2024年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷

2024年湖北省武汉市江岸区四月调考九年级数学模拟试卷选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．−12的相反数是〔A.−12B.12C.2D.2．在函数y＝x-1中，自变量x的取值范围是〔〕x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≠12x-4≤03.在数轴上表示不等式组x+1>0集，正确的选项是〔〕A．B．C．D．4.以下事件中，必然事件是〔〕A．度量一个四边形的四个内角，和为180°B．买1000张体育彩票，中奖C．掷一次硬币，有国徽的一面向上D．a、b是实数，那么a+b=b+a5.x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的二个根，那么x1•x2的值是〔〕A．2B．-2C．3D．-36.6．如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，假设∠C=100°，那么∠BAD的大小是〔〕A．25°B．50°C．60°D．80°7.7．分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如以下列图，它们的三视图中完全一致的是〔〕A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图8.图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半径为1，那么DI的长为〔〕A．3B．2C．2D．19．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他〞等五个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好〔每人只能选其中一项〕，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，以下判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他〞局部所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜爱“乒乓球〞的人数约为450人；④假设被抽查的男女学生数相同，其中喜爱球类的男生占喜爱球类人数的56.25%，那么被抽查的学生中，喜爱“其他〞类的女生数为9人．其中正确的判断是〔〕

A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．只有③④10．在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，∠ECF的正弦值是〔〕

A．13B．34C112二、填空题11．计算：2sin60°=12．?武汉晚报?5月30日报道：湖北省今年高考报名人数为484000人．484000用科学记数法表示应为13．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为〔单位：g〕：280，260，250，244，260，260，250，230，这组数据的众数是，极差是，中位数是

14．如图是由火柴棒拼出的一列图形，通过观察，分析发现：第7个图形中平行四边形的个数为

．

15．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队参加合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如以下列图的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少?

16.16．如图，A、B分别是x轴和y轴上的点，以AB为直径作⊙M，过M点作AB的垂线交⊙M于点C，C在双曲线y=kx,〔x＜0〕上，假设OA-OB=4，那么k的值是三、解答题17．解方程：5x-318．直线y=kx-6经过点A〔-2，-2〕，求关于x的不等式kx-6≥0的解集．19．，如图在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．求证：ED⊥AB．20．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1．

〔1〕请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；

〔2〕以点C1为旋转中心，把〔1〕中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90°得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．21．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余都相同〕，其中有白球3个，黄球1个．假设从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．

〔1〕求口袋中红球的个数；

〔2〕一次从袋中任意摸出两球，请你用列表或画树状图的方法求出两球颜色一样的概率．22.22．如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．

〔1〕求证：BF=CE；

〔2〕假设∠C=30°，CE=23，求AC．23．一手机经销商方案购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进

价〔单位：元/部〕90012001100预售价〔单位：元/部〕120016001300用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

〔2〕求出y与x之间的函数关系式；

〔3〕假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P〔元〕与x〔部〕的函数关系式；〔注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用〕

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

24．如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

〔1〕如图1，求证：AE=DF；

〔2〕如图2，假设AB=2，过点M作

MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；

〔3〕如图3，假设AB=23，过点M作

MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．

①直接写出线段AE长度的取值范围；

②判断△GEF的形状，并说明理由．

25．，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为〔-2，0〕，点B坐标为〔0，2〕，点E为线段AB上的动点〔点E不与点A，B重合〕，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=-2x2+mx+n的图象经过A，C两点．

〔1〕求此抛物线的函数表达式；

〔2〕求证：∠BEF=∠AOE；

〔3〕当