《公差配合与测量技术》电子教案

公差配合与测量技术ToleranceandMeasurementTechnology

陈城

二零一五年六月第一页，共476页。目录第1章绪论1.1互换性的基本概念1.2加工误差和公差1.3标准化与标准的概念1.4优先数和优先数系1.5测量技术发展概况第2章光滑圆柱体结合的极限与配合2.1公差配合的基本术语和定义2.2公差与配合国家标准2.3国标中规定的公差带与配合2.4线性尺寸的一般公差2.5常用尺寸段公差与配合的选用第3章测量技术基础第二页，共476页。3.1技术测量的基本知识3.2测量器具和测量方法的分类3.3测量器具和测量方法的主要度量指标3.4测量误差与测量数据的处理3.5测量器具的选择第4章形状与位置公差及其误差的检测4.1概述4.2形位公差带4.3形位误差的检测4.4公差原则与公差要求4.5选用形位公差的原则第5章光滑极限量规5.1概述5.2量规尺寸公差带5.3量规的设计第三页，共476页。第6章表面粗糙度6.1概述6.2表面粗糙度的评定参数和国家标准6.3表面粗糙度的标注6.4表面粗糙度的选用6.5表面粗糙度的测量第7章螺纹的公差配合及测量7.1概述7.2普通螺纹的几何参数误差对互换性的影响7.3普通螺纹的公差与配合7.4普通螺纹的测量第8章滚动轴承的公差与配合第四页，共476页。8.1概述8.2滚动轴承内径、外径公差带及其特点8.3滚动轴承与轴和外壳孔的配合及其选择第9章键与花键的公差与配合9.1键联结9.2花键联结第10章圆柱齿轮传动的公差及齿轮测量10.1概述10.2渐开线圆柱齿轮的偏差和公差10.3渐开线圆柱齿轮精度标准10.4渐开线圆柱齿轮精度的选择和确定第五页，共476页。第1章绪论第六页，共476页。课时：2课时重点：互换性的含义、加工误差与公差的区别、优先数系难点：优先数系授课方式：课堂教学所用教具：课件新课导入：公差是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾；配合是反映机器零件之间有关功能要求的相关关系。“公差与配合”的标准化直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。要求：（1）掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义。（2）培养公差设计及精度检测的基本能力。（3）学会查工具书，如手册、标准等。第七页，共476页。1.1.1

什么叫互换性

定义：是指在同一规格的若干个零件或部件中任取一件，不需作任何挑选、修配或调整，就能装配到机器或仪器上，并能满足机器或仪器的使用性能的特性。或者说，同一规格的零部件，按规定的要求分别制造，能彼此相互替换并能保证使用要求的特性。

1.1.2互换性分类：

(1）完全互换性特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。如日常生活中所用电灯泡。1.1互换性的基本概念

第八页，共476页。(1)分组互换法：如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配

。

(2)修配法：修配互换是待零部件加工完毕后，装配时对某一特定的零件按所需要的尺寸进行调整，以满足装配要求和使用要求。当零件的装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件的公差很小，加工困难，加工成本很高，甚至无法加工。这时可根据精度要求、结构特点、生产批量等具体条件，各种不同形式的不完全互换法进行加工。

（2）不完全互换性特点：零件在装配或更换时，需要经过适当的选择、调整或辅助加工（修配），才能具有相互替换的性能。即：指零件在一定范围内互换。第九页，共476页。(2)在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。(1)在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计。互换性在机械制造中有什么作用

(3)在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。(3)调整法：修配互换是待零部件加工完毕后，装配时对某一特定的零件按所需要的尺寸进行调整，以满足装配要求和使用要求。

第十页，共476页。

1.2加工误差和公差

1.2.1加工误差和公差的含义允许零件几何参数的变动量就是公差。零件的实际几何参数与理想几何参数之间的差异，称为几何量误差。它包括以下几个方面：1尺寸误差零件加工后的实际尺寸与理想尺寸之差。2几何形状误差零件的几何形状误差分为三种宏观几何形状误差微观几何形状误差表面波度

(1)宏观几何形状误差指零件整个表面范围内的形状与理想形状之间的差异。如理想形状是正圆形，若加工后实际形状为椭圆形或其他非正圆形，则存在形状误差。如图1-1所示。宏观几何形状误差通常称作形状误差。第十一页，共476页。

(2)微观几何形状误差

微观几何形状误差是加工后，刀具在工件表面上留下的许多微小的高低不平的波形。如图1-2所示。微观几何形状误差通常称作表面粗糙度。（3）表面波度

表面波度是介于宏观和微观几何形状误差之间的一种表面形状误差，主要是由加工过程中的振动引起的，表面成明显的周期波形，如图1-2所示。理想形状（正圆）实际形状（非正圆）Ⅰ图1-1图1-2第十二页，共476页。1.2.2误差与公差的区别

加工误差是在零件加工过程中产生的，是不可避免的，是客在的，它的大小受到加工过程中的各种因素的影响。公差则是允许零件的尺寸、几何形状和相互位置的最大变动量。它是由设计人员根据零件的功能要求给定的。第十三页，共476页。1.3

标准化和标准的概念

1.3.1标准化和标淮含义

标准化就是指在经济、技术、科学以及管理等社会实践中，对重复性的事物（如产品、零件、部件）和概念（如术语、规则、方法、代号、量值），在一定范围内通过简化、优选和协调，做出统一的规定，经审批后颁布、实施，以获得最佳秩序和社会效益一个活动过程。

标准化的主要体现形式是标准。标准就是为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。第十四页，共476页。

1.3.2标准的分类和分级

1标准的分类技术标准生产组织标准经济管理标准按性质不同，分为按适应程度不同，分为基础标准一般标准按法律属性不同，分为

强制性标准，其代号为“GB”推荐性标准，其代号为“GB/T”2标淮分级

按制定的范围不同，标准分为

国际标准ISOIEC国家标准GB地方标准行业标准

如机械（JB）企业标准QB第十五页，共476页。本课小结

机械零件必须同时满足两个条件才具有互换性：①装配时，不需要经过挑选、修配和调整。②装配后能满足使用要求。互换性在产品的设计、制造、使用维修等方面都具有积极作用。实际生产中，可根据产品的复杂程度、精度要求、生产规模的大小以及生产设备和技术水平等的不同，采用完全互换、不完全互换；内互换、外互换。互换性是现代化生产的重要原则。但互换性必须通过标准化来实现。制订和贯彻公差标准并采用相应的技术测量措施是实现互换性的必要条件。而优先数系则是标准化在互换性学科中最直接的应用。在加工过程中，零件的实际几何参数不可避免地会与其理想几何参数之间产生差异，即，产生几何量误差。但该误差只要在允许的范围内，零件就具有互换性。因此，设计人员在设计时应根据零件的功能要求给出允许该零件的变动量，即，规定公差，以便生产中以此为依据来判别零件是否合格。作业：1-1；1-2；1-3；1-6第十六页，共476页。第2章光滑圆柱体结合的公差与配合第十七页，共476页。课时：

