2023学年完整公开课版函数的图象

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构看一看1913函数的图象02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构填一填正方形的面积S与边长的函数解析式为，其中的取值范围是除了函数解析式，我们还可以用图象来表示S与的函数关系吗？S=2>002问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想2怎样获得组成函数图象的点？先确定点的坐标4自变量的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．3怎样确定满足函数关系的点的坐标？1在平面直角坐标系中，点可以用一对来表示即坐标平面内的与有序数对是一一的有序数对点对应是的．02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构试一试填表：x0.511.522.533.5S0251225462591225一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数

（x＞0）的图象．用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点解：从函数解析式可以看出，的取值范围是03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构x…-3-2-10123…y……-5-3-11357x…-3-2-10123…y……全体实数例1画出函数y=21的图象第一步：从的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=21第二步：根据表中数值描点（，y）第三步：用平滑曲线连接这些点03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练1画出函数的图象-6x…-5-4-3-2-112345…y…

…6-3-2-12-15321512为什么没有“0”？解：①列表取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6②描点分别以表中对应的、y为横、纵坐标，在坐标系中描出对应的点③连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来1,-602问题导探01情境导入03典例导练04小结导构画函数图象的一般步骤第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用依次连接起来对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构想一想我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构判一判1.判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（-0.5，1）；

②（1.5，4）．2.判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（2，3）；②（4，2）．把点的横坐标（即自变量）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上方法02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构算一算1已知点A2，3在函数y＝a2－＋1的图象上，则a＝12若点，9在函数y＝2－1的图象上，则m＝∵点，9在函数y＝2－1的图象上∴2m－1＝9，解得m＝55∵点A2，3在函数y＝a2－1的图象上∴4a－21＝3，解得：a＝102问题导探01情境导入03典例导练04小结导构读一读下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？-3O414248T/℃t/时

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：1食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：，小明从家到食堂用了8min03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO2小明在食堂吃早餐用了多少时间？解：25－8=17，小明在食堂吃早餐用了17min03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO3食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？解：08－06=02，；28－25=3，小明从食堂到图书馆用了3min03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO4小明读报用了多长时间？解：58－28=30，小明读报用了30min03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO5图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？解：，小明从图书馆回家用了68－58=10min

02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构解决图象信息题的技巧主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息主要步骤如下:1了解横、纵轴的意义；2从上判定函数与自变量的关系；3抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义图象形状03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构1体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？解：25千米，15分钟练2-1右侧的图象反映的是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后走到文具店去买笔，最后散步走回家的过程图中表示时间，y表示张强离家的距离根据图象，请回答以下问题：03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构2体育场离文具店多远？张强在文具店停留了多少时间？解：25－15=1（千米）65－45=20（分钟）练2-1右侧的图象反映的是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后走到文具店去买笔，最后散步走回家的过程图中表示时间，y表示张强离家的距离根据图象，请回答以下问题：03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构3张强从文具店回家的平均速度是多少？解：s=15m

练2-1右侧的图象反映的是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后走到文具店去买笔，最后散步走回家的过程图中表示时间，y表示张强离家的距离根据图象，请回答以下问题：练2-2小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离ym与所用的时间h之间关系的函数图象1根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了______h；2小明出发25h后离家_______m；3小明出发__________h后离家5m03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构25本节课你收获了什么？04小结导构01情境导入03典例导练04小结导构函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测1最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（）A．8时水位最高B．P点表示12时水位为06米C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位C03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构测一测2某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