高考物理专题讲座-斜面问题

高考中的斜面问题1高考物理中的斜面问题是千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面。以斜面为载体，可以编制出五花八门的各种题目：有静力学问题、动力学问题、能量问题、电磁感应问题等。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力〔包括支持力和摩擦力〕是解决问题的关键．在处理斜面类问题时，一般将物体受到的力沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，也可以将物体受到的力沿水平方向和竖直方向分解。按研究对象分类，斜面问题可分为单个质点、连接体等;按斜面本身分类，可分为单斜面、双斜面及多个斜面体;按运动性质分类，可分为平衡、加速等等．2★如下图，在倾角α=37°的斜面上放一个质量为lkg的物体，用劲度系数100N／m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，假设物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，那么P、Q间的长度是多大?与平衡相关的斜面问题14cm3★如下图，斜面体P放在水平面上，物体Q放在斜面上．Q受一水平作用力F，Q和P都静止．这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2．现使力F变大，系统仍静止，那么〔〕A.f1、f2都变大B.f1变大，f2不一定变大C.f2变大，f1不一定变大D.f1、f2都不一定变大C与平衡相关的斜面问题4★在竖直平面内有假设干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。与运动学相关的斜面问题5★如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，假设不计空气阻力，那么A和B两小球的运动时间之比为多少？与运动学相关的斜面问题6★一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，以下说法正确的选项是〔〕

A.假设小车向左运动,N可能为零

B.假设小车向左运动,T可能为零

C.假设小车向右运动,N不可能为零

D.假设小车向右运动,T不可能为零ABGTN与动力学相关的斜面问题7★如下图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上外表水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定住A．假设A的上外表粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小．

与动力学相关的斜面问题8★如右图所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如所示,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)小环的质量m.(2)细杆与地面间的倾角α.答案(1)1kg(2)30°与动力学相关的斜面问题9★如下图，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面〔设经过B点前后速度大小不变〕，最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了局部测量数据〔取重力加速度g＝10m/s2〕。根据以上信息可求得：〔2〕物体与水平面之间的动摩擦因数=.30〔1〕斜面的倾角=.ABC

t（s）0.00.20.4…1.21.4…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…0.2与动力学相关的斜面问题10★如下图，斜面倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止。木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离相等，且均为S。不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。〔1〕木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？〔2〕假设S=5m，那么木块刚进入水平面时的速度是多大？ABC37°与动力学相关的斜面问题11aPA45°★如下图，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a＝向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小F＝。

g与临界问题相关的斜面问题12★汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如下图，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g＝10m/s2)，求：(1)汽车所能到达的最大速度vm.(2)假设汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么此过程能维持多长时间？与能量相关的斜面问题【答案】(1)12.5m/s(2)13.9s13★如下图，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为x，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，假设滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？与能量相关的斜面问题14★如下图，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H/2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，假设物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值.〔滑轮质量、半径及摩擦均可忽略〕与能量相关的斜面问题15★如下图，足够长的绝缘斜面与水平面间的夹角为α〔sinα=0.6〕，放在水平方向的匀强磁场和匀强电场中，电场强度E=50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外。一个带电量q=+4.0×10-2C，质量m=0.40kg的光滑小球，以初速v0=20m/s从斜面底端A冲上斜面，经过3s离开斜面，求磁场的磁感应强度。〔取g=10m/s2〕。与复合场相关的斜面问题16★如下图，光滑导轨倾斜放置，与水平方向的夹角为θ，其下端连接一个灯泡，匀强磁场B垂直于导线所在平面，当棒ab下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P，以下措施正确的选项是〔〕A．换一个电阻为原来2倍的灯泡B．把磁感应强度B增为原来的2倍C．换一根质量为原来倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的BabθAC与电磁学相关的斜面问题17★一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在外表绝缘且光滑的斜面顶端〔金属框上边与AA′重合〕，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端〔金属框下边与BB′重合〕，设金