2课时重点：孔与轴含义、尺寸偏差与公差区别、配合与配合公差定义、公差带图与配合公差带图绘制。难点：公差带图与配合公差带图授课方式：新授所用教具：课件新课导入：

光滑圆柱体结合是机械产品最广泛采用的一种结合形式，通常指孔与轴的结合。为使加工后的孔与轴能满足互换性要求，必须在结构设计中统一其基本尺寸，在尺寸精度设计中采用公差与配合标准。因此，圆体结合的公差与配合标准是一项最基本、最重要的标准。首先要掌握有关尺寸、偏差、公差及配合的基本概念。２.１公差配合的基本术语和定义

第十八页，共476页。2.1.1孔和轴

(1)孔主要指工件圆柱形的内表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱形的内表面部分（由二平行平面或切面形成的包容面）。

(2)轴主要指工件的圆柱形外表面，也包括其它由单一尺寸确定的非圆柱外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容面）在工差与配合标准中，孔是包容面，轴是被包容面，孔与轴都是由单一的主要尺寸构成，例如：圆柱形的直径、轴的键槽宽和键的键宽等。孔和轴不仅表示通常的慨念,即圆柱体的内、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。由此可见，除孔、轴以外，类似键连接的公差与配合也可直截应用公差与配合国家标准。如图2-1所示。

第十九页，共476页。2.1.2尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸

(1)尺寸用特定单位表示长度值的数字。一般是指两点之间的距离.常用毫米（mm）作为特定单位(2)基本尺寸设计给定的尺寸(孔—D，轴---d)。通常有配合关系的孔和轴的基本尺寸相同。(3)实际尺寸通过测量所得的尺寸（Da,da）。实际尺寸并非真值。

图2-1第二十页，共476页。(4)极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，其中极限值较大者称为最大极限尺寸（Dmax，dmax），极限值较小者称为最小极限尺寸（Dmin，dmin）如图2-2所示。

2.1.3尺寸偏差和公差

（1）实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。以公式表示如下：孔的实际偏差Ｅa=Da–D轴的实际偏差ea=da–d1.尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差（简称偏差）。偏差分有：图2-2第二十一页，共476页。（2）极限偏差极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。其中最大极限尺寸与基本尺寸之差称为上偏差（ＥＳ，es），最小极限尺寸与基本尺寸之差称为下偏差（ＥＩ，ei），孔的上偏差ＥＳ＝Ｄmax-Ｄ轴的上偏差es=dmax–d孔的下偏差ＥＩ＝Ｄmin-Ｄ轴的下偏差ei=dmin-d极限偏差用于控制实际偏差。完工后零件尺寸的合格条件常用偏差的关系式表示如下：孔合格的条件ＥＩ≤Ｅa≤ＥＳ轴合格的条件ei≤ea≤es2.尺寸公差（简称公差Th

,Ts）尺寸公差是最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值，或者是上偏差与下偏差代数差的绝对值，见图2-2，其关系式表示如下：第二十二页，共476页。孔的公差TD=Ｄmax－Ｄmin=ES–EI轴的公差Td=dmax－dmin=es–ei公差与偏差是两种不同的概念。从工艺上讲，公差大小决定了允许尺寸变动范围的大小;而极限偏差表示每个零件尺寸允许变动的极限值，是判断零件尺寸是否合格的依据。从作用上看，极限偏差用于控制实际偏差，影响配合的松紧；而公差则影响配合的精度。2.1.4零线和公差带图解

(1)零线在公差带图中，确定偏差的一条基准直线称为零线。通常以零线表示基本尺寸，偏差由零线算起，零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。

(2)尺寸公差带在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的区域称为尺寸公差带（简称公差带）。公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，上面线表示上偏差，下面线表示下偏差。(如图2-3所示)第二十三页，共476页。图2-3公差带图2.1.5配合和配合公差

1配合

基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。(1)间隙与过盈

孔的尺寸减去其相配合的轴的尺寸所得的代数差。此值为“+”时得间隙，此值为“-”时得过盈。(2)间隙配合孔的公差带在轴的公差带之上,只有间隙的配合（包括最小间隙为零的配合），如图2-4所示。间隙配合的性质用最大间隙Xmax、最小间隙Xmin和平均间隙Xav表示。计算式如下：Xmax＝

Dmax－dmin=ES－eiXmin＝Dmin－dmax=EI－esXav＝（Xmax＋Xmain）／2第二十四页，共476页。图2-4间隙配合计算公式如下:

Ymin==Dmax－dmin=ES－eiYmax＝Dmin－dmax=EI－esYav＝（Ymax＋Ymain）／2(3)过盈配合

孔的公差带在轴的公差带之下，具有过盈的配合（包括最小过盈为零的配合）如图2-5所示。过盈配合的性质可用最小过盈Ymin、最大过盈Ymax和平均过盈Yav来表示。图2-5过盈配合

第二十五页，共476页。(4)过渡配合

是指孔的公差带与轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或者过盈的配合如2-6图所示。过渡配合的性质用最大间隙Xmax、最在过盈Ymax、平均间隙Xav或平均过盈Yav来表示。其计算式如下Ymax=Dmin－dmax

=EI－esXmax=Dmax－dmin

=ES－eiXav或Yav＝（Xmax＋Ymax）／2

图2-6过渡配合

2配合公差（Tf）

允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。配合公差的大小为极限间隙或极限过盈之代数差的绝对值，其计算公式如下：

间隙配合Tf=|Xmax-Xmin|=Xmax-Xmin

过渡配合Tf=|Xmax-Ymax|=Xmax-Ymax

过盈配合

Tf=|Ymin-Ymax|=Ymin-Ymax

第二十六页，共476页。当基本尺寸一定时，配合公差的大小反映了配合精度的高低。且由式2-1可见：配合精度的高低决定于零件的加工精度的高低。配合公差的特性可用配合公差带图来表示。在图2-7中，零线以上的纵坐标为“+”，代表间隙；零线以下的纵坐标为“-”，代表过盈；符号Ⅱ代表配合公差带。配合公差带完全处在零线以上为间隙配合；完全处在零线以下为过盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。三类配合的配合公差都为:

