平面几何中的向量方法教学设计 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

教学设计课题名称平面几何中的向量方法课时计划：课时第课时授课日期：教学目标1．能用向量方法解决简单的几何、力学和其他实际问题．2．体会向量在解决数学和实际问题中的作用，培养学生的运算、分析和解决实际问题的能力．重点难点重点：掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题．难点：培养运用向量知识解决实际问题的能力.教学方法教师讲授、师生互动、学生主导科组模式板书设计作业布置课后反思教学设计教学环节教师活动(可附带学生活动)一、用向量解决平面几何中的平行(或共线)问题例1如图，在平行四边形ABCD的对角线BD所在的直线上取两点E，F，使BE=DF．用向量方法证明：四边形AECF是平行四边形．跟踪训练1如图，已知AD，BE，CF是△ABC的三条高，且交于点O，DG⊥BE于点G，DH⊥CF于点H.求证：HG∥EF.二、利用向量证明平面几何问题例2如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：

BE⊥CF;跟踪训练2在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠CDA＝∠DAB＝90°，CD＝DA＝eq\f(1,2)AB，求证：AC⊥BC.三、利用平面向量求几何中的长度问题例3如图，已知正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE,CF交于点P.求证：

AP=AB.跟踪训练3在中，AB＝2，AC＝3，，求BC边的长度．.四、利用平面向量求几何中的角度问题例4如图，在平面直角坐标系中，O是原点.已知点，.试求的度数.解1．知识清单：(1)用向量解决平面几何中的平行(或共线)问题．(2)利用向量证明平面几何问题．(3)利用平面向量求几何中的长度问题．(4)利用平面向量求几何中的角度问题．

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