2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考三模数学试题(含答案)

2022-2023学年度下学期学业考试

初三数学试题

一、单项选择题（每小题3分，满分30分）

1.实数-2023的相反数是（）

A.2023B.-2023C.——D.———

20232023

2.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称

图形的是（）

B.%8÷x2=X4

D.cΓ-IcT-2a4

4.2023年，理化生实验操作将纳入中考.某校为提高学生的动手实验能力，特举行物理实验操作测试.共准

备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验。在这次测试中,

小亮和小明恰好做同一项实验的概率是（）

11〃21

A.-B.-C.-D.一

2336

5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差依次为0.56、0.60、0.45、

0.50,则成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.把一副常用三角板按如图所示拼在一起，延长E4交AC于点R那么NAFE为（）

7.如图，将六个小正方体按图示摆放，若移去一个有标号的小正方体，其主视图和俯视图都发生改变，这个

小正方体的标号是（）

A.①B.②C.③D.@

8.为丰富学生的课余生活，王老师给小明50元钱，让他购买三种体育用品：大绳，小绳，健子.其中大绳至

多买两条，大绳每条14元，小绳每条5元，犍子每个2元.在把钱都用尽的条件下，小绳的买法共有（）

A.3种B.4种C.5和ID.6种

9.如图①，点F从菱形ABCQ的顶点A出发，沿A→B→。以ICm/s的速度匀速运动到点图②是点F

运动时AFCD的面积y（cm2）随时间X（s）变化的关系图象，则”的值为（）

10.如图，二次函数y=以2+反+《。<0）的图象与苫轴交于4、B两点，与），轴交于点C,对称轴为直线

x=l,结合图象给出下列结论：

Φabc>0;®4ac-⅛2<0；③3α+c<0;④方程OX?+foc+c=-%?一1的两根和为ι；⑥若Xl,赴（玉<々）

2

是方程ax+bx+c=O的两根，则方程α（x-x∣）（x-x2）+3=O的两根m,n[m<n）满足

β（m-xl）（z?-x2）>0:其中正确结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（每小题3分，满分21分）

II.中国一一中亚峰会于2023年5月18日至19日在陕西西安举行，这是今年我国首场重大主场外交活动.据

峰会公布，2022年，中国与中亚五国贸易额达到创历史新高的702亿美元.将702亿美元用科学记数法表示

为美元.

12.如图，点F、B、E、C、在同一条直线上，点、A、O在直线Fe的两侧，AB//DE,BF=EC,请添加

一个适当的条件：,使得AC=OP.

A

BC

13.若关于X的分式方程2m三÷"χ」-12=*的解是非负数，则〃7的取值范围是

x-3X

14.小明在手工制作课上，用面积为9（）;TCm2,半径为15Cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的

高为cm.

15.如图，平行四边形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，点。（4,2）在对角线OB上，反比例函数

V

y=-（^>0,x>0）的图象经过C、D两点，已知平行四边形OABC的面积是10,则点B的坐标为

16.矩形ABCD的对角线AC、8。相交于点0,过点。作OEJ_AC交直线AB于点E,若BC=4,/XAOE

的面积为5,则OE的长为.

17.如图，在平面直角坐标系中直线/：y=*x-*与X轴交于点用，以。与为边长作第一个等边三角形

AtOBi,过点A作4与平行于X轴，交直线/于点与，以A名为边长作第二个等边三角形人24鸟，过点4

作平行于X轴，交直线/于点名，以&鸟为边长作第三个等边三角形A3&B3,…，则点4023的横坐标

三、解答题（满分69分）

18.（本题10分，第1小题6分，第2小题4分）

（1）计算：-12√2-3∣+2sin45°-（2023-^）°

（2）分解因式：25/一（4。—3^）2

19.（本题5分）

解方程：（x—3『=3/—9X

20.（本题8分）

为了解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取〃名学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-40

分；C：39~30分；D：29~20分；E：19~0分），统计图如图所示：

学业考试体育成绩（分数段，统计国

_____________分数段_____________频数（A）_____________百分比_____________

A48a

Bb25%

C8435%

D36c

E125%

根据信息，回答下列问题：

（1）n=,a-,b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆心角度是；

（4）成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么估计该市今年16000名九年级学生中体育成绩为优秀的学

生约有多少名？

21.（本题10分）

如图，AB是:O的直径，点C为。。上一点，CN为Co的切线，QLAB于点0,分别交AC、CN于D、

M两点.

