中考数学总复习《1～17简单题题组》专项提升训练(带答案)

第页中考数学总复习《1～17简单题题组》专项提升训练(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．下列四个实数中，最小的是()A．π B．－1 C．0 D．－eq\f(1,2)2．中国科学院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米.0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为()A．0.5×10－6 B．0.5×10－7C．5×10－6 D．5×10－73．下列运算正确的是()A．(4ab)2＝8a2b2 B．2a2＋a2＝3a4C．a6÷a4＝a2 D．(a＋b)2＝a2＋b24．右图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线m与出射光线n平行．若入射光线m与镜面AB的夹角∠1＝40°，则∠6的度数为()(第4题)A．140° B．120° C．100° D．80°5．如图，将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，则将①展开后得到的平面图形是()(第5题)A．三角形 B．矩形C．菱形 D．正方形二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．分解因式：4m2－9＝__________.8．若有理数x，y满足|x－2|＋eq\r(x＋y)＝0，则－eq\f(1,2)xy＝__________．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D，E为AB边的中点，连接DE.若AD＝3，BC＝8，则DE的长为__________.(第9题)10．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．111(a＋b)1＝a＋b121(a＋b)2＝a2＋2ab＋b21331(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b314641(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4……(第10题)观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，(a＋b)7展开的多项式中各项系数之和为__________.11．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝eq\f(k,x)(k为大于0的常数，x＞0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴．若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是__________.(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(1)计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)－|eq\r(3)－2|＋3tan30°.(2)如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D＝90°.求证：AC∥DE.14．化简：eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,x＋1)－x＋1)).

15．下图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请仅用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图．(保留作图痕迹，不写作法)(1)在图1中，画出一个面积为5的正方形；(2)在图2中，画出一个面积为4的非特殊的平行四边形．图1图216．2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A.民俗文化，B.节日文化，C.古典诗词，D.红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个社团，学校随机对部分学生选择社团的情况进行了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查的学生有________名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为__________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数．17．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和

1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲、乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？

1．B2.D3.C4.B5.C7.(2m＋3)(2m－3)8.29．2.510.12811.213．(1)解：原式＝3－(2－eq\r(3))＋3×eq\f(\r(3),3)＝3－2＋eq\r(3)＋eq\r(3)＝1＋2eq\r(3).(2)证明：在Rt△ABC和Rt△DFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝FE，,AB＝DF，))∴Rt△ABC≌Rt△DFE(HL).∴∠ACB＝∠DEF.∴AC∥DE.14．解：原式＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)÷eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(x－1,x＋1)＋\f(（x＋1）（1－x）,x＋1)))＝eq\f(x－1,x＋1)÷eq\f(x－x2,x＋1)＝eq\f(x－1,x＋1)·eq\f(x＋1,x（1－x）)＝－eq\f(1,x).15．解：(1)如答图1，正方形ABCD即为所求．(答案不唯一)答图1(2)如答图2，▱EFGH即为所求．(答案不唯一)答图216．解：(1)6036°.(2)参加“B”社团的人数为60－(6＋24＋18)＝12，补全条形统计图如答图3所示．答图3(3)1800×eq\f(18,60)＝540(名).答：估计全校参加“D”社团的人数为540.17．解：(1)设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y元．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝100，,3x＋2y＝165.))解得eq\b\l