传感器第二章

传感器与检测技术

第二章电阻式传感器原理与应用宋长源§2.1应变式传感器

一、工作原理

1.金属的电阻应变效应

电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形

时其电阻值将发生变化。

F

Δl、ΔA、ΔρΔR电阻的灵敏系数对于半径为r的圆导体，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r又由材料力学可知，在弹性范围内，

ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5；λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；金属电阻的灵敏系数材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6半导体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定2.应变片的基本结构与种类

敏感栅直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式基底绝缘覆盖层保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件

应变外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化应变片应变片的类型和材料金属丝式

金属箔式

金属薄膜式

回线式短接式金属丝式应变片

金属电阻丝应变片的基本结构1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比，并且对同一电阻材料，

K0=1+2μ是常数。其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。金属箔式应变片在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状箔式应变片优点：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，

（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。

缺点：电阻值的分散性大阻值调整金属薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系2.1应变式传感器2.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2.1.2金属应变片的主要特性

（一）灵敏系数（二）横向效应（三）温度误差及其补偿应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω

可以加大应变片承受电压，电阻值大输出信号大，敏感栅尺寸也增大

（一）灵敏系数“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的产品来测定，取平均值及允许公差值。电阻应变片的灵敏系数k<电阻丝的灵敏系数k0

粘结层传递变形失真还存在有横向效应原因：

（二）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变εx，电阻圆弧段：沿轴向压应度εy

电阻K(箔式应变片)lεyεxεy横向效应

应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。（三）温度误差及其补偿1、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化。（三）温度误差及其补偿2、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△T时，敏感栅材料电阻温度系数为，则引起的电阻相对变化为其中相应的虚假应变输出为可得由于温度变化而引起的总电阻变化为温度补偿

单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕温度补偿①电桥补偿法U0R1R4R3URbFFR1Rb电桥补偿法优点：

简单、方便，在常温下补偿效果较好缺点：

在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。②应变片的自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片a.选择式自补偿应变片优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立

即可达到温度自补偿的目的。R1R2组合自补偿法b.双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度③热敏电阻补偿TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻UURtU=Ui-URtK2.1.3电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿1.直流电桥

直流电桥的工作原理时电桥平衡平衡条件

:R1R4=R2R3

R1/R2=R3/R4

R1+⊿R1R2R4R3UILRL不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度

当电桥后面接放大器时,电桥输出端看成开路.电桥的输出式为：应变片工作时，其电阻变化ΔR

采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R

。此时式(2.1.24)可写为当ΔRi<<R(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则上式表明：①

ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。④电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。2.1.3电阻应变片的测量电路1直流电桥2非线性误差及其补偿

单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压电桥的相对非线性误差为2.非线性误差及其补偿减小非线性误差采用的措施为：（1）采用半桥差动电桥R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

严格的线性关系电桥灵敏度比单臂时提高一倍温度补偿作用输出电压为：U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全桥差动电路2.1.4电阻应变式传感器的应用柱式力传感器1

应变式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF(2)梁式力传感器等截面梁结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷b0R1R2l0lFbh①等截面悬臂梁b0R1R2XlFbh②等强度悬臂梁③双端固定梁⑶薄壁圆环式力传感器在外力作用下，各点的应力差别较大2.1.4电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器2.应变式压力传感器εtεrR4R3R1R2

UU0膜片PεrεtR1R2R3R4εrεt膜片式压力传感器筒式压力传感器机床液压系统的压力（106～107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定组合式压力传感器应变片不直接粘贴在压力感受元件上压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等通常用于测量小压力。其缺点是固有频率低，不适于测量瞬态过程。2.1.4电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器3.容器内液体重量（液位）传感器液位传感器式中A1

、A2——传感器的传输系数；

g——重力加速度(m/s2)；

ρ——被测溶液的密度(Kg/m3)。溶液重量式中Q——容器内感压膜上面溶液的重量(N)；D——柱形容器的截面积(m2)。2.1.4电阻应变式传感器的应用应变式力传感器应变式压力传感器应变式液体重量（或液位）传感器应变式加速度传感器4.应变式加速度传感器在低频（10~60Hz）振动测量中得到广泛的应用,但不适用于频率较高的振动和冲击。

应变式加速度传感器结构示意图1—等强度梁2—质量块3—壳体4—电阻应变片Endthe2.1§2.2压阻式传感器一、半导体的压阻效应

固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。

半导体材料的压阻效应特别强。

压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。频率响应高，体积小。它主要用于测量压力、加速度和载荷等参数。因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。压阻效应

金属材料半导体材料半导体电阻率πl为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料种类及应力方向与晶轴方向之间的夹角有关；E为半导体材料的弹性模量，与晶向有关。对半导体材料而言，πlE>>(1+μ)，故(1+μ)项可以忽略半导体材料的电阻值变化，主要是由电阻率变化引起的，而电阻率ρ的变化是由应变引起的半导体单晶的应变灵敏系数可表示

半导体的应变灵敏系数还与掺杂浓度有关，它随杂质的增加而减小2.2压阻式传感器2.2.1半导体的压阻效应2.2.2体型半导体应变片2.2.3扩散型压阻式压力传感器2.2.4压阻式加速度传感器2.2.5测量桥路及温度补偿2.2.2体型半导体电阻应变片

结构型式及特点测量电路1.结构型式及特点主要优点灵敏系数比金属电阻应变片的灵敏系数大数十倍横向效应和机械滞后极小温度稳定性和线性度比金属电阻应变片差得多2.测量电路恒压源恒流源电桥输出电压与ΔR/R成正比，输出电压受环境温度的影响。电桥输出电压与ΔR成正比，环境温度的变化对其没有影响。2.2压阻式传感器2.2.1半导体的压阻效应2.2.2体型半导体应变片2.2.3扩散型压阻式压力传感器2.2.4压阻式加速度传感器2.2.5测量桥路及温度补偿2.2.3扩散型压阻式压力传感器压阻式压力传感器结构简图1—低压腔2—高压腔3—硅杯4—引线5—硅膜片采用N型单晶硅为传感器的弹性元件，在它上面直接蒸镀半导体电阻应变薄膜工作原理：膜片两边存在压力差时，膜片产生变形，膜片上各点产生应力。四个电阻在应力作用下，阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相应的电压，电压与膜片两边的压力差成正比。

四个电阻的配置位置：按膜片上径向应力σr和切向应力σt的分布情况确定。设计时，适当安排电阻的位置，可以组成差动电桥。扩散型压阻式压力传感器特点优点:体积小，结构比较简单，动态响应也好，灵敏度高，能测出十几帕的微压，长期稳定性好，滞后和蠕变小，频率响应高，便于生产，成本低。测量准确度受到非线性和温度的影响。智能压阻式压力传感器利用微处理器对非线性和温度进行补偿。2.2压阻式传感器2.2.1半导体的压阻效应2.2