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文档简介
圆心角、弧、弦的关系·圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角OBA一、概念1、判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。①②③④根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,∴点A与A′重合,B与B′重合.·OAB探究·OABA′B′A′B′二、如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?∴
重合,AB与A′B′重合.AB与A’B’∴AB=A’B’在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____,所对的弦________;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角______,所对的弧_________.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等。相等相等相等相等
同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.三、圆心角与弧、弦的关系定理如图,AB、CD是⊙O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,_________________.(2)如果,那么____________,_____________.(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,_________.(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?·CABDEFO练习ABCD=OAB下面的说法正确吗为什么如图,因为根据圆心角、弧、弦的关系定理可知:⌒⌒讨论一下!1下列命题中真命题是()A。相等的弦所对的圆心角相等。B、圆心角相等,所对的弧相等。C、在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等。D、长度相等的弧所对的圆心角相等。2、在⊙O中,=,∠B=70°,则∠A=__ABACABCO3、如图:AB为⊙O的直径,==,∠COD=35°,则∠AOE=___度。BCCDDEABCDEo练习1练习14如图,已知AB、CD为的两条弦,,求证AB=CDO⊙AD=BC例1:已知:AB是⊙O的直径
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