黑河黑河市2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前黑河黑河市2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省沧州市南皮县八年级（上）期中数学试卷）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.（2021•杭州一模）如图，在​ΔABC​​中，​∠ACB=90°​​，​BC>AC​​，​CD​​是​ΔABC​​的角平分线，过点​D​​作​DE⊥CD​​交​BC​​于点​E​​．​ΔACD​​和​ΔBDE​​的面积分别为​​S1​​和​​S2​​，若​ADBD=A.3B.​16C.​10D.​73.（贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷）下列运算中正确的是（）A.（x3）2=x5B.2a-5•a3=2a8C.6x3÷（-3x2）=2xD.3-2=4.若分式的值为0，则x的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.2或35.（福建省厦门市湖里区八年级（下）期末数学试卷）下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.（2022年春•太康县校级月考）解分式方程+=3时，去分母后变形正确的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）7.（2022年春•江阴市校级期中）已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A.2B.3C.4D.58.（山东省青岛市胶州市八年级（下）期末数学试卷）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=9.（广西南宁四十七中八年级（上）第三次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.任何数的0次幂都等于1B.（8×106）÷（2×109）=4×103C.所有等腰三角形都是锐角三角形D.三角形是边数最少的多边形10.（江苏省常州市七校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列分式中，最简分式是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省宜城环科园教学联盟七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（-x4）2•x3=x9÷x5•x5=．12.（湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•耒阳市校级期中）在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠B=35°，则∠CAD=．13.（2022年春•邗江区期中）如果=成立，则a的取值范围是．14.（四川省雅安市七年级（下）期末数学试卷）（1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）．（2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+b-c）（a-b-c）．15.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•岑溪市期中）如图所示，图中共有三角形个．16.（江苏省南通市八一中学八年级（上）第三次段考数学试卷）已知a+=6，则a-=．17.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式的值为0．则x．18.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）当x时，分式有意义．19.多项式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．20.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•中山区一模）计算：​(322.（安徽省马鞍山市和县八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）（2）化简：÷（2+）23.如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．24.如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？25.（2022年春•锦江区月考）（1）分解因式：4-m2+2mn-n2（2）解不等式组，并写出它的最大整数解．26.如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上．（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换？27.（2022年春•江阴市校级期中）计算：（1）（-3）2-2-3+30；（2）ab2•(2a2b-3ab2)．（3）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5（4）（2a-b-1）（1-b+2a）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②、②和④．故选：AD．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．2.【答案】解：作​DM​​垂直于​BC​​于点​M​​，​DN​​垂直于​AC​​于点​N​​，​∵∠ACB=90°​​，​CD​​是​ΔABC​​的角平分线，​DE⊥CD​​，​∴∠CDM=∠DCM=∠DEM=∠EDM=∠NDC=∠NCD=45°​​，即​DM=MC=EM=DN=CN​​，​∵DN//BC​​，​∴ΔADN∽ΔDBM​​，​∴​​​DN设​DM=MC=EM=DN=CN=2m​​，则​BM=3m​​，​∵​​AN​∴AN=23DN=​∴BE=BM-EM=m​​，​AC=AN+CN=10​∵​S1​=​∴​​​​S故选：​C​​．【解析】作​DM​​垂直于​BC​​于点​M​​，​DN​​垂直于​AC​​于点​N​​，构造​ΔADN∽ΔDMN​​，通过​ADBD=233.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，选项错误；B、2a-5•a3=2a-2=，选项错误；C、6x3÷（-3x2）=-2x，选项错误；D、3-2==，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据幂的乘方、单项式的乘方、除法法则以及负指数次幂的意义即可判断．4.【答案】【解答】解：根据分式值为零的条件得，解得x=-3．故选B．【解析】【分析】根据分式值为零的条件，列出不等式组解决即可．5.【答案】【解答】解：矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直．故选：B．【解析】【分析】根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质可求．6.【答案】【解答】解：方程变形得：-=3，去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．7.【答案】【解答】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．【解析】【分析】首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．8.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故选：D．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．9.【答案】【解答】解：A、∵除0外，任何数的0次幂都等于1，故此选项错误；B、∵（8×106）÷（2×109）=（8÷2）×106-9=4×10-3，故此选项错误；C、∵当等腰三角形的顶角为钝角时，此等腰三角形为钝角三角形；当等腰三角形的顶角为锐角时，此等腰三角形为锐角三角形；当等腰三角形的顶角为直角时，此等腰三角形为直角三角形，故此选项错误；D、由多边形的定义可判断D正确．故选D．【解析】【分析】根据0指数幂的定义可判断A；根据整式的除法：系数除以系数，同底数的幂相除，可判断B；等腰三角形可能为锐角三角形，可能为钝角三角形，也可能为直角三角形，可判断C；由多边形的定义可判断D．10.【答案】【解答】解：A、分母不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；B、原式==，故此选项错误；C、原式==，故不是最简分式，故此选项错误；D、分子、分母可以约去公因式x，故不是最简分式，故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-x4）2•x3=x8•x3=x11，x9÷x5•x5=x4•x5=x9，故答案为：x11，x9．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，即可解答．12.【答案】【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠B=35°，∴∠BAD=90°-∠AB=90°-35°=55°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD=90°-55°=35°．故答案为：35°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．13.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案为：a≠．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；故答案为：a2-b2．（2）（a+b-c）（a-b-c）=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2．【解析】【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可简单的计算．注意将a-c看作一个整体．15.【答案】【解答】解：图中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5个，故答案为：5．【解析】【分析】分别找出图中的三角形即可．16.【答案】【解答】解：∵a+=6，∴(a+)2=a2+2+=36，∴a2+=34，∴(a-)2=a2-2+=34-2=32，∴a-=±4，故答案为：±4．【解析】【分析】根据a+=6，可以求得a2+的值，从而可以的得到a-的值．17.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故答案为：1．【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得，据此求出x的值是多少即可．18.【答案】【解答】解：当x≠时，分式有意义，故答案为：≠0．【解析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．19.【答案】【解答】解：多项式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案为：-12abc．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=3-2+(-3)+4​​​=2​​．【解析】利用平方差公式，立方根和算术平方根的定义计算即可．本题考查了平方差公式，立方根，算术平方根的定义，考核学生的计算能力，平方差公式是解题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）原式=（9a2-4b2）（x-y），=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；（2）原式=×，=．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；（2）根据分式的混合运算的法制和顺序化简即可．23.【答案】【解答】解：由2n=2、2m=8，得m=3，n=13n×3m=3m+n=34=81．故3n×3m的值是81．【解析】【分析】根据乘方的意义，可得m、n的值，再根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．24.【答案】（1）DO是∠EDF的角平分线，证明：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分线．（2）正确．①如和AD是∠CAB的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；②如和DE∥AB交换，理由是：∵DF∥AC，∴∠FDA=∠EAD，∵AD是∠CAB的角平分线，DO是∠EDF的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，∴∠EAF=∠EDF，∵AE∥DF，∴∠AEF=∠DFE，∵∠ED