数学-第五章 分式与分式方程（原卷版）

2020-2021学年八年级数学下册高分数拔尖提优单元密卷（北师大版）考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题(共40分)1．(本题4分)新型冠状病毒的平均直径约为0.0000001米，这一直径用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米2．(本题4分)在式子，，，，，中，分式的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．53．(本题4分)要使分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．4．(本题4分)关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．55．(本题4分)若，则下列分式化简正确的是（）A． B． C． D．6．(本题4分)分式方程的解为（）

A． B． C． D．7．(本题4分)代数式中x的取值范围在数轴上表示为（）A． B．C． D．8．(本题4分)解分式方程时，去分母变形正确的是（）A． B．C． D．9．(本题4分)分式的值是零，则的值为（）A．5 B． C． D．210．(本题4分)九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A． B．C． D．第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)11．(本题4分)函数自变量x的取值范围是_____.

12．(本题4分)当____________时,解分式方程会出现增根．13．(本题4分)关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．14．(本题4分)已知＝3，则代数式的值为___．15．(本题4分)要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.三、解答题(共90分)16．(本题8分)解方程：．(本题8分)计算：(本题8分)先化简，再求值：，其中．

(本题10分)先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．20．(本题10分)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．（1）求和两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？

21．(本题10分)在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？22．(本题10分)某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的．（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．

23．(本题12分)某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．①求m的取值范围．②已