荆门市东宝区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前荆门市东宝区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中中考数学模拟试卷）-4+9的相反数是（）A.5B.-5C.13D.-132.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）下列运算中，正确的是（）A.x2y-yx2=0B.2x2+x2=3x4C.4x+y=4xyD.2x-x=13.（2021•长安区一模）比​-5​​小3的数是​(​​​)​​A.​-2​​B.2C.​-8​​D.84.（广东省清远市连州市七年级（上）期末数学试卷）将21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″5.（浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（带解析））据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是()A.B.C.D.6.（2018•天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.778×1​0B.​7.78×1​0C.​77.8×1​0D.​778×1​07.（天津市河西区七年级（上）期末数学试卷）某市2022年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A.1月21日B.1月22日C.1月23日D.1月24日8.（2021•沈阳模拟）已知月球与地球之间的平均距离约为​384000km​​，把​384000km​​用科学记数法可以表示为​(​​​)​​A.​38.4×1​04​B.​3.84×1​05​C.​0.384×1​06​D.​3.84×1​06​9.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）下列叙述，其中不正确的是（）A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同角（或等角）的余角相等D.两点之间的所有连线中，线段最短10.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）小明家冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-5℃，那么冷藏室比冷冻室的温度高（）A.3℃B.7℃C.-3℃D.-7℃评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届江苏金坛市七年级期中测试数学卷（带解析））常州亿晶光电科技股份有限公司生产的单晶硅圆片的厚度约为0.0002m，这个数用科学计数法表示为m.12.（2022年广西南宁市中考数学试卷（））一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．13.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）若3am+3bn+2与-2a5b是同类项，则mn=．14.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）多项式x2y+2x+5y-25是次项式．15.（湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（上）期末数学模拟试卷（1））在4点至5点之间，从四点钟整起，再经过分钟后，时针与分针夹角为90°．16.（浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________17.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因．18.（2021•天心区模拟）袁隆平院士是我国著名的科学家，被誉为“世界杂交水稻之父”．生活中的袁隆平爷爷也是一位乐观开朗的人，有次他给前来拜访他的七年级的孩子们出了这样一道题：为了观察不同的培育环境对稻谷种子的影响，在第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，依此在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒，则第​n​​个器皿中放入的种子数量为______．（用含​n​​的式子表示）19.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？20.如图，∠1的两边分别为、，∠2的两边分别为、．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年辽宁省建平县八年级单科数学竞赛卷（））已知的和仍为单项式，求多项式的值.22.（2022年北师大版初中数学七年级上1.4从不同方向看练习卷（带解析））用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？23.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．24.（广西玉林市北流市九年级（上）期中数学试卷）如图，请你把图形分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用两种方法把它分成三个三角形，且要求其中一个三角形是等腰直角三角形，另外两个三角形是一般的直角三角形．26.（山东省济南外国语学校七年级（上）期末数学试卷）（1）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请你在方格中画出这个几何体的主视图和左视图：（2）解方程：x-=-3．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：-4+9的相反数是-5，故选：B．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、x2y-yx2=0，正确；B、2x2+x2=3x2，故此选项错误；C、4x+y无法计算，故此选项错误；D、2x-x=x，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．3.【答案】解：​-5-3=-8​​，故选：​C​​．【解析】根据题意列出算式​-5-3​​，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式是解决问题的前提，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．4.【答案】【解答】解：21.54°=21°32.4′=21°32′24″．故选：D．【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．5.【答案】B【解析】6.【答案】解：​77800=7.78×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：8-（-3）=11（℃）7-（-5）=12（℃）5-（-4）=9（℃）6-（-2）=8（℃）因为12＞11＞9＞8，所以温差最大的一天是1月22日．故选：B．【解析】【分析】首先根据有理数的减法的运算方法，用某市2022年1月21日至24日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．8.【答案】解：将384000用科学记数法表示为：​3.84×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、同角（或等角）的余角相等，说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质可得A说法正确；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得B说法错误；根据余角的性质可得C说法正确；根据线段的性质可得D说法正确．10.【答案】【解答】解：2-（-5）=7（℃）．故选：B．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【答案】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．13.【答案】【解答】解：∵3am+3bn+2与-2a5b是同类项，∴m+3=5，n+2=1，∴m=2，n=-1，∴mn=2×（-1）=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．14.【答案】【解答】解：此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．故多项式x2y+2x+5y-25是三次四项式，故答案为：三，四．【解析】【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．15.【答案】【解答】解：设在4点x分时，时针与分针夹角为90°．此时，分针与0分的夹角为6x度，时针与0时的夹角为（4×30+0.5x）度有两种情况：分针在时针的后面时，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；当分针在时针的前面时，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再经过或分钟后，时针与分针夹角为90°．故答案为或．【解析】【分析】分针每分钟走：360÷60=6度，时钟每小时走360÷12=30度，每分钟走30÷60=0.5度，再分分针在时针的后面与分针在时针的前面两种情况列出方程求解即可．16.【答案】100°【解析】17.【答案】【解答】解：把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】直接利用线段的性质得出答案．18.【答案】解：在第1个器皿中放入10粒种子，表示为：​5×1+5​​．在第2个器皿中放入15粒种子，表示为：​5×2+5​​．在第3个器皿中放入20粒种子，表示为：​5×3+5​​．​⋅⋅⋅​​第​n​​个器皿中放入的种子数量为：​5n+5​​．故答案是：​5n+5​​．【解析】根据“第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒”找到规律．本题主要考查了列代数式，解题的关键是找到规律，写出代数式．19.【答案】【解答】解：①根据题意得：若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税（2800-800）×14%=280（元）；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：4000×11%=440（元）；故答案为：280，440；②设王老师获得的稿费为x元，当800＜x＜4000时，应纳税：（x-800）×14%=0.14x-112；当x≥4000时，应纳税：11%x；故答案为：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，设王老师获得的稿费为x元，根据题意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老师获得的稿费为3800元．【解析】【分析】①根据稿费高于800元，低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税和稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，直接列式计算即可；②根据已知条件和和稿费的范围直接列式即可；③根据王老师获稿费后纳税的钱数得出王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，再根据①得出的算式，列方程求解即可．20.【答案】【解答】解：如图：，∠1的两边是DA，DB，∠2的两边是BD，BC，故答案为：DA，DB；BD，BC．【解析】【分析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．三、解答题21.【答案】【答案】10【解析】【解析】试题分析：根据的和仍为单项式可得是同类项，再根据同类项的定义即可得到关于x、y的方程组，从而求得结果.∵的和仍为单项式，∴是同类项，∴x=2，x+y=5，解得x=2，y=3则考点：同类项22.【答案】（1）2、5；（2）12；（3）4【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（3）直接合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：如图所示，直线MN将该图形成面积相等的两部分．【解析】【分析】将图形分割成为两个矩形，经过两个矩形的中心的直线能够将该图分成面积相等的两部分．25.【答案】【解答】解：方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N．图中△MNB是等腰直角三角形，△MCB，△MNA是直角三角形．（图1）方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N，图中△MCN是等腰直角三角形，△BMN，△AMN是直角三角形．（图2）【解析】【分析】方法一：在AC上取一点M使得∠MBA=45°，作MN⊥AB垂足为N即可．方法二：在AC上取一点M使得∠MBC=45°，作MN⊥AB垂足为N即可．26.【答案】【解答】解：（1）如图所示：；（2）去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，移项得：15x-3x-10x=-25-45-6，合并同类项得：2x=-76，把x的系数化为1得：x=-38．【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．（2）首先方程两边同时乘以15去分母，然后再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′​∴a-b+c=2d+2​​，设​G(m)=7x​