四川省2020年中考数学知识点练习-(共8份合集)

复习效果检测(一)数与式一、选择题(每小题4分，共40分)2.(2019广安)第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目.数字250000000000用科学记数法表示正确的是(B)解析：数字250000000000用科学记数法表示为2.5×10'.故选B.3.(2019凉山)下列各式正确的是(B),B.a²·a=a²,故选项B符合题意；,C.(a²)³=a,故选项C不合题意；D.√a²=|a|,故选项D不合题意.故选B.4.下列实数中是无理数的是(D)5.(2019广东)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是::7.(2019淄博)如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为(B)8.(2019武威)下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(B)故从第②步开始出现错误.9.如图，将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中b>a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为(10.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…,则图7中有个棋子解析：∵题图1中棋子有5=(1+2+1×2)个，题图2中棋子有10=(1+2+3+2×2)个，题图3中棋子有16=(1+2+3+4+3×2)个，∴题图7中棋子有1+2+3+4+5+6+7+8+7×2=50(个).故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)11.(2019自贡)分解因式：2x²14.(2019河北)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的示例：即4+3=7.则(1)用含x的式子表示m=3x;解析：(1)根据约定的方法可得m=x+2x=3x.解得x=-1.三、解答题(共40分)b=2√2-v2+2=v2+2.∴b-a的算术平方根为1.16.(8分)已知整式A=(a+2b)(a-2b)+(a+2b)²-2a(a+3b),(2)若a,b满足a²+b²-2a+4b=-5,求整式A的值.值.=x+2.18.(8分)(2019潘集区模拟)观察以下等式：,,,,第1个等式,,,,第2个等式第3个等式(1)写出第5个等式；(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式(用含n的等式表示),并证明.解：(1)第5个等式.∴等式成立.19.(10分)阅读材料：小芳发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如4+2v3= b=2mn=8.故填16,8,2,2.(答案不唯一)一、选择题(每小题4分，共40分)选D.3.(2019荆门)已知实数x,y满足方程则x²-2y²的值为(A)解析①+②×2,得5x=5,解得x=1,把x=1代入②,得1+y=2,解得y=1,个所用的时间与乙做150个所用的时间相等”,可5.(2019德州)不等式的所有非负整数解的和是(A)解不等式①,得x>-2.5,解不等式②,得x≤4,∴不等式组的所有非负整数解是0,1,2,3,4,∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10.故选A.(D)无法确定∴方程有两个不相等的实数根.7.若关于x的不等式ax+3>0的解集为x<3,则关于m的不等式m+2a<1的解集为∴m<3.故选A.8.(2019贵港)若a,β是关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的两实根，则根据根与系数的关系，得α+β=2,aβ=m,,解得m=-3.9.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为(C)解析：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x,根据题意得2(1+x)²=2.88,答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%.10.(2019重庆B卷)若数a使关于x的不等式有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和解关于y的分式方,且a≠1,∴所有满足条件的整数a的值为-2,-1,0,其和为-3.故选A.二、填空题(每小题5分，共20分)∴最简公分母x-3=0,即增根是x=3.12.(2019简阳市模拟)若不等式的解集为-1<x<1,那么(a-3)(b+3)的值∵不等式组的解集为-1<x<1,13.若关于x,y的二元一次方程的解满足x+y<2,则a的取值范围为解析①+②,得4x+4y=4+a,得x₁=1,x₂=3.三、解答题(共40分)15.(10分)(1)(2019泰州)解方程：(2)(2019江西)解不等式组：并在数轴上表示它的解集.∴x=4是原方程的解.解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤-1,故不等式组的解集为-2<x≤-1,在数轴上表示出不等式组的解集为16.(10分)(2019十堰)已知关于x的一元二次方程x²-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根xi,X₂.(1)求a的取值范围；∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△>0,即16-8a>0,∴a的值为-1,0,1.17.(10分)(2019眉山)在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m²的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m²区域的绿化时，甲队比乙队少用6天.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天?