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协和学院2024级2024—2024学年第一学期?高等数学Ⅱ?期中试卷专业:学号:姓名:题号一二三四五六总分得分一、单项选择题〔每题3分,共18分〕1.设,那么是___________函数。(A)无界(B)有界(C)单调(D)以为周期2.在点左连续且右连续是在点连续的______。(A)充分必要条件 (B)充分非必要条件(C)必要非充分条件 (D)既非充分也非必要条件3.设,那么当时,有________________。(A)与是等价无穷小(B)与是同阶但非等价无穷小(C)是比是高阶的无穷小(D)是比是低阶的无穷小4.函数的间断点类型是________________。(A)无穷间断点 (B)振荡间断点(C)可去间断点 (D)跳跃间断点5.设函数,那么在处_________。(A)不连续(B)连续但不可导(C)可导但导数不连续(D)可导且导数连续6.设,,那么以下不正确的选项是〔〕(A)(B)(C)(D)二、填空题〔每题2分,共12分〕1.假设的定义域是,那么的定义域是___。2.设,那么=______________。3.,。4.在上可导,且,那么=_______________。5.曲线的水平渐近线为。6.设函数由方程所确定,那么_________________________。三、计算题〔每题8分,共40分〕1.解:2.解:3.。解:4.求由方程,确定的函数的导数解:5.,求解:四、解答题〔每题8分,共16分〕1.,讨论在处的连续性与可导性。解:2.求曲线在处的切线方程和法线方程。解:五、证明题(8分)设在上连续,且,证明:在[0,a]上至少存在一点,使。证:六、应用题〔6分〕某企业方案发行公司债券,规定每份债券的发行价为10元,以年利率5﹪的连续复利计算
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