陇南市宕昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前陇南市宕昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省佛山市顺德区江义中学九年级（上）第2周周末数学作业）下面性质中菱形具有而平行四边形没有的性质是（）A.对角相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对边平行2.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x23.（江苏省南通市海安县城东镇韩洋中学七年级（下）段考数学试卷（4月份））如图，AB⊥AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，AG∥BC，AG⊥BG．下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=2∠ACD；④∠ABE=∠ACD，其中正确的结论是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④4.（2022年四川省成都市武侯区中考数学一诊试卷）下列方程中有解的是（）A.x2+x-1=0B.x2+x+1=0C.|x|=-1D.=5.（人教版八年级上册《第12章全等三角形》2022年单元测试卷（四川省绵阳市三台县刘营镇中学））下列条件不能证明两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.一直角边和一锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.斜边和一锐角对应相等6.（江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°7.（山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）期中数学试卷）点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（-3，2）8.（2022年秋•江汉区期末）下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A.=B.=C.-=D.=9.（山东省滨州市八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B.全等三角形的周长和面积都相等C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的对应边相等10.（2022年春•德惠市校级月考）若把分式的x、y同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.缩小3倍评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•文昌校级月考）我们把不相等的两个实数a，b中较大实数a记作max{a，b}=a，例如：max{2.3，3.4}=3.4，max{-5.6，-8.7}=-5.6，max{-3，0}=0…那么：关于x的方程max{x，-x}=的解是．12.（2022年上海市“新知杯”初中数学竞赛试卷）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边顺次为a、b、c，∠C=90°．若关于x的方程c（x2+1）-2bx-a（x2-1）=0的两根平方和为10，则的值为．13.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．14.（湖南省郴州市桂阳县东风中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•桂阳县校级月考）如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠E=°．15.（江苏省连云港市东海县六校八年级（上）联考数学试卷（9月份））（2020年秋•东海县月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是cm．16.（江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）期中数学试卷）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为元/分钟．17.（2021•济南一模）我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用．如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；​…​​按这个规律，要使​n​​边形木架不变形至少要再钉______根木条．（用​n​​表示，​n​​为大于3的整数）18.（2020年秋•海安县月考）已知点M（a，3），N（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=．19.（2022年四川省广元市黄冈学校第2届“黄冈杯”数学竞赛试卷（初三）（））将2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．20.计算（ax+b）（cx+d）的结果为6x2-6x-12，则ad+bc=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：、．22.（2012•遵义）化简分式​(xx-1-x​x23.计算：（1）（x-）（x+）；（2）（3a-2）（2a-3）；（3）（3x-1）（9x2+3x+1）24.（《2.4分解因式法》2022年同步练习（））x2-2x+1=425.（2022年湖北省武汉市开发区中考数学模拟试卷（3））已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，（1）若∠BDO=∠CEO，求证：BE=CD．（2）若点E为AC中点，问点D满足什么条件时候，=．26.（2022年春•江阴市月考）求出下列各式中的x：（1）32•92x+1÷27x+1=81（2）33x+1•53x+1=152x+4．27.分式的值是0？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：菱形具有而平行四边形没有的性质是对角线互相垂直．故选：C．【解析】【分析】根据菱形的性质，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x3，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．3.【答案】【解答】解：∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC，∵BE是△ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABF，∴∠BAG=2∠ABF，故①正确．∵AG∥BC，∴∠G+∠GBC=180°，∵AG⊥BG，∴∠G=90°，∴∠GBC=90°，∴∠ABG+∠ABC=90°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠GBA=∠ACB，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD，∴∠ABG=2∠ACD，故③正确；故选A．【解析】【分析】首先根据AG∥BC可得∠BAG=∠ABC再由BE是△ABC的角平分线可证得∠BAG=2∠ABF；再由AG∥BC可得证明∠GBC=90°，进而可得∠ABG+∠ABC=90°，再由AB⊥AC可证得∠ABC+∠ACB=90°，根据同角的余角相等可得∠GBA=∠ACB，再根据角平分线的性质可得③正确，无法证明BA平分∠CBG，∠ABC≠∠ACB，故无法得∠ABE=∠ACD．