解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm,则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm²,答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m²,乙工程队每天能完成绿化的面积是(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，.5b≤40,解得b≥32.答：至少应安排乙工程队绿化32天.18.(10分)某电器超市销售A,B两种型号的电风扇，每台进价分别为200元、170销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.答：采购金额不多于5400元时，超市最多采购A种型号电风扇10台.(3)不能实现利润为1400元的目标.∴在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.复习效果检测(三)函数一、选择题(每小题4分，共40分)1.函数中自变量x的取值范围是(A)解得x≥-1.故选A.2.(2019德州)在下列函数图象上任取不同两点P₁(xj,y₁),P₂(x₂,y₂),一定能使yzY<0成立的是(D)故B选项不符合题意；3.在平面直角坐标系x0y中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确4.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过(A)(A)第一象限(B)第二象限∴直线y=kx+b经过第二、三、四象限，即不经过第一象限.故选A.5.如图所示的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距解析：由题图知从家出发经过15分钟到达菜地.菜地离他家的距离为1.1千米.故6.“五一”节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是(C)(C)2.25小时(D)2.4小时解析：设AB段函数的表达式是y=kx+b,由于y=kx+b的图象过A(1.5,90),B(2.5,170),离目的地还有20千米时，y=170-20=150,反比例函数)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12,则k的值为(C)则,点D的坐标为解得k=4.故选C.8.(2019资中县一模)已知函数y=-(x-m)(x-n)+3,并且a,b是方程(x-m)(x-n)=3的两个根，则实数m,n,a,b的大小关系可能是(D)∵方程(x-m)(x-n)=3的两个根为a,b,∴函数y=-(x-m)(x-n)+3的图象与x轴的交点坐标为(a,0),(b,0).令y=3,则-(x-m)(x-n)+3=3,即(x-m)(x-n∴函数y=-(x-m)(x-n)+3的图象与直线y=3的交点坐标为(m,3),(n,3).9.(2019凉山)二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a-b=0;②b²-4ac>0;③5a-2b+c>0;④4b+3c>0,其中错误结论的个数是(A)∵函数图象与x轴有两个不同的交点，由对称性可知x=1时对应的y值与x=-4时对应的y值相等，∴4b+3c=3b+b+3c=3b+3a+3c=3(a+b+c)<0,故④错误.故选A.10.(2019安阳一模)如图，在四边形ABCD中，AD//运动到点C,点Q以1cm/s的速度沿BC运动到点C,设P,Q同时出发xs时，△BPQ的面积为ycm²,则y与x的函数图象大致是(B)则AE=4,BE=6-3=3,解得当2.5≤x≤4时，y与x是一次函数关系；∴y与x是二次函数关系且开口向下，故B符合题意.二、填空题(每小题5分，共20分)的增大而减小.这个函数表达式为唯一)(写出一个即可).12.已知点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限，则点P坐标为 .解析：∵点P(2-a,2a-7)(其中a为整数)位于第三象限，解得2<a<3.5.∴点P坐标为(-1,-1).在双曲线,则k的取值范围为k≠0动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,-1),…,按照这样的运动 ∴点P第2019次运动到点(2019,-1).三、解答题(共40分)(2)解方程易求直线与x轴的交点为(-10,0),17.(10分)某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.(1)直接写出销售量y(个)与降价x(元)之间的函数关系式；最大利润是多少元?(3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本?=-10(x-7)²+5290.当x=6时，销售单价为80-6=74(元/个);当x=8时，销售单价为80-8=72(元/个).∴当销售单价定为74元或72元时，每周销售利润最大，最大利润是5280元.解得x₁=10,x₂=4.10000(元).答：他至少要准备10000元进货成本.18.(12分)(2019广安)如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点N,过A点的直线1:y=kx+n与y轴交于点C,与抛物线y=-x²+bx+c的另一个交点为D,已知A(-1,0),D(5,-6),P点为抛物线y=-x²+bx+c上一动点(不与A,D重合).(1)求抛物线和直线1的表达式；(2)当点P在直线1上方的抛物线上时，过P点作PE//x轴交直线1于点E,作PF//y轴交直线1于点F,求PE+PF的最大值；故直线1的表达式为y=-x-1,将点A(-1,0),D(5,-6)代入抛物线表达式，得∴抛物线的表达式为y=-x²+3x+4.(2)直线1的表达式为y=-x-1,则点C坐标为(0,-1),∴OA=0C=1,设点P坐标为(x,-x²+3x+4),PE+PF=2PF=2(-x²+3x+4+x+1)=-2((3)存在点M,使得以点N,C,M,P为顶点的四边形为平行四边形，易得NC=5.设点P坐标为(m,-m²+3m+4),则点M(m,-m-1),由题意得|yu-yp|=5,,,解m²-4m-5=-5得m=0(舍去)或m=4,设点P坐标为(m,-m²+3m+4),点M坐标为(n,-n-1),,解得n=0(舍去),或n=-4,故点M(-4,3).复习效果检测(四)图形的认识与三角形一、选择题(每小题4分，共32分)1.