牡丹江绥芬河2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前牡丹江绥芬河2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.下列关于x的方程以定是一元一次方程的是（）A.-x=1B.（a2+1）x+b=0C.ax2=bD.=52.（2021•榆阳区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​2x3D.​​x33.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016=（）4.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列代数式中，符合书写格式的是（）A.B.2abC.a×b÷2D.a×25.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+4y=1B.x2-2x=3C.2x-=1-D.xy+6=3z6.（2022年秋•宁波期末）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元7.（2021•金华模拟）​(​-1)2021=(​A.​-1​​B.1C.​-2021​​D.20218.（广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷）计算：-2×3×（-4）的结果是（）A.24B.12C.-12D.-249.（云南省红河州元阳县七年级（上）期末数学试卷）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用数学知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条线段D.两点之间，直线最短10.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax-1=ay-1C.=D.3-ax=3-ay评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•兰州模拟）如图，依据尺规作图的痕迹，计算​∠α=​​______​°​​．12.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•武侯区校级期中）如图：三角形有个．13.（四川省泸州市合江县参宝中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．14.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）2a4+a3b2-5a2b3-1是次项式．15.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（+5）-（+6）-（-8）+（-9）写成省略加号的和的形式为，可读作：，也可读作：．16.（2022年广西南宁市宾阳县中考数学二模试卷（））如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．17.（2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为▲平方米．18.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．19.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•望江县期末）如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD．利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：；（2）∠CBD与∠A的大小．20.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）将-1，，π，0，-，-3.1415926，+1按要求分别填入相应的集合中．（1）负数集合：（2）非负数集合：（3）有理数集合：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．22.对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点，沿x轴平移1个单位，得到点P的对应点P′，如图，若点A表示的数是-3，点B′则是通过上述操作后得到的点B的对应点，点B′表示的数是2，试求线段AB的长．23.计算：|-1|+|-|+|-|+…+|-|+|-|+|-|24.（河南省焦作市许衡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．25.如图，点A，D是网格中的两点，现在将点A进行两次平移，第一次平移后的对应点为B第二次平移后的对应点为C，顺次连接ABCD四点，恰好是一个等腰梯形，请你在网格中画出图形，使这个等腰梯形的面积为12．26.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．27.（2021•仓山区校级三模）如图，在等腰​ΔABC​​中，​CA=CB​​．（1）求作​CA​​边上的高​BD​​；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取​AB​​的中点​M​​，连接​CM​​交​BD​​于点​P​​，连接​AP​​，求证：​AP⊥BC​​．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、分母上有未知数，不是一元一次方程，错误．B、因为a2+1≠0，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次方程，正确．C、a=0时，不是一元一次方程，错误．D、是无理方程，错误．故选B．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可．2.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​x2​​与​C​​、​​2x3​D​​、​​x3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则判断​A​​；根据合并同类项的法则判断​B​​、​C​​；根据同底数幂的乘法法则判断​D​​．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3.【答案】【解答】解：∵1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，即每四项结果为-4，2016÷4=504，∴1+2-3-4+5+6-7-8+…+2013+2014-2015-2016=-4×504=-2016．故选D．【解析】【分析】根据每四项运算结果可知，每四项结果为-4，2016÷4=504，正好为4的倍数，从而得出结论．4.【答案】【解答】解：A、，正确；B、2ab=ab，错误；C、a×b÷2=，错误；D、a×2=2a，错误；故选A【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．5.