必修1《集合与函数》单元试卷含答案

必修1《集合与函数》单元试卷一、选择题〔共40分〕1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 〔〕A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝2．的定义域为，那么的定义域为 〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是〔〕A．3B．4C．7 D．84．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，那么P∩Q等于〔〕A．B．2C．｛2｝D．N5．函数是单调函数时，的取值范围 〔〕 A． B． C． D．6．A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t〔小时〕的函数表达式是 〔〕A．x=60tB．x=60t+50tC．x=D．x=7．g(x)=1-2x,f[g(x)]=,那么f()等于 〔〕A．1B．3C．15D．308．设，，那么()A．B．C．D．9．函数y=是〔〕A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10．设函数f(x)是〔－，+〕上的减函数，又假设aR，那么〔〕A．f(a)>f(2a)B．f(a2)<f(a)C．f(a2+a)<f(a) D．f(a2+1)<f(a)二、填空题：〔每题4分，共16分〕.11．设集合A={},B={x},且AB，那么实数k的取值范围是.12．假设函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，那么f(x)的递减区间是．13．函数y=的定义域是.14.函数的最大值是________,最小值是_________.三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．〔8分〕，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB).16．〔8分〕集合A={〔x,y〕},集合B={〔x,y〕}，又A，求实数m的取值范围.17.(9分)函数f(x)为R上的减函数，且f(xy)=f(x)+f(y).〔1〕求f(1).〔2〕解不等式f(2x-3)<0.18(9分)．周长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，假设半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域.19〔10分〕.函数f(x)＝为R上的奇函数，且.〔1〕求a,b的值.〔2〕证明f(x)在〔-1，1〕上为增函数.参考答案一、DDCCADCDBD二、11．{}；12．[0，+]；13．；14．6,4；三、15．解：CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；(CUA)∩(CUB)={x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)={x|-5≤x≤3}=U；16．解：由AB知方程组得x2+(m-1)x=0，即m3或m-1.因此{m,或m-1}.17．解：(1)f(1)=0.〔2〕∵f(2x-3)<0.且f(1)=0，∴f(2x-3)<f(1)，∵f(x)为R上的减函数，∴2x-3>1，∴x>2.18．解：AB=2x,=x,于是AD=，因此，y=2x·+，即y=-