Tf=Th+Ts(2-1)第二十七页，共476页。例2-1若已知某配合的基本尺寸为φ60mm，配合公差Tf=49μm，最大间隙Xmax=19μm，孔的公差TD=30μm，轴的下偏差ei=+11μm，试画出该配合的尺寸公差带图与配合公带图，并说明配合类别。

解①求孔与轴的极限偏差因为Tf=Th+Ts，所以

Ts=Tf-Th=（49-30）μm=19μm因为Xmax=ES－ei，所以ES=Xmax+ei=（19+11）μm=30μmES-Th=（30-30）μm=0μm因为ES＞ei且EI＜es，所以此配合为过渡配合。②求最大过盈因为Tf=Xmax-Ymax所以Ymax=Xmax-Tf=（19-49）μm=-30μm。③画出尺寸公差带图和配合公差带图（见图2-8a、b）。

第二十八页，共476页。第二十九页，共476页。作业：已知一对配合的孔轴，按要求解答：(1)计算孔、轴的极限尺寸及公差值。(2)判断配合类型，计算极限间隙或过盈？(3)计算配合公差Tf。(4)画出孔、轴公差带图及其配合公差带图。第三十页，共476页。2.2公差与配合国家标准

课时：2重点：查表确定标准公差及基本偏差的数值，学会公差配合在图样中上的标注难点：公差配合在图样中上的标注授课方式：新授所用教具：课件新课导入：了实现互换性和满足各种使用要求，公差与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，它的基本组成包括“标准公差系列”和“基本偏差系列”，前者确定公差带的大小，后者确定公差的位置，二者结合构成了不同的孔、轴公差带；而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合。第三十一页，共476页。标准公差系列

1.

公差等级公差等级是确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.3—1998将标准公差分为20个公差等级，用IT和阿拉伯数字组成的代号表示，按顺序为IT01，IT0，IT1～IT18，等级依次降低，标准公差值依次增大。2.标准公差值

公差值计算时分三段进行

(1)IT5～IT18的公差值当基本尺寸小于等于500mm时，公差值的计算式为T=a·i；当基本尺寸大于500mm～3150mm时，计算式为T=a·I。式中IT为标准公差；a为公差等级系数；i和I为公差单位。

第三十二页，共476页。i=0.45+0.001D(um)I=0.004D+2.1(um)

(2)IT01～IT1的公差值IT01、IT0、IT1公差值比较小，主要考虑测量误差的影响，其公差计算采用线性关系式：IT=A+BD，D为基本尺寸，常数A与系数B均采用优先数系的派生系列R10/2。(3)IT2～IT4的公差值IT2～IT4其公差值是在IT1与IT5之间按等比级数插入,即IT2=IT1×q，IT3=IT1×q2,…，其公比:q=第三十三页，共476页。基本尺寸小于等于500mm标准公差的计算式见表2-1；基本尺寸大于500mm～3150mm，公差值可按T=a·I式计算，方法与基本尺寸小于等于500mm相同，不再赘述

3.尺寸分段

GB/T1800.3-1998将小于等于500mm的基本尺寸分成十三个尺寸段。这样的尺寸段叫主段落。在一个主段落中的一段又分成2～3段中间段落以供确定基本偏差时使用。基本尺寸分段如表2-2所示。

在标准公差以及以后的基本偏差的计算公式中，基本尺寸D一律以所属尺寸分段（＞D1～Dn）内的首尾两个尺寸的几何平均值DjDj=（D1Dn）½进行计算。

第三十四页，共476页。2.2.2基本偏差系列

1基本偏差代号

基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用大写字母表示，轴用小写字母表示，构成28种基本偏差代号,分别形成孔、轴的基本偏差系列。

在孔的基本偏差系列中，代号A～H的基本偏差为下偏差EI,其绝对值逐渐减小，其中A～G的EI为正值，H的IE=0，代号为J～ZC的基本偏差为上偏差ES（除J外，一般为负值）绝对值逐步增大。代号为JS的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差ES=+或下偏差EI=﹣。在轴的基本偏差系列中，代号a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值也是逐渐减小，其中a～g的es为负值，h的es=0，代号为j～zc的基本偏差为下偏差ei（除J外，一般为正值）绝对值也逐步增大。代号为js的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差es=+或下偏差ei=﹣。第三十五页，共476页。在基本偏差系列图中，仅绘出公差带的一端（由基本偏差决定），而公差带的另一端取决于标准公差值的大小。因此，任何一个公差带代号都由基本偏差代号和公差等级代号联合表示。2基准制

基孔制配合中的孔是基准件，称为基准孔，代号为H，其基本偏差（下偏差）为0，即EI=0，上偏差值为带有正号的孔公差值。

(1)基孔制基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。如图2-10所示。图2-10第三十六页，共476页。基轴制配合中的轴是基准件，称为基准轴，代号为h，其基本偏差（上偏差）为0，即es=0，下偏差值为带有负号的轴的公差值。

(2)基轴制基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。如图2-11所示。3.基本偏差构成规律

(1)轴的基本偏差数值在基孔制中轴的基本偏差从a～h，用于间隙配合，其基本偏差的绝对值正好等于最小间隙。a、b、c三种用于大间隙或者热动配合，基本偏差采用与直径成正比的关系计算。第三十七页，共476页。d、e、f主要用于一般润滑条件下的旋转运动，为了保证良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根关系，但考虑到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，所以，计算式中D的指数略小于0.5。g主要用于滑动、定心或半液体磨擦的场合，要求间隙小，所以D的指数更要减小。cd、ef、fg基本偏差的绝对值分别按c与d、e与f、f与g基本偏差的绝对值的几何平均值确定。j～n与基孔制形成过渡配合，基本偏差的数值采用了与直径成立方根的关系。其中j目前主要用于与滚动轴承相配合的孔与轴。p～zc用于过盈配合，常按所需的最小过盈和相配合基准孔的公差等级来确定基本偏差值。第三十八页，共476页。

(2)孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值是从同名轴的基本偏差数值换算得来的，换算原则是：应保证同名代号的孔和轴的基本偏差所组成的公差带，在基轴制和基孔制中分别与基准轴和基准孔相配合，两者的配合性质相同，即应保证两者有相同的极限间隙或极限过盈，如与,与由于孔比轴加工困难，因此国家标准规定，为使孔和轴在工艺上等价，在较高精度等级的配合中，孔比轴的公差等级低一级；在较低精度等级的配合中，孔与轴采用相同的公差等级。在孔与轴的基本偏差换算中，有以下两种规则。①通用规则同名代号的孔与轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即：