4.【答案】【解答】解；A∵△=1+4=5＞0，∴此方程有实数根，B、∵△=1-4=-3＜0，∴此方程没有实数根，C、∵|x|＞0∴此方程没有实数根，D、∵原方程可化为x-1=x-3，∴此方程没有实数根，故选A．【解析】【分析】A、B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；C、是绝对值方程，任何数的绝对值都是非负数，此方程无解；D是方式方程，化成整式方程进行判断．5.【答案】【解答】A、符合HL，能判定全等；B、仅知道一条直角边和一角也不能确定确定其它各边的长，从而不能判定两直角三角形相等；C、知道两直角边，可以求得第三边，从而利用SSS，能判定全等；D、知道斜边和一锐角，可以推出另一角的度数，符合AAS，能判定全等．故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐条排除．6.【答案】【解答】解：由作图的步骤可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故选：B．【解析】【分析】根据基本尺规作图得到直线MN是线段AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的外角的性质解答即可．7.【答案】【解答】解：点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（-2，-3），故选：B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．8.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的数，故A错误；B、c=0时，无意义，故B错误；C、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C错误；D、分子、分母都乘以2，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据分式的性质，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可．10.【答案】【解答】解：如果把分式的x和y都扩大2倍，则原式==，所以分式的值不变，故选C．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．二、填空题11.【答案】【解答】解：①当x＞-x，即x＞0时，有：x=，解得：x1=1+，x2=1-（舍）；②当-x＞x，即x＜0时，有-x=，解得：x=-1；综上，关于x的方程max{x，-x}=的解是x=1+或x=-1．故答案为：-1或1+．【解析】【分析】根据新定义分x＞-x、-x＞x两种情况，分别列出方程求解即可．12.【答案】【解答】解：原方程整理为（c-a）x2-2bx+（c+a）=0，设x1，x2是方程的两个根，则x12+x22=10，即（x1+x2）2-2x1x2=10，把方程根公式代入，得（）2-2×=10，即4b2-（c2-a2）=5（c-a）2，由勾股定理得：c2-a2=b2，代入以上方程整理后有3b2=5（c-a）2．∵c是斜边，∴c＞a，两边开平方，得b+a=c，两边同时平方得，3b2+5a2+2ab=5c2，再次将勾股定理代入得，3b2+5a2+2ab=5a2+5b2，2b2=2ab，∴=．故答案为：．【解析】【分析】将原方程整理为一元二次方程的一般形式，设方程两根为x1，x2，再根据两根平方和为10，列出等式并变形，将两根关系整体代入即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案为：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念，运用几何式子表示．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠E=∠C，∵∠C=25°，∴∠E=25°，故答案为：25．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，代入求出即可．15.【答案】【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AD=2.2cm，AC=3.7cm，∴CD=1.5cm，∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，∴DE=CD=1.5cm，即点D到直线AB的距离是1.5cm．故答案为：1.5．【解析】【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．16.【答案】【解答】解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案为：n+m．【解析】【分析】根据（原收费标准-m）×（1-20%）=新收费标准列出代数式即可．17.【答案】解：四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．​n(n⩾4)​​边形不具有稳定性，要使​n​​边形木架不变形，至少要再钉上​(n-3)​​根木条，故答案为：​(n-3)​​．【解析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．本题考查了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．18.【答案】【解答】解：∵点M（a，3），N（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=-3，∴（a+b）2015=（2-3）2015=-1故答案为：-1．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答得出a，b的值，再利用有理数的乘法运算法则求出答案．19.【答案】【答案】先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，分解二次项系数（只取正因数）．【解析】对二次项系数只能取2003和1，所以：所以可分解为（2003x+1）（x-2003）故答案为（2003x+1）（x-2003）20.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案为：-6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵=，=，∴最简公分母是（x+1）（x-1）2，则将、通分可得：，．【解析】【分析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．22.【答案】解：原式​=[x(x+1)​=​x​=x由于当​x=-1​​，​x=0​​或​x=1​​时，分式的分母为0，故取​x​​的值时，不可取​x=-1​​，​x=0​​或​x=1​​，不妨取​x=2​​，此时原式​=2【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．本题考查了分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容．23.【答案】【解答】解：（1）（x-）（x+）=x2+x-x-═x2-x-；（2）（3a-2）（2a-3）=6a2-9a-4a+6=6a2-13a+6；（3）（3x-1）（9x2+3x+1）=27x3-1【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多