黄山市休宁县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前黄山市休宁县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•益阳）已知​a≠0​​，下列运算正确的是​(​​​)​​A.​3a-2a=1​​B.​3a⋅2a=6a​​C.​​a3D.​(​2a)2.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：①x-2=；②0.2x=1；③=x-3；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.（2011秋•成华区期末）在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是（）A.±2B.2C.-2D.±14.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（）A.B.C.D.5.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）下列等式的变形中，正确的是（）①若x+3=16，则x+6=19②若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，则3ac=4bc④若3a=4b，则=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④6.（四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））如左图所示的圆台中，可由右图中的（）图形绕虚线旋转而成．A.B.C.D.7.（2016•拱墅区一模）为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）A.3（46-x）=30+xB.46+x=3（30-x）C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x）8.（湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（下）月考数学试卷（5月份））下列说法正确的是（）A.若+|y-3|=0，则点P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的边长为5cm和11cm，则它的周长为21cm或27cmC.七边形有14条对角线D.若与互为相反数，则y=2x9.（湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷）如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD10.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方程（）A.0.9a-b=20%•bB.0.9a+b=20%•bC.0.9a-b=20%D.a-b=20%评卷人得分二、填空题（共10题）11.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）-的相反数是．12.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．13.x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为______．14.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）多项-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的是．15.（河北省唐山市迁安市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•迁安市期末）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，E为AC的中点，连接DE，当线段AB=4，∠ACB=60°时，△CED周长是．16.用基本的将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单项式与多项式统称为．17.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果2+=0，那么=________.18.1．等式2a=4b变形为a=2b的依据是2．当x=时，单项式-a3b3x-2与-a3b7是同类项．19.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．20.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．评卷人得分三、解答题（共7题）21.说出下列代数式的意义：（1）2a-3c；（2）；（3）ab+1；（4）a2-b2．22.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）计算或化简：（1）22+（-4）-（-2）+4（2）48÷[（-2）3-（-4）]（3）2a+2（a+1）-3（a-1）（4）3（3x2+xy-2y2）-2（x2-xy-y2）23.检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x-5=4x-1（x=，x=-1）；（2）5y+3=-y（y=0，y=-3）24.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．25.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个站，问：（1）有多少种不同的车价？（2）要准备多少种车票？26.（山东省诸城市九年级下学期开学检测数学试卷（））（本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．（1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）27.（2022年江苏省南京市田家炳中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度数；（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​3a-2a=a​​，故此选项不合题意；​B​​．​​3a⋅2a=6a2​C​​．​​a3​D​​．​(​2a)故选：​C​​．【解析】​A​​．直接合并同类项判断结果是否正确；​B​​．直接利用单项式乘单项式运算法则判断结果是否正确；​C​​．直接利用同底数幂的除法运算法则判断结果是否正确；​D​​．直接利用积的乘方运算法则判断结果是否正确．此题主要考查了合并同类项、单项式乘单项式、同底数幂的除法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】【解答】解：①不是整式方程，不是一元一次方程；②0.2x=1是一元一次方程；③;x3=x-3是一元一次方程；④x-y=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；⑤x=0是一元一次方程．一元一次方程有：②③④共3个．故选B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故选：A．【解析】【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．4.【答案】【解答】解：∵a+b＜a，∴b＜0，∴符合题意的数轴只有选项D．故选：D．【解析】【分析】根据不等式的性质得出b＜0，再结合数轴得出答案．5.【答案】【解答】解：①若x+3=16，两边都加3，x+16=19，故①正确；②a+b=c+d，两边都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正确；③若3a=4b，两边都乘以c，3ac=4bc，故③正确；④若3a=4b，两边都除以（x2+1），=，故④正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：圆台是梯形绕直角腰旋转而成．故选：A．【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解．7.【答案】【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得：46+x=3（30-x）故选B【解析】【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可．8.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，则点P（x，y）在第二象限，正确；B、若等腰三角形的边长为5cm和11cm，则它的周长为21cm或27cm，错误；C、七边形有14条对角线，错误；D、若与互为相反数，则y=2x，错误，故选A．【解析】【分析】利用非负数的性质、等腰三角形的性质、多边形的对角线的条数及相反数的知识分别判断后即可确定正确的选项．9.【答案】【解答】解：表示北偏东60°的是射线OA．故选：A．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案．10.【答案】【解答】解：由题意得0.9a-b=20%•b．故选：A．【解析】【分析】根据售价-进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：-的相反数是．故答案为：．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．12.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．13.【答案】∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，∴x1+x2=-6，x1x2=3，∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．故答案为10．【解析】14.【答案】【解答】解：∵多项式-2+4x2y+6x-x3y2次数最高的项是-x3y2，次数为5，是由-2，4x2y，6x，-x3y2这四项的和构成，∴多项式-2+4x2y+6x-x3y2是五次四项式，最高次项是-x3y2．故答案为：五，四，-x3y2．【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．15.【答案】【解答】解：∵分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，∴CQ是线段AB的垂直平分线，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等边三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E为AC的中点，D是AB中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=2，∴△CED周长=2+2+2=4+2．故答案为：4+2．【解析】【分析】由作图的过程可知CQ是线段AB的垂直平分线，所以可得D为AB中点，结合已知条件可得DE是△ABC的中位线，所以DE的长可求出，再由勾股定理可求出CD的长，由E是AC的中点可求出CE的长，进而可求出△CED的周长．16.【答案】【解答】解：用基本的运算符号将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单项式与多项式统称为整式．故答案为：运算符号，整式．【解析】【分析】根据代数式的定义，整式的定义，可得答案．17.【答案】【答案】2【解析】本题考查的是非负数的性质根据几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求出的值，从而得到结果。由题意得，解得，则18.【答案】【解答】解：1．等式2a=4b变形为a=2b的依据是：性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；故答案为：性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式；2．当3x-2=7时，单项式-a3b3x-2与-a3b7是同类项，解得：x=3．故答案为：3．【解析】【分析】1．利用等式的基本性质2分析得出答案；2．利用同类项的定义得出关于x的等式进而得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线，故答案为：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分线；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据题意、结合图形填空即可；（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；（3）根据余角的定义解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案为：（1）10．【解析】【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB-BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM-AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）2a-3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab+1表示矩形的宽是a，矩形的长比宽的b倍多1；（4）a2-b2表示甲正方形的是a，乙正方形的边长是b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少．【解析】【分析】根据代数式的特点，可得实际的意义．22.【答案】【解答】解：原式=22-4+2+4=22+2+4-4=24；（2）原式=48÷（-8+4）=48÷（-4）=-12；（3）原式2a+2a+2-3a+3=（2a+2a-3a）+（2+3）=a+5；（4）原式=9x2+3xy-6y2-2x2+2xy+2y2=（9x2-2x2）+（3xy+2xy）+（-6y2+2y2）=7x2+5xy-4y2．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：（1）将x=代入，左边=-，右边=，左边≠右边，∴x=不是方程的解．将x=-1代入，左边=-8，右边=-5，左边≠右边，∴x=-1不是方程的解．（2）y=0代入，左边=3，右边=1.5，左边≠右边，∴y=0不是方程的解．将y=-3代入，左边=-12，右边=4.5，左边≠右边，∴y=