对于A～HEI=-es

对于J～ZCES=-ei

第三十九页，共476页。4.圆柱孔、轴公差配合在图样上的标注法

（1)孔和轴的公差带在零件图上的标注如图2-13所示，主要标注上下偏差数值，也可附注基本偏差代号及公差等级。

图2-13零件图上标注

图2-12图2-14装配图上标注

（2)孔和轴的公差带在装配图上标注如图2-14所示，主要标注配合代号，即标注孔、轴的基本偏差代号及公差等级，也可附注上下偏差数值。

第四十页，共476页。例2-6试确定和的极限偏差，并画出公差带图。解：查表得TD=IT7=0.030μmTd=IT6=0.019μm：φ60H7为基准孔，其基本偏差为EI=0μm，ES=0.030μm

查表得φ60p6的基本偏差为上偏差ei=+0.032μm

所以

es=ei+Td=+0.032+0.019=+0.051μm：φ60h6为基准轴，其基本偏差为es=0，ei=-0.019μmφ60P7满足特殊规则，查表2.6得其基本偏差为上偏差：ES=-ei+△=-0.032+0.011=-0.021μm，所以EI=ES-TD=-0.021-0.030=-0.051μm由于和是同名配合，所以配合性质相同。第四十一页，共476页。公差带图第四十二页，共476页。例2-7已知轴Ф30k6中的ei=+2μm，求Ф30K7孔的公差带。解：Ф30K7孔属于特殊规则实用的范围(1)知道Ф30k7中的ei=+2μm(2)查表知道IT7=21μm,IT6=13μm(3)因此,Δ=ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8μm所以ES(Ф30K7)=-ei+Δ=-2+8=6μm(4)核对,查表2-6得Δ=8,ES(Ф30K7)=-ei+Δ=-2+8=6μm

第四十三页，共476页。例2-8已知，不用查表求的孔与轴的上下偏差，并查表验证。第四十四页，共476页。课时：4重点：基准制、公差等级和配合种类的选择。难点：公差等级和配合种类的选择。授课方式：新授所用教具：课件新课导入：从理论上说，孔和轴公差带的组合数目（即配合）非常多，但许多配合在实际生产中根本用不着，因此，根据生产实际需要，同时为了减少定值刀具、量具的数量，国家标准推荐了一般、常用和优先配合及公差带，了解这些配合和公差带是合理选用配合的基础。2.3国标中规定的公差带与配合

2.4线性尺寸的一般公差

2.5常用尺寸段公差与配合选用

第四十五页，共476页。2.3.1一般、常用和优先公差带

GB/T1801-1999规定了基本尺寸≤500mm的一般用途轴的公差带119个和孔的公差带105个,再从中选出常用轴的公差带59个和孔的公差带44个,并进一步选出孔和轴的优先公差带13个。2.3.2常用和优先配合

对基孔制，规定有59种常用配合；对基轴制，规定有47种常用配合。在此基础上，又从中各选取了13种优先配合。如表2-9所示和表2-10所示。

2.4线性尺寸的一般公差

一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差，是机床设备在正常维护操作情况下，能达到的经济加工精度。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称未注公差。GB/T1804-2000对线性尺寸的一般公差规定了4个公差等级：精密级、中等级、粗糙级和最粗级。分

2.3国标中规定的公差带与配合第四十六页，共476页。当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。例如，当选用中等级m时则表示为GB/T1804—m。2.5常用尺寸段公差与配合选用

2.5.1基准制的选用

1.优先选用基孔制

2.下列条件下选用基轴制：1）直接使用有一定公差等级（IT8～IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材按基准轴的公差带制造）做轴。2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪表制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。别用字母f、m、c和v表示，而对尺寸也采用了大的分段，具体数值见表2-11第四十七页，共476页。3）根据结构上的需要，同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制。

３.与标准件配合时，必须按标准件来选择基准制。

4.为了满足配合的特殊需要,允许选用非基准制的配合。

2.5.2公差等级的选用

选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级。

公差等级的选择可用类比法,用类比法选择公差等级时，应注意以下几个方面：

1）相互配合的孔与轴的工艺等价性2）相配零件或部件精度的匹配性

3）加工成本

2.5.3配合种类的选择

1.配合种类的选择

配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合。

第四十八页，共476页。1）间隙配合具有一定的间隙量，间隙量小时主要用于精确定心又便于拆卸的静联接，或结合件间只有缓慢移动或转动的动联接;间隙量较大时主要用于结合件间有转动、移动或复合运动的动联接。

2）过渡配合可能具有间隙或过盈，但不论是间隙量还是过盈量都很小，主要用于精确定心，结合件间无相对运动,可拆卸的静联接

3)过盈配合具有一定的过盈量，主要用于结合件无相对运动不可拆卸的静联接。当过盈量较小时，只作精确定心用;过盈量较大时，可直接用于传递力矩

2.配合种类选择的基本方法配合种类选择的基本方法有三种：计算法、试验法和类比法。在实际工作中，大多采用类比法来选择公差与配合。

2.5.4各种配合的特征及应用

1.间隙配合（1）H/a、H/b、H/c配合为特大间隙配合，应用不广泛，一般应用于受力变形较大或较大间隙的场合的场合，如起重机吊钩的铰链等。

第四十九页，共476页。（2）H/d配合一般用于IT7～IT11级间隙较大，适用于较松的配合，如滑轮、空转带轮等与轴的配合，推荐的配合H9/d9。（3）H/e配合多用于IT7～IT9级，通常适用于要求有明显间隙，易于转动的支撑配合，如内燃机主轴承的配合（4）H/f配合多用于IT6～IT8级的一般转动配合。当温度影响不大时，被广泛用于普通润滑油（或润滑脂）润滑的支承。推荐的配合为H8/f7

