平面直角坐标系压轴题及平面直角坐标系说课稿

PAGEPAGE1七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》1．如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣1，2）．且|2a+b+1|+=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．（标注：三角形ABC的面积表示为S△ABC）②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．2．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（见图1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．3.已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．4.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．5.在直角坐标系中，已知点A、B的坐标是（a，0）（b，0），a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）是否存在点P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）若M是AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是．6.在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12．（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．7.如图，A、B两点坐标分别为A（a，4），B（b，0），且a，b满足（a﹣2b+8）2+=0，E是y轴正半轴上一点．（1）求A、B两点坐标；（2）若C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB，求C点的坐标；（3）过B作BD∥y轴，∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系．8.已知，在平面直角坐标系中，点A（0，m），点B（n，0），m、n满足（m﹣3）2=﹣；（1）求A、B的坐标；（2）如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．（3）如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．若∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．9.如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足+（n﹣5）2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．（1）写出D点坐标并求A、D两点间的距离；（2）若EF平分∠AED，若∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；（3）过点C作QH平行于AB交x轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．10..如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．（1）直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在坐标轴上是否存在一点P，使S△PAC=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）如图3，在线段CO上取一点G，使OG=3CG，在线段OB上取一点F，使OF=2BF，CF与BG交于点H，求四边形OGHF的面积S四边形OGHF．【说课稿】平面直角坐标系北师大版八年级数学上册第五章第二节第一课时XX学校XX人名说教材背景本节课的内容包含了1.平面直角坐标系及相关的X轴（横轴）与Y轴（纵轴）、坐标原点、四个象限等概念；2.直角坐标系的点的坐标及其特点。“平面直角坐标系”作为初一学过的“数轴”的进一步发展，它是实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广泛范围的数形结合、数形互相转化的理论基础。它是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁。教材编写把“平面直角坐标系”单独作一章并放在八年级上册的“一次函数”前面，这减轻了初三知识的压力，又使学生尽早认识直角坐标系这种优势的数学工具，从而更快更好的感受数形结合的先进数学思想。说学生情况学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。但是，对于现代时期的我们这个教育不发达地区的初中生，学习这一先进数学思想的知识有一定的难度。教材里的一些概念既多和琐碎又较为深奥，如“有序数对”、“一一对应”以及“四个象限”的符号特点等比较难以理解和掌握。何况本人所教的是普通班的学生，接受能力和理解能力以及学习积极性都不高，要教好这一节课，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在“激趣”上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。三.说教学目标根据新课标要求和学生现有知识水平，确定本节课教学目标：1.认识并能画出平面直角坐标系，理解掌握平面直角坐标系的有关概念；理解平面内点的意义，会由点求得坐标。2.通过训练和讲解，培养学生的数形结合意识和合作交流意识，体会数形结合思想的作用，从而激发学习数学的兴趣。四.说教学重难点重点：理解平面直角坐标系及相关概念，能由点写出它的坐标及其位置特征。难点：平面直角坐标系中的点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。五.说教法与学法教法：1.自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识；2.讨论归纳法。用讨论新知、形成概念教师引导学生得出坐标系的建立；3.指导阅读法。指导学生阅读课本记住坐标系相关概念；4.讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。5.游戏激趣法。组织学生进行游戏活动，巩固提高获得的知识，调动学习积极性。学法：按新课标理念，倡导学生自主主动探索、学习知识，尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门，大胆把课堂交给学生；用讨论探索知识，培养创新意识；培养学生自学能力。六.说教学过程课程结构：创设情景、引出新知—→探索新知、形成概念—→操作演练、形成技能—→组织游戏、拓展应用—→归纳总结、巩固提高。（一）.创设情景、引出新知情景1.指派两位同学协作板练：请在数轴上表示2与-3。情景2.学校组织同学观看电影，发给你一张电影票，你是怎样找到座位的？情景3.观察“我校周边单位和景点示意图”(多媒体资料)引导学生探索确定平面的点的位置的方法。（二）.探索新知、形成概念1.教师从情景创设引入，提出用数学的知识解决点在平面内的位置问题；2.师生共同板演画出平面直角坐标系。引导学生注意“平面直角坐标系”定义的几个。重要词：垂直、公共原点、两条数轴3.指出相关概念：X轴（横轴），Y轴（纵轴），坐标原点以及两条数轴把平面划分成的4个“区域”，命名“四个象限”。4.教师提醒学生注意“四个象限”下面的两个“＊”号规定。5.教师引导学生确定平面内点的坐标的方法。形式：P（a，b）举例A（2，3），B（-1，2），C（-3，1）D（-3，1），引导归纳记忆：先横后纵，逗号隔开，加上括号。XYO(－，0)XYO(－，0)(＋，0)(0，－)(0，＋)(＋，＋)(＋，－)(－，－)(－，＋)第一象限第四象限第二象限第三象限1.基础训练。写出平面直角坐标系（如图.在多媒体）各点的坐标A（2，3），B（-1，2），C（3，-1）D（-3，1），E（0，-4）2.指导看课本例1再次强调点的坐标的规范写法。并组织讨论探索各象限与数轴的点的的坐标的特征（完成课本“想一想”）：3.学生练习课本P153的“做一做”，写出方格图上的平行四边形ABCD各顶点的坐标，然后引导学生注意各点横、纵坐标的不同符号，讨论归纳各象限与数轴的点的符号特征4.学生随堂练习：解决“情景3”YXO5.学生再练习：写出方格图上的“房子”各顶点的坐标，并组织讨论：其中那些点横、纵坐标的异同点YXO（四）、组织游戏、拓展应用叫坐在教室“中间”横纵排的学生站起来分别作平面直角坐标系的横、纵轴，每位学生依次代表一个自然数，并指令一个作原点，教师提出的坐标的位置学生举手以及提示一些问题进行游戏，如：横坐标是3的举手，纵坐标是-2的举手，在第二象限的请举手，并要求回答有什么特征。等等。以娱乐巩固提高知识激励兴趣。（五）、归纳总结、反思知识。1.教师提出几个问题，让学生思考：①本节课我学会了……；②本节课我还弄懂的……；③本节课最让我感兴趣的是……2.最后教师总结讲话。总结本节课学习情况；着重强调直角坐标系的画法注意；由点写出坐标及由坐标画出点；简略说数形结合思想：坐标（有序数对）与点（图形）的结合。（六）.作业布置1.常规作业：①课本P154，“知识技能”1题.②P155，“问题解决”3题.2.家庭作业：①复习课本知识；②研究P155的2题。3.课外思考：在直角坐标系中，有一等腰梯形ABCD。等腰梯形上面有一等边三角形