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是2x-=1-，故选C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．6.【答案】【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故选A．【解析】【分析】根据电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，可以得到两次降价后的售价，然后化简即可解答本题．7.【答案】解：​∵(​-1)2021​​∴(​-1)故选：​A​​．【解析】根据幂的意义解答即可．本题考查了有理数的乘方，解题时注意乘方的底数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．8.【答案】【解答】解：原式=2×3×4=24．故选：A．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．9.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短，故选：B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．10.【答案】【解答】解：A、当a=0时，x与y的大小不确定，故本选项错误；B、∵ax=ay，∴ax-1=ay-1，故本选项正确；C、∵ax=ay，∴=，故本选项正确；D、∵ax=ay，∴-ax=-ay，∴3-ax=3-ay，故本选项正确．故选A．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】解：由作法得​EF​​垂直平分​AC​​，​∴∠AFE=90°​​，​∴∠1+∠2=90°​​，​∵AD//BC​​，​∴∠DAC=∠ACB=64°​​，由作法得​∠1=1​∴∠2=90°-32°=58°​​，​∴∠α=58°​​．故答案为58．【解析】由作法得​EF​​垂直平分​AC​​，则​∠1+∠2=90°​​，再根据平行线的性质得到​∠DAC=∠ACB=64°​​，接着利用基本作图得到​∠1=12∠DAC=32°​​，然后利用互余计算出​∠2​​，从而得到​∠α12.【答案】【解答】解：三角形的个数为：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．【解析】【分析】由题意知，图中三角形的个数是底边上线段的条数．13.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．【解析】【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．14.【答案】【解答】解：2a4+a3b2-5a2b3-1的最高次项为a3b2和-5a2b3，次数为2+3=5，而多项式共有四项，于是多项式2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．15.【答案】【解答】解：把（+5）-（+6）-（-8）+（-9）写成省略加号的和的形式为5-6+8-9，可读作：正5、负6、正8、负9的和，也可读作：5减6加8减9，故答案为：5-6+8-9；正5、负6、正8、负9的和；5减6加8减9．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，可以看做和的形式，也可以看做加减法．16.【答案】【答案】根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．【解析】如图所示，根据三角板上角的度数的特点可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．17.【答案】【解析】18.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．19.【答案】【解答】解：利用画图工具画图：（1）（2）（3）作图如下：利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案为：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用画图工具画图：（1）利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；（2）延长线段AB，截取BD=AB；（3）所作直线经过C、D即可．利用画图工具比较大小：（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．20.【答案】【解答】解：（1）负数集合：{-1，-，-3.1415926，…}．故答案为：{-1，-，-3.1415926，…}；（2）非负数集合：{，π，0，+1，…}．故答案为：{，π，0，+1，…}；（3）有理数集合：{-1，，π，0，-，-3.1415926，+1，…}．故答案为：{-1，，π，0，-，-3.1415926，+1，…}．【解析】【分析】（1）根据负数的意义选出即可；（2）根据非负数（非负数包括正数和0）的意义选出即可；（3）根据有理数的意义选出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①如下图所示，点P即为所求；②如下图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；②以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P1，再以点B为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P2；则点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交b于点D，交c于点E；以点M为圆心，CE长为半径画弧交MN于点P；则P点为所求；②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交a于点D，交c于点E，交b于点F；②以点M为圆心，CF长为半径画弧交MN于点P；则P点为所求．22.【答案】【解答】解：设B点表示的数为x，则x±1=2，解得：x=1或9，当x=1时，AB=1-（-3）=4；当x=9时，AB=9-（-3）=12；即线段AB的长为4或12．【解析】【分析】设B点表示的数为x，根据题意得出x±1=2，求出x的值，再代入AB=|xA-xB|求出即可．23.【答案】【解答】解：原式=1-+-+-+…+-+-+-，=1-，=．【解析】【分析】观察发现，绝对值里面的每个数都为负，脱去绝对值符号后利用实数加减法的运算法则即可得出结论．24.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=6，∴a=±8，b=±6．∵a+b＜0，∴a=-8，b=6，或a=-8，b=-6．当a=-8，b=6时，2a-b=2×（-8）-6=-16-6=-22；当a=-8，b=-6时，2a-b=2×（-8）-（-6）=-16+6=-10，∴2a-b的值为-22或-10．【解析】【分析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a+b＜0，确定出a、b的取值情况，然后代入数值进行计算即可．2