（5）H/g配合多用于IT5～IT7级，配合间隙很小，制造成本高，该配合最适合不回转的精密滑动配合，也用于插销等的定位配合（6）H/h配合多用于IT4～IT11级。广泛用于无相对传动零件，作为一般的定位配合。推荐的配合为H7/h6、H8/h7、H9/h9、H11/h11。2过渡配合属于过渡配合一类的基本偏差代号主要是js、j、k、m、n（或J、JS、K、M、N），适用于IT4～IT7级。第五十页，共476页。（1）H/js和H/j配合用于要求间隙比h轴小并且允许略有过盈的定位配合，推荐的配合为H7/js6。用于较精密的定位，如带轮与轴的配合。（2）H/k配合为平均间隙接近于0的配合。可用于稍有振动的定位配合，推荐的配合为H7/k6，用于精确定位，如刚性联轴器的配合（3）H/m配合为平均具有很小过盈的配合。用于能抗振的精确定位，加键能传递较大的荷载，一般可用木锤来装配，但在最大过盈时，要求有相当的压入力。（4）H/n配合的平均过盈比m轴稍大，通常用于精确定位或精密组件配合，加键能传递大转矩或冲击性载荷，一般大修时才拆卸，用锤或压入机装配。3.过盈配合属于过盈配合一类的基本偏差代号为p～zc（或P～ZC）共十二种基本偏差,一般过盈配合公差等级为IT5～IT7级第五十一页，共476页。(1)H/p、H/r配合为轻型过盈配合，主要用于定位精度很高。推荐的配合为H7/p6

（2）H/s、H/t配合为中型过盈配合，多采用IT6、IT7级。主要用于钢或铁制零件的永久性或半永久性结合。一般用压力机装配。（3）H/u、H/v配合为重型过盈配合。适用于传递和承受大的转矩和动荷载，完全依靠过盈产生的结合力保证牢靠联结的配合。（4）H/x、H/y、H/z配合为特重型过盈配合。经试验后才能应用。

第五十二页，共476页。

公差等级与配合种类的选择采用类比法。用类比法选择公差等级时应注意（1）孔与轴的工艺等价性（2）相配零件或部件精度的匹配性（3）加工成本

作业2-4，2-5本课小结在车间普通工艺条件下，机床设配能保证的公差称为一般公差，。它主要用于精度较低的非配合尺寸，在图样上不必标注。国家标准对一般公差规定了f、m、c、v四个公差等级。

基准制的选用原则是：优先选用基孔制；只有在下列条件下才使用基轴制：①直接使用有一定公差等级而不再进行机械加工的冷拔钢材做轴②加工尺寸小于1mm的精密轴③同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时；与标准件配合时，必须按标准件来选择基准制；特殊需要,允许选用非基准制。

第五十三页，共476页。第3章测量技术基础第五十四页，共476页。•课时数：1课时•重点：测量的四个要素和量块的组合使用。•难点：量块的组合使用。授课方式：新授新课导入：在工业生产中，测量技术是进行质量管理的手段，是贯彻质量标准的技术保证。零件几何量合格与否，需要通过测量或检验方能确定。3.1技术测量的基本知识

第五十五页，共476页。所谓“测量”就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。

计量单位的选择取决于被测量值所要求的精确程度。

几何量的测量是指测量结果为被测量的具体数值。如用千分尺测量轴的直径尺寸。

一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。

3.1.1测量的概念和测量要素第五十六页，共476页。1．被测对象

主要指几何量。

2．计量单位

一切属于国际单位制的单位都是我国的法定计量单位。

在几何量计量中，长度单位是米（m），其他常用的单位有毫米（mm）和微米（μm）。1mm=10－3m，1μm＝10－3mm。在超高精度测量中，采用纳米(nm)为单位，lnm＝10－3μm。

在角度测量中，单位为弧度（rad）及度（°）、分（′）、秒（″）。1°＝0.0174533rad，1°＝60′，1′＝60″。

第五十七页，共476页。3．测量方法

指在进行测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。

4．测量精度

指测量结果与真值的一致程度。与之相对应的概念即测量误差。

几何量的检验是指确定零件的实际几何参数是否在规定的极限范围内，从而做出合格与否的判断。

测量误差大说明测量结果与真值的一致程度低，则测量精度低；测量误差小则测量精度高。检定是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。

第五十八页，共476页。3.1.2长度基准和长度量值传递系统为保证测量过程中标准量的统一，国务院于1984年2月27日颁发了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》。国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单位都是我国法定计量单位。在几何量测量中，长度单位是米（m），角度单位是弧度（rad）。

在几何量计量中，长度单位“米”是指光在真空中于1／299792458秒时间间隔内的行程长度。图3—1

角度也是机械制造中的重要几何量之一，由于一个圆周角定义为360°，因此角度不需要与长度一样再建立一个自然基准。

第五十九页，共476页。图3-1长度量值传递系统

第六十页，共476页。3.1.3量块及其使用量块又名块规，它是一种平面平行的端面量具。

它除了作为量值传递的媒介以外，还可用于计量器具、机床、夹具的调整以及工件的测量和检验。

量块用特殊合金纲（常用铬锰钢）制成，其线膨胀系数小、性能稳定、不易变形且耐磨性好。

量块的形状为长方形六面体，它有两个相互平行的测量面和四个非测量面，如图3-2所示。

第六十一页，共476页。

量块上测量面的中点和与其另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离，称为量块的中心长度。

图3-2量块及其中心长度

量块上标出的尺寸称为量块的标称长度（或名义尺寸）。第六十二页，共476页。国家标准对量块规定了若干精度等级。GB6093—1985《量块》

对量块的制造精度规定了六级：00，0，1，2，3和K级。K级为校准级。

“级”主要是根据量块长度极限偏差、量块长度变动量、量块测量面的平面度、量块测量面的粗糙度以及量块测量面的研合性等指标来划分的。其中00级最高，精度依次降低，3级最低，K级为校准级。

在各级计量部门中，量块常按检定后的尺寸使用。因此，按检定的技术要求，量块分为6等，即1，2，3，4，5和6等。

第六十三页，共476页。

量块的量值是按长度量值传递系统进行传递的，即低一等的量块的检定，必须用高一等的量块作基准进行测量.

