许昌禹州市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前许昌禹州市2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•拱墅区一模）为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）2.（2012届广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（带解析））世界最长的跨海大桥——港珠澳大桥工程全部投资原来估算为729.4亿元，后因香港老太逼停一案，导致预算增加88亿元，用科学记数法表示现在的投资预算应为（）A.元B.元C.元D.元3.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若x-3=y-3，则x=yB.若=，则x=yC.若a（c2+1）=b（c2+1），则a=bD.若ac=bc，则a=b4.（2021•开州区模拟）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马​x​​天可以追上慢马，则由题意，可列方程为​(​​​)​​A.​150x=240(x-12)​​B.​150(x-12)=240x​​C.​150(x+12)=240x​​D.​150x=240(x+12)​​5.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.6.（重庆市巴南区鱼洞南区学校七年级（下）期末数学复习卷（二））下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））将一个圆分成四个扇形，面积比为4：4：5：7，则其中最大扇形的圆心角的度数为（）A.54°B.72°C.90°D.126°8.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）下列各单项式中，与4x3y2是同类项的是（）A.-x3y2B.2x2y3C.4x4yD.x2y29.（湖北省黄冈市浠水县七年级（上）期末数学试卷）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A.（1+50%）x×80%=x-20B.（1+50%）x×80%=x+20C.（1+50%x）×80%=x-20D.（1+50%x）×80%=x+2010.下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.在∠ADB一边的延长线上取一点DC.∠ADB的边是射线DA、DBD.直线是一个角评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•十堰）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为______．12.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法将1.893取近似数并精确到0.01，得到的值是．13.若将代数式中任意两个字母调换位置，代数式不变，则称这个代数式为完命对称式．如：a+b+c就是完全对称式．下列代数式：①（a+b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是（只填序号）14.（2022年春•上海校级月考）一个数与它一半的差是，则这个数是．15.利用乘法的交换律和结合律计算：（-2）×（-0.73）×（-50）=（）×[（-2）×（）]=．16.1平角=直角．17.（福建省宁德市福安市小片区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•福安市期中）“十•一”黄金周期间，“福安白云山世界地质公园”风景区，在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日减少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：18.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，则矿井最高处比最低处高米．19.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）20.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•惠安县模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献​m​​元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求​m​​的最大值．22.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（7））（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．23.如图，一个旅游区有7个不在一条直线上的A，B，C，D，E，F，G风景点，现准备开设电车线路免费接送游客，电车线路应满足以下条件：①从每个风景点出发不换乘电车可到达其他任一个风景点．②每条电车线路只连接3个风景点．③任何两条电车线路之间都只有一个共同的风景点．若风景点A，B，C在一条电车线路上，则该电车线路表示为A-B-C，请你设计出该旅游区完整的电车线路图．24.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交1000元，每个月租金680元，B家房主的条件是：每月租金780元（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？25.如图是某城市的部分街道图，若规定只许从北往南、从西往东走，某人从点A到图中其他各点分别有多少种不同的方法？请将相应的走法数写在对应的点处，然后观察其中有什么规律．26.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）6-（+3）-（-4）+（-2）27.（江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷）根据图，回答下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出图中所有的锐角、直角和钝角．（2）能否写出图中某些角之间的等量关系（至少写出两个）．（3）当射线OB是∠AOC的平分线时，那么∠AOD的度数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得：46+x=3（30-x）故选B【解析】【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可．2.【答案】A【解析】3.【答案】【解答】解：A．若x-3=y-3，则x=y，正确；B．若=，则x=y，正确；C．若a（c2+1）=b（c2+1），则a=b，正确；D．若ac=bc，则a=b，错误．