2024-2024-02统计学考试试卷A及答案

TIME\@"yyyy'年'M'月'd'日'"2024年6月16日 共.大样本的样本比例之差的抽样分布服从〔〕A．正态分布 B．t分布C．F分布 D．开方分布15.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为〔〕A．无偏性 B．有效性C．一致性D．充分性16.当正态总体的方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是〔〕A.正态分布B.t分布C.分布D.F分布17.对于非正态总体，使用统计量估计总体均值的条件是〔〕A.小样本B.总体方差C.总体方差未知D.大样本18.从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为33和4.当n=5时，构造总体均值U的95%的置信区间为〔〕A．33±4.97B.33±2.22C.33±1.65D.33±1.9619.在假设检验中，不拒绝原假设意味着〔〕A、原假设肯定是正确的 B、原假设肯定是错误的C、没有证据证明原假设是正确的 D、没有证据证明原假设是错误的20.指出以下假设检验那一个属于右侧检验〔〕A、H0：μ=μ0，H1：μμ0 B、H0：μμ0，H1：μμ0C、H0：μμ0，H1：μμ0 D、H0：μμ0，H1：μμ021.从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本，计算得到=231.7，s=15.5，假定=50，在=0.05的显著性水平下，检验假设:≥20，＜20，得到的结论是〔〕A.拒绝 B.不拒绝C.可以拒绝也可以不拒绝 D.可能拒绝也可能不拒绝22.检验两个总体的方差比时所使用的分布为〔〕。A.正态分布B.t分布C.χ2分布D.F分布23.列联分析是利用列联表来研究〔〕。A．两个分类变量的关系 B．两个数值型变量的关系C．一个分类变量和一个数值型变量的关系 D．两个数值型变量的分布24.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它〔〕A．只包括随机误差 B．只包括系统误差C．既包括随机误差，也包括系统误差 D．有时包括随机误差，有时包括系统误差25.有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素〔〕。A．对因变量的影响是独立的 B．对因变量的影响是有交互作用的C．对自变量的影响是独立的 D．对自变量的影响是有交互作用的26.下面的陈述哪一个是错误的〔〕相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量相关系数是一个随机变量相关系数的绝对值不会大于1相关系数不会取负值27.由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的〔〕A.平均值与其估计值的离差平方和最小B.实际值与其平均值的离差平方和最小C.实际值与其估算值的离差和为0D.实际值与其估计值的离差平方和最小28.时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为〔〕。A．趋势B．季节性C．周期性D.随机性29.移动平均法适合于预测〔〕A．平稳序列B.非平稳序列C.有趋势成分的序列D.有季节成分的序列30.一种新产品在刚刚问世时，初期的市场需求量增长很快，当社会拥有量接近饱和时，需求量逐渐趋于某一稳定水平。你认为描述这种新产品的开展趋势采用以下哪种趋势线比较适宜〔〕A.趋势直线B.修正指数曲线C.Gompertz曲线D.二次曲线二、判断题〔每题1分，共10分，10%。正确的打√，错误的打Χ1.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。〔〕2.在假设检验中如显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化。〔〕3.假设检验中，犯第Ⅱ类错误的真实概率就是P值〔P-value〕。〔〕4.某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45.如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的抽样分布是正态分布，均值为22，标准差为0.445。〔〕5.一组数据的众数是唯一的。〔〕6.为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生名单按拼音顺序排列后，每隔50个名学生抽取一名学生进行抽查，这种调查方法是整群抽样。〔〕7.进行方差分析时，对数据有4个根本的假定，即正态性、方差齐性、独立性和一致性。〔〕8.在一元线性回归分析中，估计标准误差是残差平方和的均方根。〔〕9.经验法那么说明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标注差的范围之内大约有95﹪的数据。〔〕10.假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，那么样本均值的抽样分布也服从均匀分布。〔〕三、名词解释〔每题3分，共15分，15%〕1.比率(ratio)2.分层抽样〔stratifiedsampling〕3.方差(variance)4.区间估计〔intervalestimate〕5.原假设〔nullhypothesis〕四、简答题〔每题5分，共20分，20%〕1.鉴别图表优劣的准那么有哪些？2.什么是假设检验中的第一类和第二类错误？是否有可能同时降低两类错误的可能性？3.什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？4.简述时间序列的构成要素。五、计算题〔1、2、3题各5分，第4题10分，共25分，25%〕1.从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本为40的样本，样本均值为25。〔1〕样本均值的标准差等于多少？〔2分〕〔2〕在95%的置信水平下，估计差是多少？〔3分〕2.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。假设规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂(a=0.05)?3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间组内总计〔〕3836〔〕〔〕〔〕29210〔〕—〔〕——0.245946——3.354131——要求：〔1〕完成上面的方差分析表。〔3分〕〔2〕假设显著水平α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。〔2分〕4.根据下面的数据：x15 8 19 12 5y47 36 56 44 21我们可以通过Excel获得：回归统计MultipleR0.968167RSquare0.937348AdjustedRSquare0.916463标准误差3.809241观测值5方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析〔〕651.2691()44.883180.006785216残差()43.53094()总计4694.8Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept13.625414.3994283.0970860.053417-0.37553522227.62635-0.3755427.62635XVariable12.3029320.3437476.6994910.0067851.2089744243.3968891.2089743.396889请完成〔1〕写出Excel的根本步骤并完成上述表内的df，MS的值。(3分)〔2〕建立回归方程，并解析该方程。〔3分〕〔3〕计算残差、判定系数R2、估计标准误差Se,并分析回归方程的拟合程度。〔4分〕