量块的基本特性除稳定性和准确性外，还有一个重要特性——粘合性。

每块量块只有一个确定的工作尺寸，因此为了满足一定尺寸范围内的不同测量尺寸的要求，量块可以组合使用。

所谓粘合性，是指两量块的测量面互相接触，并在不大的压力下作切向相对滑动，就能粘附在一起的性质。第六十四页，共476页。根据GB6093—1985规定，我国生产的成套量块有91块，83块，46块，38块等17种规格。

量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。

通常，总块数不应超过四块。选用量块时应从消去需要数字的最小尾数开始，逐一选取。

例如从83块一套的量块中组合尺寸48.885mm的量块组，则可分别选用：1.005，1.38，6.5和40mm等四块量块。

练习：28.785mm第六十五页，共476页。1.005201.286.528.785第六十六页，共476页。本课小结测量就是以确定被测对象量值为目的的全部操作。一个完整的几何量测量过程应包括：被测对象、计量单位、测量方法及测量精度等四个要素。

国际单位制是我国法定计量单位的基础，一切属于国际单位制的单位都是我国法定计量单位。

量块组合使用的原则：为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块组的量块数目。作业：习题33-2第六十七页，共476页。3.2测量器具与测量方法的分类•课时数：1课时•重点：测量方法的采用和主要度量指标。•难点：测量器具和测量方法的主要度量指标。授课方式：新授新课导入：在进行技术测量时，选择适当的计量器具，熟悉测量器具和测量方法的主要度量指标，采用正确的测量方法，是测量的前提。第六十八页，共476页。3.2.1测量器具的分类

测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。

测量器具按其本身的结构特点和用途进行分类，可分为：

1．标准量具标准量具指使用时以固定形态复现量值的测量工具。包括单值量具和多值量具两种。2．极限量规

极限量规是一种没有刻度的专用检验工具。

3．测量仪器

测量仪器（量仪）是指能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的测量器具。

4．计量装置

计量装置是指为确定被测几何量量值必需的计量器具和辅助设备的总体。第六十九页，共476页。3.2.1测量方法的分类测量方法可按各种不同的形式进行分类。

按实测量是否为被测量，测量方法可分为直接测量与间接测量。

直接测量——指不需要将被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。直接测量又可分为绝对测量和相对测量。

间接测量——指通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其他量而得到该被测参数量值的测量。

第七十页，共476页。2.按零件上同时被测参数的多少，测量方法可分为综合测量与单项测量。综合测量——指同时测量工件上的几个有关参数，综合地判断工件是否合格。单项测量——指单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。3.按被测工件表面与量仪之间是否有机械作用的测量力，测量方法可分为接触测量与非接触测量。接触测量——指仪器的测量头与被测零件表面直接接触，并有机械作用的测力存在。非接触测量——指仪器的传感部分与被测零件表面间不接触，没有机械测力存在。第七十一页，共476页。4.按测量在机械加工过程中作用，测量方法可分为主动测量与被动测量。主动测量——指零件在加工中进行的测量，此时测量结果直接用来控制零件的加工过程，它能及时防止和消灭废品。被动测量——指零件加工完后在检验站进行的测量。5.按被测量或零件在测量过程中所处的状态，测量方法可分为静态测量与动态测量。静态测量——指被测表面与测量头相对静止，没有相对运动。动态测量——指被测表面与测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。主动测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。

第七十二页，共476页。3.3测量器具和测量方法的主要度量指标

1．刻度间距a指刻度尺或刻度盘上两相邻刻线中心的距离。（读数精度）2．分度值i指刻度尺上两相邻刻线间的距离所代表的被测量的量值。（测量精度）一般说来，测量仪器的分度值越小，精度就越高。3．示值范围b指测量仪器所能显示或指示的最低值（起始值）到最高值（终止值）的范围。第七十三页，共476页。4．测量范围（工作范围）B指在允许的误差限内，测量仪器所能测量的下限值（最低值）到上限值（最高值）的范围。测量范围的上限值与下限值之差称为量程。5．灵敏度K指测量仪器的指针对被测量的变化的反应能力。对一般长度量仪，灵敏度又称为放大比（放大倍数），它等于刻度间距a与分度值ί之比，K=a/ί。一般地说，分度值越小，灵敏度就越高。6．灵敏阈指测量仪器所给出的量的值。（测量极限）第七十四页，共476页。7．测量仪器的示值误差指测量仪器的示值与对应输入量的真值之代数差。一般地说，计量器具的示值误差越小，精度就越高。8．修正值指用代数法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。9．示值稳定性指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。10．测量力指测量过程中测量仪器测头与被测工件之间的接触力。第七十五页，共476页。本课小结测量器具是测量仪器和测量工具的总称，是指单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。

在线测量和动态测量是测量技术的主要发展方向。前者能将加工和测量紧密结合起来，从根本上改变测量技术的被动局面；后者能较大的提高测量效率和保证零件的质量。

掌握测量器具和测量方法的15个主要度量指标。作业：习题33-3第七十六页，共476页。3.4测量误差和测量数据的处理

•课时数：2课时•重点：随机误差的数据处理。•难点：查找产生误差的原因。授课方式：新授新课导入：从辨证唯物主义观点来看，无论采用多么完善的测试方法，多么准确的量仪，想要绝对避免产生测量误差是不可能的。为了能得到相应精度的测量结果，就必须客观而科学地分析和估算出测量误差。

第七十七页，共476页。测量误差是指测得值与被测量真值在数值上相差的程度。测量误差有绝对误差、相对误差和极限误差。

3.4.1测量误差的基本概念及其表示方法

1．绝对误差Δ绝对误差用测量结果减去被测量的真值之代数差来表示。若用X表示测量结果，X

0表示被测量真值，Δ表示绝对误差，则：Δ=X－X

0Δ是代数值，可能是正值或负值，其绝对值的大小可反应测量结果与被测量真值之间的一致程度。第七十八页，共476页。2．相对误差ε测量的绝对误差与被测量的真值之比的绝对值称为相对误差，通常用百分数表示。3．极限误差Δlim绝对误差的变化范围即为极限误差。即在一定置信概率下，所求真值X0位于测得值X附近的最小范围。X－Δlim≤X0≤X＋Δlim或第七十九页，共476页。3.4.2测量误差的来源

几何量测量过程中，有很多因素都会引起测量误差。但主要与下列因素有关：

1．基准件误差任何基准件都不可避免地存在误差，其误差必然会带入测量结果中。在选择基准件时，一般都希望基准件的准确度高一些。但是，基准件的准确度太高也不经济，在生产实践中，一般取基准件的误差占总测量误差的1／5～1／3。第八十页，共476页。它包括计量器具在设计、制造和装配调整中的各项误差。2．计量器具的误差计量器具的误差是指测量器具内在因素引起的误差。在计量器具的设计中，为简化结构，经常采用近似机构代替理论上所要求的运动机构，或者设计的计量器具不符合阿贝原则等，都会产生测量误差。所谓阿贝原则，就是在设计计量器具或测量长度时应将标准量与被测长度安置在同一直线上的原则。

