二次函数有关符号的判断

二次函数的符号问题（a、b、c、△等符号）第26章261二次函数7二次函数学习目标1会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号2灵活的掌握二次函数的图像与系数之间的关系3培养学生的审美观点及二次函数的对称美回味知识点：1、抛物线y=a2bc的开口方向与什么有关？2、抛物线y=a2bc与y轴的交点是3、抛物线y=a2bc的对称轴是复习知识点：抛物线y=a2bc的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在轴上方c>0交点在轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与轴的交点个数确定与轴有两个交点b2-4ac>0与轴有一个交点b2-4ac=0与轴无交点b2-4ac<0试一试抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0 b<0c>0△>0做一做抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa<0 b<0c>0△>0练一练抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa<0b<0c>0△>0你行的!抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0b<0c>0△=0跳一跳!抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa>0b=0c=0△=0相信自己!抛物线y=a2bc如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yoa<0b>0c<0△<0你行的!已知：二次函数y=a2bc的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限oyD已知：一次函数y=ac与二次函数y=a2bc，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）努力吧!xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C归纳知识点：抛物线y=a2bc的符号问题：（5）abc的符号：由=1时抛物线上的点的位置确定点在轴上方点在轴下方点在轴上abc>0abc<0abc=0（6）a-bc的符号：由=-1时抛物线上的点的位置确定点在轴上方点在轴下方点在轴上a-bc>0a-bc<0a-bc=0练一练：1、已知：二次函数y=a2bc的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③abc＜0；④ab-c＞0;⑤a-bc＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个oy-11C练一练：2、已知：二次函数y=a2bc的图象如图所示，下列结论中下正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2ab＞0D、4a-2bc＜0xoy-11D练一练：3、已知：二次函数y=a2bc的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a2bc＞0；④（ac）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B大显身手!1、抛物线y=a2bc在轴上方的条件是什么？2、抛物线y=a2bc的顶点在轴上方的条件是什么？xxyyOO发挥你的潜能!1、抛物线y=a2bc在轴上方的条件是什么？x变式：不论取何值时，函数y=a2bc（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？练一练：不论取何值时，函数y=a2bc（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？Oy2、抛物线y=a2bc在轴下方的条件是什么变式：不论取何值时，函数y=a2bc（a≠0）的值永远是负值的条件是什么？练一练：不论取何值时，函数y=a2bc（a≠0）的值永远是非正数的条件是什么？谈谈你的收获1a、b、c、△等符号性质2abc的符号3a-bc的符号4解信息题技巧`1天津已知二次函数y=a2bc，且a＜0,a-bc＞0,则一定有＞0Bb2-4ac=0＜0Db2-4ac≤0二、典型例题分析A2重庆二次函数y=a2bc的图像如图所示，则点M（b,c/a在

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D-1a<0,b>0,c>03河北省在同一直角坐标系中，一次函数y=ac和二次函数y=a2c的图像大致为B4山西省二次函数y=2bc的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的取值范围是-3＜＜1-3-3１5、已知二次函数y=a2bc的图像如图所示，下列结论：①abc＜0，②a-bc＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为A4个B3个C2个D1个A6、无论m为任何实数，二次函数y=2-2-mm的图像总是过点A1，3B1，0C-1，3D-1，0C当=1时,y=abc当=-1时,y=a-bca<0,b<0,c>0=-b/2a=-1D7安徽二次函数y=a2bc的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是<0<0Cabc>0c<08绵阳二次函数y=a2bc的图像如图，则不等式ba>0的解为A>a/bB>-a/bC<a/bD<-a/bDa<0,b<0,c<0a<0,b<0=a2bc的图像如图所示，那么下列判断不正确的有＞0Bb2-4ac