2024—2024学年第二学期闽江学院考试试卷答题纸考试课程：统计学试卷类别：A卷B卷□考试形式：闭卷开卷□适用专业年级：2024级金融学、国际贸易学、保险学专业装订线班级姓名学号装订线题号一二三四五总分得分一、单项选择题〔每题1分，共30分，30%〕得分评分标准：每题1分，多项选择、少选、错选均不得分。123456789101112131415161718192021222324252627282930二、判断题〔每题1分，共10分，10%〕得分评分标准：每题1分，不选择不得分,判断错误扣0.5分。12345678910三、名词解释〔每题3分，共15分，15%〕得分1.比率(ratio)：2.分层抽样〔stratifiedsampling〕：3.方差(variance)：4.区间估计〔intervalestimate〕：5.原假设〔nullhypothesis〕：四、简答题〔每题4分，共20分，20%〕得分1.鉴别图表优劣的准那么有哪些？2.什么是假设检验中的第一类和第二类错误？是否有可能同时降低两类错误的可能性？

3.什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？4.简述时间序列的构成要素。计算题〔1、2、3题各5分，第4题10分，共25分，25%〕得分2.

2024—2024学年第二学期闽江学院考试试卷参考答案及评分标准考试课程：统计学试卷类别：A卷eq\o\ac(□,√)B卷□考试形式：闭卷eq\o\ac(□,√)开卷□适用专业年级：2024级金融学、国际贸易学、保险学专业一、单项选择题〔每题1分，共30分，30%〕得分评分标准：每题1分，多项选择、少选、错选均不得分。12345678910ADAACBCCCC11121314151617181920BBDABBDADC21222324252627282930BDACBDDBAB二、判断题〔每题1分，共10分，10%〕得分评分标准：每题1分，不选择不得分,判断错误扣0.5分。12345678910√√Χ√ΧΧΧ√√Χ三、名词解释〔每题3分，共15分，15%〕得分1.比率(ratio)：一个样本〔或总体〕中各不同类别数据之间的比值。2.分层抽样〔stratifiedsampling〕：也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为假设干层〔类〕，然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。3.方差(variance)：各数据与其平均数离差平方的平均数。4.区间估计〔intervalestimate〕：在点估计的根底上，给出总体参数估计的一个估计区间，该区间通常由样本统计量加减估计误差组成。5.原假设〔nullhypothesis〕：又称零假设，研究者想收集证据予以推翻的假设，用H0表示，它所表达的是参数没有变化或变量之间没有关系。四、简答题〔每题4分，共20分，20%〕得分1.鉴别图表优劣的准那么有哪些？答：〔1〕精心设计，有助于洞察问题的实质；〔1分〕〔2〕使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述；〔1分〕〔3〕能在最短的时间内，以最少的笔墨给读者提供最大的信息；〔1分〕〔4〕是多维的；〔1分〕〔5〕表述数据的真实情况。〔1分〕2.什么是假设检验中的第一类和第二类错误？是否有可能同时降低两类错误的可能性？答：在统计检验中：原假设是真实的，却拒绝原假设称作假设检验的“第一类错误〞〔1.5分〕。原假设是不真实的，判断结论却接受原假设，这是“第二类错误〞〔1.5分〕。在样本一定条件下，犯第二类错误的概率β与犯第一类错误的概率α相互之间呈反向变动关系。但是通过增大样本容量，减小抽样分布的离散性，有可能同时降低两种错误的概率(2分)。3.什么是回归分析中的随机误差项和残差？它们之间的区别是什么？答：随机误差项t反映除自变量外其他各种微小因素对因变量的影响。它是Ｙt与未知的总体回归线之间的纵向距离，是不可直接观测的。〔2.5分〕。残差ｅt是Ｙt与按照回归方程计算的的差额，它是Ｙt与样本回归线之间的纵向距离，当根据样本观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出ｅt的具体数值。利用残差可以对随机误差项的方差进行估计。〔2.5分〕4.简述时间序列的构成要素。答：时间序列构成要素有四种，它们是趋势〔T〕、季节变动〔S〕、周期性或循环波动〔C〕和不规那么波动〔I〕〔2分〕。〔1〕趋势也称为长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动。它是由某种固定性的因素作用于序列而形成的。它可以是线性的，也可以是非线性的。〔1分〕〔2〕季节变动是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。〔1分〕〔3〕循环波动或周期性波动是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动。它不同于趋势变动，不是朝着单一的方向持续运动，也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期为一年，而循环波动那么无固定的规律，变动周期多为一年以上，且周期长短不一。周期性通常是由于经济环境的变化而引起的。随机性或不规那么波动是由于一些偶然性的因素产生的。〔1分〕五、计算题〔每题5分，共25分，25%〕得分1.从一个标准差为5的总体中采用重复抽样方法抽出一个样本为40的样本，样本均值为25。〔1〕样本均值的标准差等于多少？〔2〕在95%的置信水平下，估计差是多少？解：，n=40,.〔1分〕〔1〕样本均值的抽样标准差〔2分〕 〔2〕边际误差E==1.96=1.55〔2分〕2.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。假设规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂(a=0.05)?解：〔1分〕假设：〔1分〕〔2分〕拒绝原假设，该批食品不能出厂。〔1分〕3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间组内总计〔〕3836〔〕〔〕〔〕29210〔〕—〔〕——0.245946——3.354131——要求：〔1〕完成上面的方差分析表。〔3分〕〔2〕假设显著水平α=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。〔2分〕解：〔1〕方差分析表中所缺的数值如下表：差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间组内总计4203836425622729210142.07—1.478——0.245946——3.354131——〔2〕由方差分析表分析可知：P-value=0.246946>α=0.05(或F=1.478<=3.354131，不能拒绝原假设。即没有证据说明3种方法组装的产品数量之间有显著差异。4.根据下面的数据：x15 8 19 12 5y47 36 56 44 21我们可以通过Excel获得：方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析〔〕651.2691()44.883180.