计量器具的零件制造、装配和调整误差都会产生仪器误差，也就导致了测量误差。可用多次重复测量取平均值的方法减小其随机误差。第八十一页，共476页。3．测量方法误差测量方法误差指测量时选用的测量方法不完善引起的误差。4．环境条件引起的误差环境误差是指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差。测量的环境条件包括温度、湿度、气压、振动以及灰尘等，其中温度是主要因素。例如，测量时，由于被测零件与标准件的温度偏离标准温度(20℃)而引起的测量误差可按下式进行计算：第八十二页，共476页。式中Δ——测量误差；L——被测长度；α0、α——分别为基准件和被测件的线膨胀系数；Δt0、Δt——分别为基准件和被测件对标准温度的偏离量。5．人员误差人员误差是指测量人员人为引起的测量误差。

在分析误差时，应找出产生误差的主要因素，采取措施减少误差的影响，以保证测量精度。

第八十三页，共476页。3.4.3测量误差的分类及其处理方法

3.4.3.1测量误差的分类根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差

指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律发生变化的误差。系统误差又分为定值系统误差和变值系统误差两种。随机误差指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号均不定。粗大误差是指由于测量不准确等原因引起的大大超过规定条件下预计误差限的那种误差。第八十四页，共476页。

对系统误差应设法消除或减小其对测量结果的影响；对随机误差需经计算确定其对测量结果的影响；对粗大误差应剔除。

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第八十五页，共476页。3.4.3.2随机误差的处理

对随机误差的处理原则是：设法减小它对测量结果的影响，并运用概率论和数理统计的方法，在足够大的置信程度下估算出随机误差的分布范围。

1.随机误差的分布规律及其特性

设用立式测长仪对同一零件的某一部位用同一方法进行150次重复测量，然后将150个测得值按尺寸大小分组列入表3-3中。第八十六页，共476页。组别测量值范围测量中值Xi出现次数ni相对出现次数ni

/N12345678910117.1305～7.13157.1315～7.13257.1325～7.13357.1335～7.13457.1345～7.13557.1355～7.13657.1365～7.13757.1375～7.13857.1385～7.13957.1395～7.14057.1405～7.1415X1=7.131X2=7.132X3=7.133X4=7.134X5=7.135X6=7.136X7=7.137X8=7.138X9=7.139X10=7.140X11=7.141n1=1n2=3n3=8n4=18n5=28n6=34n7=29n8=17n9=9n10=2n11=10.0070.0200.0540.1200.1870.2270.1930.1130.0600.0130.007表3-3测得值的分布

第八十七页，共476页。将这些数据画成图表，横坐标表示测得值Xi，纵坐标表示出现的频率ni/N，得到图3-4所示的图形，称频率直方图。连接每个小方图的上部中点得到一折线，称为实际分布曲线。

图3-4频率直方图

第八十八页，共476页。如果测量次数足够多且分组足够细，则会得到一条光滑曲线，即正态分布曲线。如图3-5所示。

图3-5正态分布曲线

第八十九页，共476页。

随机误差通常服从正态分布规律，具有如下四个基本特性：

单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。

对称性绝对值相等，符号相反的误差出现的次数大致相等。

有界性在一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一定的界限。

抵偿性对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。第九十页，共476页。3.4.3.3系统误差的处理系统误差是指在重复性测量条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。这就是说系统误差是测量误差中去除了随机误差的那一部分误差分量。

1.误差修正法

误差修正法在高准确度测量中，应用比较广泛。2.误差抵偿法

3.误差分离法误差分离法常用在形状误差测量中。第九十一页，共476页。3.4.3.4粗大误差的处理粗大误差是指超出在规定条件下预计的测量误差值的测量误差，它明显地歪曲了测量结果。

对粗大误差的处理原则是：按一定规则予以剔除。

3.4.4测量精度的概念及其分类测量精度是指测得值与其真值的接近程度。

测量误差越大，则测量精度就越低；反之，测量精度就越高。第九十二页，共476页。1．正确度在规定的条件下测量结果与真值的符合程度。表示测量结果中系统误差大小对测量结果的影响程度。2．精密度在一定条件下进行多次测量时，各测得值彼此之间的一致性程度。表示随机误差的大小对测量结果的影响程度。3．准确度（精确度）表示测量结果与真值的一致程度。是系统误差和随机误差综合影响的程度。

一般说来，精密度高而正确度不一定高，但精确度高，则精密度和正确度都高。

第九十三页，共476页。从图中可以看出：A的测量结果准确度和精密度均好，结果可靠；B的数据分散，精密度很差，平均值虽然接近真值，但这是由于大的正负误差相互抵消的结果，如果只取其中部分测定结果来求平均值，就会与真值相差很大，因此这个结果是不可取的；C的分析结果精密度虽然很高，但准确度较差，结果存在系统偏向，若将各值均用一相同校正值进行校正，则均值就会与真值接近，这一情况应考虑为可能存在系统误差；D的精密度和准确度都很差，结果不可靠。第九十四页，共476页。三条随机误差正态分布曲线如图所示。

（1）比较三条曲线对应的标准偏差的大小关系及测量精密度高低。

（2）若已知曲线1中mm，mm，且不存在系统误差和粗大误差，试将测量结果L1用和表示出来。第九十五页，共476页。3.5测量器具的选择

•课时数：1课时•重点：工件尺寸验收界限的确定方法。•难点：测量器具的选择。授课方式：新授新课导入：避免产生测量误差是不可能的。需要确定工件尺寸合格条件，为此，国家标准《光滑工件尺寸的检验》（GB3177/—1997）规定工件尺寸验收极限。

第九十六页，共476页。3.5.1工件尺寸验收极限的确定

（GB3177/—1997）规定：

工件尺寸的验收极限应分别从它们的最大与最小极限尺寸向尺寸公差带内移动一个安全裕度A，如图3-7所示。图3-7尺寸公差带及验收极限

图中Ks和Ki分别表示上、下验收极限，Lmax和Lmin分别表示最大和最小极限尺寸。

第九十七页，共476页。按上述验收极限来验收工件，会出现误废。从统计规律来看，与总产量相比误废量是极少数。

安全裕度A按被测工件尺寸公差的大小确定，约占工件尺寸公差的5％～10％。

第九十八页，共476页。3.5.2测量器具的选择

1．不确定度与安全裕度的关系

测得的实际尺寸分散范围越大，测量误差越大，即不确定度越大。

在测量中，由于测量误差的存在而使被测量值不能一定的程度，用不确定度（U）来表示。按测量误差的来源，测量的不确定度u是由测量器具的不确定度u1和测量条件引起的不确定度u2组成。两者都是随机变量，因此，其综合结果也是随机变量，并且应不超出安全裕度A。第九十九页，共476页。u1与u2对u的影响不同，一般按2:1的关系处理，取u1=0.9A，u2=0.45A，则有：2．测量器具的选择

