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文档简介
71复数的概念数系的扩充自然数整数有理数实数NQR用Venn图表示数集包含关系：将实数集进行扩充,使得在新的数集中,使得该问题能得到圆满解决。为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数i，把i叫做虚数单位，并且规定：1i21；2实数可以与i进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律仍然成立实部复数的代数形式：通常用字母z
表示，即虚部其中称为虚数单位。如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．复数相等
【例1】
已知,其中,求解：根据复数相等的定义，得方程组解得【练习】若y-3-2i=0，求实数,y的值对于复数=abi,当且仅当b=0时,它是______；当且仅当a=b=0时,它是______；当b≠0时,它叫做虚数；当a=0且b≠0时,有0bi=bi,它叫做纯虚数1说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。58，02、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则=abi为虚数（2）若b为实数，则=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则=a一定不是虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？复数abi用Venn图表示数集包含关系：虚数集纯虚数集实数集复数集
【例2】
实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当即时，复数z是纯虚数．【练习】当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数的引入；2复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚
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