（2）若。的半径为10,AC=8√5,求MC的长.

22.（本题10分）

在一条笔直的公路旁，依次有小芳家、早餐店、学校，某休息【I的早上7点，小芳步行匀速从家去学校取落在

学校的学习用品，小芳出发4分钟后，王老师从学校步行匀速前往早餐店买早餐后原路原速返回学校，已知王

老师步行速度是80米/分,在早餐店买早餐用了2分钟,两人同时到达学校.小芳和王老师距学校的距离），（米）

和小芳出发的时间X（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）图中。=,小芳家和早餐店之间的距离是米；

（2）求王老师从早餐店返回学校过程中y与X之间的函数解析式；

（3）王老师出发多长时间，王老师和小芳相距150米？请直接写出答案.

23.（本题12分）

在综合实践课上，老师组织同学以“图形的旋转”为主题开展数学活动，下面是同学们进行相关问题的研究.

【观察猜想】如图①，AACB和AEOB均为等边三角形，当点E、力分别在AB、CB边上，易证：AE=CD,

ZABC=60。；

【实践发现】如图②，将图①中的△匹B绕着点B逆时针旋转，连接AE、CD,线段AE与线段CO的数量

关系为,直线AE与直线CZ）相交，所夹锐角为。；

【类比探究】Z∖4CB和Z∖EOB均为直角三角形，ZACB=NEDB=90°.

（1）观察感知

如图③，当NABC=45°且点A。分别在A8、CB边上，易证：AE=垃CD；

（2）问题呈现

如图④，将图③中的aEOB绕着点B逆时针旋转，连接AE、CD.直线AE与直线CD交于点M∙线段AE与

线段CD的数量关系为,ZAMC^0；

（3）探究证明

如图⑤，当NAJBC=30°时，线段AE与线段CO的数量关系是什么？请说明理由，此时，ZAMC=

（4）拓展应用

在（3）的条件下，若3C=18,BD=12,将△瓦石绕点B逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，当点A、

E、O三点共线时，请直接写出点C到直线AE的距离.

AA

24.（本题14分）

如图，抛物线y=-gχ2+bχ+c与X轴交于点A（T⑼、点B,与y轴交于点C（0,12）,连接AC抛物线

的对称轴与X轴交于点。.点E是直线BC上方抛物线上的一个动点（不于8、C重合），过点E作砂_L3C

交BC于点F.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点尸是y轴上一动点，当*CP+BP的和最小时，点P的坐标为；

（3）求四边形CDBE面积的最大值及此时E点的坐标；

（4）是否存在点E,使ACE/与ABOC相似，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

初三数学试题参考答案及评分标准（2023.6）

一、1.A2.D3.D4.B

5.C6.B7.C8.A

9.C10.B

12.

0

二、11.7.02×l()'i12.AB=DE等;13./〃<—金且加W—1；14.3屈;15.(6,3)

22023-l（或。」）

16.小或2小；17.2222

22

三、18.(1)原式=—(3—2√Σ)+2x也—1

K)2

=5+3√2；

（2）原式=（5。+4。-3/?）（5。一4。+3人）

=(9α-3))(0+30)

=3(3α-b)(α+36)

3

19.Xl=3,X[=——

20ʌ解：（1）240：20%；60；

（2）补全频数分布直方图如下:

学业考试你再成绩（分数段）统计图

(3)72°；

(4)160∞×(20%+25%)=72∞(名).

答：估计该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有7200名.

21.(1)证明：连接OC

•：CN为。的切线，

：.OClCN,