计量器具的选择主要取决于计量器具的参数、特性和经济指标。选择计量器具时，应考虑与被测工件的外形、相互位置和被测尺寸的大小相适应。选择计量器具应考虑与被测工件的尺寸公差相适应。第一百页，共476页。例3-1被测工件为，试确定其验收极限并选择适当的测量器具。解：（1）根据Φ30h8的轴的尺寸公差，查表3-5确定安全裕度A和测量器具的不确定度u1。Th=0.033mm，A=0.003mm，ul＝0.0027mm（2）选择测量器具。按被测工件的基本尺寸Φ30mm和所要求的测量器具的不确定度允许值u1=0.0027mm，从表3—7选取分度值为0.002mm的比较仪，其不确定度＝0.0018，<u1，满足使用要求。第一百零一页，共476页。（3）确定验收极限：上验收极限＝30—0.003＝29.997mm下验收极限＝29.967+0.003＝29.970mmΦ30h8轴的尺寸公差带及验收极限如图3-8所示。图3-8工件公差带及验收极限

第一百零二页，共476页。本课小结为了防止误收（把废品作为合格品验收），保证产品质量，国家标准《光滑工件尺寸的检验》（GB3177/—1997）规定：工件尺寸的验收极限应分别从它们的最大与最小极限尺寸向尺寸公差带内移动一个安全裕度A。要测量零件上某一尺寸，可以选择不同的计量器具。计量器具的选择主要取决于计量器具的参数、特性和经济指标。

作业：习题33-5第一百零三页，共476页。第4章形状公差和位置公差及其误差的检测

第一百零四页，共476页。课时数：2课时重点：重点是形位公差的特征项目符号及形位公差的标注方法。难点:形位公差的标注。授课方式：新授教具：课件新课导入：零件在加工过程中，机床—夹具—刀具组成的工艺系统本身的误差，以及加工中工艺系统的受力变形、振动、磨损等因素，都会使加工后的零件的形状及其构成要素之间的位置与理想的形状和位置存在一定的差异，这种差异即是形状误差和位置误差，简称形位误差。零件的形位误差直接影响零件的使用性能。4.1概述第一百零五页，共476页。4.1.1形位误差对零件使用性能的影响

1.影响零件的配合性质2.影响零件的功能要求3.影响零件的可装配性图4-1第一百零六页，共476页。形位公差是用来限制形位误差的。形位公差研究的对象是零件的几何要素。构成零件几何特征的点、线、面称作零件的几何要素，简称要素。如图4-2所示。4.1.2形位公差研究的对象图4-2第一百零七页，共476页。1.按存在的状态分(1)实际要素零件上实际存在的要素，通常用测得要素来代替。由于存在测量误差，测得要素并非是实际要素的真实体现。(2)理想要素具有几何学意义的要素，即设计图样上给出的要素，它不存在任何误差。2.按所处的地位分(1)被测要素零件设计图样上给出了形状或位置公差要求的要素，即需要检测的要素。(2)基准要素用来确定被测要素方向和（或）位置的要素。如图4-3中的φd圆柱面的轴线。第一百零八页，共476页。

图4-3第一百零九页，共476页。3.按结构特征分(1)轮廓要素构成零件外形的要素。(2)中心要素对称轮廓要素的对称中心面、中心线或点。4.按功能关系分(1)单一要素仅对其本身给出形状公差要求的要素。(2)关联要素对其他要素有功能关系的要素，即给出位置公差要求的要素。第一百一十页，共476页。4.1.3形位公差的特征项目符号

表4-1形位公差特征项目及符号第一百一十一页，共476页。4.1.4形位公差的标注

1.形位公差框格

第一格形位公差特征项目符号。第二格形位公差值及附加要求第三格基准字母

图4-4第一百一十二页，共476页。填写公差框格应注意以下几点：1）形位公差值均以毫米为单位的线性值表示，根据公差带的形状不同，在公差值前加注不同的符号或不加符号，如图4-4a、图4-4b、图4-4e所示。2)多个被测要素有相同的形位公差要求时，应在框格上方注明被测要素的数量，如图4-4b所示。对被测要素的其他说明，应在框格的下方注明，如图4-4a所示。3）对同一被测要素有两个或两个以上的公差项目要求时，允许将一个框格放在另一个框格的下方，如图4-4d所示。

4)对被测要素的形状在公差带内有进一步的限定要求时，应在公差值后面加注相应的符,见表4-2。

第一百一十三页，共476页。表4-2形位公差标注中的有关符号第一百一十四页，共476页。2.被测要素的标注

用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连来标注被测要素。指引线与框格的连接可采用图4-5所示的方法。图4-5第一百一十五页，共476页。不同的被测要素，箭头的指示位置也不同1）被测要素为轮廓要素时，箭头应直接指向被测要素或其延长线，并且与相应轮廓的尺寸线明显错开，如图4-6a所示。2）被测要素为某要素的局部要素，而且在视图上表现为轮廓线时，可用粗点划线表示出被测范围，箭头指向点划线，如图4-6b所示。3）测要素为视图上的局部表面时，可用带圆点的参考线指明被测要素（圆点应在被测表面上），而将指引线的箭头指向参考线，如图4-6c所示。4）被测要素为中心要素时，箭头应与相应轮廓尺寸线线对齐，如图4-6d所示。5)标注位置受到限制时，可以用字母表示被测要素，如图4-7b和图4-7d所示。第一百一十六页，共476页。图4-6第一百一十七页，共476页。图4-7第一百一十八页，共476页。3.基准要素的标注

形位公差标注中，基准要素用基准符号表示。基准符号如图4-8所示。图4-8基准字母采用大写的英文字母，为避免引起误会，字母E、F、I、J、M、L、O、P、R不用。第一百一十九页，共476页。(1)基准字母的标注

1）基准标注中，无论基准符号的方向如何，基准字母都必须水平方向书写，如图4-8所示。2）只有一个基准要素时，按图4-4f填写。3）由两个要素组成一个公共基准时，按图4-4c填写。4）由三个要素组成基准体系时，应按优先次序从左到右填写，如图4-4e所示。（链）(2)基准符号的标注位置不同的基准要素，基准符号的标注位置不同。1）基准要素为轮廓要素时，采用图4-9a或4-9b所示的方法标注。2）基要素为某要素的局部轮廓面，或是零件图上与某投影面平行的轮廓面时，可采用图4-9c、d的方法标注。第一百二十页，共476页。

3）基准要素为中心要素时，基准符号的连线应与相应轮廓的尺寸线对齐，而且无论该中