2023学年完整公开课版算式到方程

31从算式到方程（第1课时）311一元一次方程义务教育教科书数学七年级上册嘉鱼实验中学张进1算术方法解决应怎样列算式：,B两地相距m，那么客车从A地到B地的行驶时间为，货车从A地到B地的行驶时间为。3客车与货车行驶时间的关系是:4根据上述相等关系，可列方程为。5、对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70m/h，卡车的行驶速度是60m/h，客车比卡车早1h经过B地，A,B两地间的路程是多少？问题讨论交流

算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数对于较复杂的问题,列算式比较困难列方程代数方法:方程是根据题中的等量关系列出的等式其中既含已知数,又含未未知数使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便所以,从算术到方程是数学的进步！311一元一次方程方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。判断方程的条件：1、含有未知数2、是等式什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“”．1１2=342≥1212=45y=231-362-1=0√√√问题四：什么是方程的解呢？使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解看谁答得又快又准确！1、=2是2=4的解吗？2、=3是2-1=7的解吗？用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）等量关系：正方形的周长=边长×44=24例一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）想一想问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？已知量未知量等量关系原来使用时间还可以使用的时间=规定的检修时间1700150=24501、已经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h例这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）等量关系：女生数--男生数=80或女生数=男生数80或女生数-80=男生数52％-1-52％=80或52％=1-52％80或52％-80=1-52％例构建方程解决实际问题的关键是什么？一般步骤又是什么呢？关键是：找等量关系分析题意找等量关系设未知数根据等量关系列方程以下五个方程具有什么样的共同特征呢？25=271700150=245052％-1-52％=80④4=241、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。⑤1、下列各式哪些是一元一次方程？⑴2a－b＝3，⑵，⑶2＝1，⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，623－＝-7。练习（1）不是，方程中有两个未知数（2）是（3）不是，的次数是2（4）是（5）是 （6）是2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝03元，乙种铅笔每枝06元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。（1）设需沿跑到跑周，才可跑到3000m，则由题意有方程： 40