吉林省白城市通榆县多校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

－2024学年度上学期期末质量检测试题八年级数学本试卷包括六道大题，共26道小题。共6页．全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项；1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．在四个数中，最小的数是（）A．0． B．－1． C．0.5． D．．2．若式子有意义，则下列说法正确的是A．且． B．． C．． D．．3．人体中成熟的红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（）A．． B．． C．． D．．4．下列运算正确的是A．． B．．C．． D．．5．某班级为做好流感防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩，设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（）A．． B．． C．． D．．6．如图，是边长为2的等边三角形，点在上，过点作，垂足为，延长到点，使，连接交于点，则的长为（）A．0.5． B．0.9． C．1． D．1.25．二、填空题（每小题3分，共24分）7．分解因式：______．8．化简：______．9．若分式有意义，则的取值范围为______．10．分式方程的解为______．11．如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样做利用的数学原理是______．12．如图是第四套人民币1角硬币，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为______．13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，若点在轴上，则点的坐标是______．14．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则______度．三、解答题（每小还5分，共20分）15．计算：．16．计算：．17．分解因式：．18．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：，其中只能在中选一个使原式有意义的数代入求值．20．在三个等式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．21．在的正方形网格图中，有和，三角形的顶点都在格点上，且和关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的．22．如国，已知是的平分线，将直尺如图摆放，使边与边事合，顶点落在边上，边与交于点．（1）______是三角形；（2）证明（1）中的结论．五、解答题（每小题8分，共16分）23．已知，如圈，于于，连结交于点，猜想点为哪些线段的中点？选择一种结论证明．24．乘法公式的探究及应用：（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______（用式子表达）：（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：．六、解答题（每小题10分，共20分）25．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作来完成，则该工程施工费用是多少元？26．如图，在中，．动点分别从两点同时出发，沿三角形的边匀速运动．已知点，点的速度都是，当点第一次到达点时，两点同时停止运动．设点的运动时间为．（1）______度；（2）当，且为直角三角形时，求的值；（3）当为等边三角形时，直接写出的值．2023－2024学年度上学期期末质量检测试题八年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．B2．C3．D4．A5．B6．C二、填空题（每小题3分，共24分）7．；8．；9．；10．；11．三角形具有稳定性；12．，13．；14．20．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：16．解：17．解：18．解：设乙每小时做零件个，则甲每小时做雾件个，根据题意，得解得．经检验：是原方程的解．甲每小时敨军件18个，乙每小时做零件12个．四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：取，则原式．20．解：方法一：方法二：方法三：方法四：21．解：如图所示．（答案不唯一，任选4个即可）22．解：（1）等腰；（2）证明：平分，是等腰三角形．五、解答题（每小题8分，共16分）23．解：点是的中点．证明：点是的中点．则在Rt和Rt中，与于在和中，．．24．解：（1）；（2）；（3）；（4）六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）设这项工程的规定时间是天，根据题意，得解得：．经检验：是原方程的解．答：这项工程的规定时间是30天