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文档简介

尺规作图学习工具尺：没有刻度的尺子规：圆规铅笔、橡皮擦、草稿本尺规作图一：已知边边边作全等三角形

已知△ABC，求作△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC作法：如图（1）画B′C′=BC（2）以B′为圆心，线段AB为半径画弧；以C′为圆心，线段AC为半径画弧；两弧交于点A′。（3）连接线段A′B′，A′C′。尺规作图二：已知一个角作它的等角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB作法：如图（1）以O为圆心，任意长为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．A′

DE作法：（1）画∠DA′E=∠A；B′

C′

尺规作图三：已知边角边作全等三角形已知△ABC，求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A．（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′P39练习1：如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，，D到B的距离相等吗？为什么？习题训练解：相等。由题意得，∠DAB=∠CAB=90°，AD=AC，∴BC=BD在△ABD和△ABC中，∴△ABD≌△ABC（SAS）全等三角形的对应边相等）故C、D到B的距离相等．P37练习2习题训练P39练习2：如图，点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C求证：∠A=∠D证明：∵BE=FC，∴BEEF=CFEF，即BF=CE；在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠A=∠D全等三角形的对应角相等）习题训练已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE。ABCDE12证明：∵∠1=∠2，∴∠1∠CAD=∠2∠CAD，即∠CAE=∠BAD，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）P45T13已知：如图，AB=AC,BD=CD，E为AD上一点，求证：BE=CE证明：∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD

(公共边），∴BE=CE在△ABE和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CADAE=AE

(公共边），(已证），∴△ABD≌△ACD（SSS）∴△ABE≌△ACE（SAS）习题训练小结梳理判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）尺规作

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