六年级上册数学苏教版第二单元知识讲解

-6-六年级上册数学苏教版第二单元知识讲解本单元学习一些重要的数学概念和应用，包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和解决问题的策略。这些知识不仅是日常生活中的应用，更是为后续学习打下坚实的基础。一、分数乘法1分数乘法的定义：分数乘法是指将两个分数相乘的过程。具体地，我们将分子与分子相乘的积作为新的分子，分母与分母相乘的积作为新的分母，从而得到一个新的分数。2分数乘法的性质：分数乘法满足交换律和结合律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)。此外，分数乘法还满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。3分数乘法的计算方法：计算分数乘法时，可以先将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得到最简分数。如果分子与分母有公因数，可以先进行约分，再计算乘法，这样可以简化计算过程。二、分数除法1分数除法的定义：分数除法是指将一个分数除以另一个分数的过程。具体地，我们将被除数的分子与除数的分母相乘，作为新的分子；将被除数的分母与除数的分子相乘，作为新的分母，从而得到一个新的分数。2分数除法的性质：分数除法满足除法的基本性质，即a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)。此外，分数除法还满足商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3分数除法的计算方法：计算分数除法时，可以直接将被除数乘以除数的倒数（即除数的分子与分母互换位置）。这样可以将除法转化为乘法，简化计算过程。同时，也要注意化简结果，得到最简分数。三、分数四则混合运算1分数四则混合运算的顺序：在进行分数四则混合运算时，我们应该遵循先乘除后加减的原则。同时，也要注意括号内的运算优先进行。2分数四则混合运算的计算方法：在进行分数四则混合运算时，我们可以先将所有的除法转化为乘法（即乘以除数的倒数），然后按照运算顺序进行计算。同时，也要注意化简中间结果和最终结果，得到最简分数。3分数四则混合运算的应用：分数四则混合运算在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算折扣价、增长率等问题时，我们都需要使用到分数四则混合运算。因此，掌握好分数四则混合运算的方法是非常重要的。四、解决问题的策略1画图策略：对于一些涉及空间、形状等的问题，我们可以通过画图来帮助理解和解决问题。例如，在解决面积、体积等问题时，我们可以先画出相应的图形，然后进行分析和计算。2列表策略：对于一些涉及多个条件或数据的问题，我们可以通过列出表格来整理信息，从而更好地找出解决问题的方法。例如，在解决行程问题、购物问题等时，我们可以列出时间、速度、距离等关键信息，然后进行分析和计算。3枚举策略：对于一些可能的答案范围较小或数量有限的问题，我们可以通过枚举所有可能的情况来找出正确答案。例如，在解决组合问题、排列问题等时，我们可以枚举所有可能的组合或排列情况，然后进行比较和筛选。五、总结通过本单元的学习，掌握了分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和解决问题的策略等重要知识点。这些知识不仅是日常生活中的应用，更是为后续学习打下坚实的基础。希望能够认真复习和巩固所学知识，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。同时，也要保持对数学的热爱和兴趣，积极探索和发现数学中的美妙和乐趣。六、练习题及解析为了加深对本单元知识的理解和掌握，提供了一些练习题及其解析。请完成这些练习题，并参考解析进行核对和反思。1计算：(3/4)×(2/5)解析：将分子与分子相乘得到6，分母与分母相乘得到20，所以结果为6/20=3/10。2计算：(5/6)÷(2/3)解析：将被除数5/6乘以除数2/3的倒数3/2，得到(5/6)×(3/2)=5/4。3计算：(1/2)+(1/3)-(1/4)解析：先将分数通分得到12/24+8/24-6/24=14/24=7/12。4一个长方形的长是8厘米，宽是长的(3/4)，求这个长方形的面积。解析：首先，我们需要根据题目给出的信息确定长方形的宽。长方形的宽是长的(3/4)，所以宽为8×(3/4)=6厘米。然后，我们使用长方形面积的计算公式，即面积=长×宽，代入长和宽的值得到面积=8×6=48平方厘米。5小明买了一本故事书，原价是20元，现在打八折出售。小明买这本书花了多少钱？解析：首先，我们需要理解八折的意思，即原价的80%。然后，我们根据折扣价=原价×折扣率，代入原价20元和折扣率80%得到折扣价=20×80%=16元。所以，小明买这本书花了16元。以上练习题涵盖了本单元所学的分数乘法、分数除法、分数四则混合运算以及解决问题的策略等知识点。希望能够认真完成这些练习题，通过练习来巩固和加深对所学知识的理解和掌握。同时，也要注意在做题过程中遇到困难和疑问时及时寻求帮助和指导，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。八、学习建议多做练习：数学是一门需要大量练习的学科，通过不断的练习可以加深对知识点的理解和掌握，同时也可以提高解题的速度和准确性。建议同学们在完成课本上的练习题之外，还可以找一些额外的练习题进行练习。理解为主：在学习数学时，理解比记忆更重要。同学们应该注重理解每个知识点的本质和含义，而不是简单地死记硬背。只有理解了知识点才能真正掌握并灵活运用它们。寻求帮助：如果在学习过程中遇到困难和疑问，不要害怕向老师或同学寻求帮助。及时的帮助和指导可以帮助我们更好地解决问题，提高学习效率。保持兴趣：数学虽然有时候可能会显得有些枯燥和抽象，但只要我们保持对它的兴趣和热爱，就能发现其中的美妙和乐趣。建议同学们在学习过程中多探索、多思考、多实践，让数学成为我们生活中