故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质分别对每一项进行分析即可．4.【答案】解：设快马​x​​天可以追上慢马，则此时慢马已出发​(x+12)​​天，依题意，得：​240x=150(x+12)​​．故选：​C​​．【解析】设快马​x​​天可以追上慢马，则此时慢马已出发​(x+12)​​天，根据路程​=​​速度​×​时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．7.【答案】【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故选：D．【解析】【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、字母项相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．9.【答案】【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得（1+50%）x×80%-x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故选：B．【解析】【分析】根据售-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．10.【答案】【解答】解：A、两条射线组成的图形叫做角，错误；B、在∠ADB一边的延长线上取一点D，错误；C、∠ADB的边是射线DA、DB，正确；D、直线是一个角，错误．故选；C．【解析】【分析】利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，进而分别分析得出即可．二、填空题11.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精确到0.01）．故答案为1.89．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．13.【答案】【解答】解：（a+b）2=（b+a）2，①是完全对称式，②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb，②是完全对称式，③a2b+b2c+c2a≠c2b+b2a+c2a，③不是完全对称式，故答案为：①②．【解析】【分析】根据是完全对称式的定义进行判断即可．14.【答案】【解答】解：设这个数为x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：这个数是1.5，故答案为：1.5．【解析】【分析】根据题意，数量间的相等关系为：一个数与它一半的差是，设这个数为x，它的一半就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．15.【答案】【解答】解：（-2）×（-0.73）×（-50）=（-0.73）×[（-2）×（-50）]=（-0.73）×100=73．故答案为：-0.73，-50，73．【解析】【分析】利用乘法的交换律和结合律，即可解答．16.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案为：2．【解析】【分析】根据直角和平角的定义求解．17.【答案】【解答】解：（1）10月2日的游客人数（a+2.6）万人；（2）由2.8＞2.6＞2.4＞1.8＞1.6＞0.6最多的是3日，最少是7日；故答案为：（a+2.6），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据每日的数据描点、连线，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵最高处：-37.4米，最低处：-129.8米，最高处比最低处高：-37.4-（-129.8）=92.4（米），故答案为：92.4．【解析】【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．19.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．20.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，依题意，得：​5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)​​，解得：​x=100​​，​∴x+100=200​​．答：该商品的进价为100元​/​​件，定价为200元​/​​件．（2）购进商品的数量为​10000÷100=100​​（件​)​​．依题意，得：​(200×0.7-100-m)×100⩾3000​​，解得：​m⩽10​​．答：​m​​的最大值为10．【解析】（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用数量​=​​总价​÷​​单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润​=​​每件利润​×​销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再取其最大值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22.【答案】【解答】解：（1）如图表所示：（2）本班有60人，本班一周内消耗粮食的总数为：13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5+13.5+14.5+12+13+13.5+13.5+14+14+12+13.5+12+14.5=800=8×102（kg）；（3）全校有20个班，每个班人数基本一致，故全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数为：20×800=1.6×104（kg）．【解析】【分析】（1）根据每天消耗粮食的数量绘制表格得出即可；（2）根据本班人数以及消耗的粮食数量得出总数即可；（3）利用全校班数以及人数基本一致得出总消耗的粮食数．23.【答案】【解答】解：由A点至其它6个风景点，其中每条汽车线路只能连续除A点外的2个不同的风景点，所以经过：A点的公共汽车路线有3条，同样情况适合其它6个点．每条汽车线路仅连接3个点，所以总路线应有3×7÷3=7（条）；7条公共汽车线路如下：A-B-C，A-E-G，A-D-F，B-D-E，B-F-G，C-D-G，C-F-E（注：答案不唯一）．从几何图形考虑（图），将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．A-G-D，A-F-B，A-E-C，B-D-C，B-G-E，C-G-F，D-E-F．【解析】【分析】从几何图形考虑（图）可知，将A，B，C看作三角形的三个顶点，D，E，F分别为三角形三边的点，且AD，BE，CF相交于一点G，再作DEF的外接圆，这样7条线路也就连成了．24.【答案】【解答】解：设这位打工者要住x个月，根据题意得：A家租金为：680x+1000，B家租金为7