(2019台州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B)B.5+6=11>10,10-5<6,故能组成三角形；C.5+5=10<11,故不能组成三角形；D.5+6=11,故不能组成三角形.故选B.2.(2019滨州)满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为(C)B.设三边分别为3x,4x,5x,∵(3x)²+(4x)²=9x²+16x²=25x²=(5x)²,∴∠C=90°,△ABC是直角三角形，故D不符合题意.故选C.3.(2019荆门)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相由三角形的外角性质得6.(2019温州)某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为(B)米∠BDC的角平分线相交于点E,F为边AC的中点，CD=CF,则∠ACD+∠CED等于∵∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E,∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°.故选C.二、填空题(每小题5分，共20分)10.(2019枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且另外三个锐角_√6=V2__.12.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点DD三、解答题(共48分)解：设∠1,∠2,∠3分别为x°,2x°,3x°.即2x°+3x°=180°,解得x=36°.15.(14分)(2019广安)如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°,点A,B,C三点在同一水平线上.∴古树的高为11.5米.答：教学楼CG的高约为25米.16.(14分)(2019枣庄)在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于复习效果检测(五)四边形一、选择题(每小题4分，共32分)1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是(C)(A)四边形(B)五边形(C)六边形(D)八边形解析：设所求多边形边数为n,由题意得(n-2)·180°=360°×2,解得n=6.则这个多边形是六边形.故选C.AB=1,BC=2,则△ABE和△BC′F的周长之和为(C)∴△ABE和△BC′F的周长之和=2(AB+BC)=2×3=6.5.(2019泸州)一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之∵菱形的面积为28,∵菱形的边长为6,即该菱形的两条对角线的长度之和为16.故选C.F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是(C)若BC=4,DE=AF=1,则GF的长为(A)二、填空题(每小题5分，共20分)9.如图，已知正五边形ABCDE,AF//CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA= 36度.解析：∵正五边形的外角为72°,形ABCD的周长为24∴x²+1²=(3-x)²,解得为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长三、解答题(共48分)∴四边形BEFD的周长为12.∴四边形ABCF为平行四边形.(2)已知AF=2,四边形ABED的面积为24,求∠EBF的正弦值.解得x₁=6,x₂=-8(舍去),复习效果检测(六)圆一、选择题(每小题4分，共32分)解析：连结0C(图略).与⊙C的位置关系是(B)∵OC的半径为2,∴点0在⊙C上.故选B.4.一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不解析：如图是直径为24mm的圆的内接正六边形，已知圆半径r为12mm,则OB=12,可知能完全覆盖住的正六边形的边长最大值是12mm.故选A.5.若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得解析：设这个圆锥的底面半径为r,根据题意得21,解得r=5.6.(2019乐山市市中区模拟)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和接圆相交于点D.连结BD,BE,CE,若∠CBD=33°,则∠BEC等于(C)7.(2019南充)如图，在半径为6的O0中，点A,B,C都在O0上，四边形OABC是平二、填空题(每小题5分，共20分)9.(2019内江市资中县一模)如图，O0的半径为2,AB为O0的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙0的切线，切点为C.若PC=2V3,则BC的长为2.若O0的半径为2,则CD的长为_vz_.∵O0的半径为2,11.如图，线段OA垂直射线OB于点0,0A=4,OA的半径是2,将OB绕点0沿顺时针=60°.∴当OB旋转至与⊙A相切时，OB旋转的角度为60°或120°.12.(2019泰安)如图，∠AOB=90°,∠B=3三、解答题(共48分)延长，交⊙0于点B,过点A作AC⊥PB交◎0于14.(12分)(2019泰州)如图，四边形ABC(1)判断DE与◎0的位置关系，并说明理由；(2)若⊙0的半径为5,AB=8,求CE的长.(2)∵O0的半径为5,即于点D,点E在AC上，以AE为直径的⊙0经过点D.(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE=3,试求阴影部分的面积.②连结DE,(2)解：连结DF,OF,设圆的半径为r,16.(14分)如图，在⊙0上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=点P在半圆弧AB上运动(不与A,B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交BB(2)当点P运动到什么位置时，△PCD≌△ABC,请在图②中画出△PCD,并说明理由；同理(1)可得△PCD∽△ABC,∵CP⊥AB,AB是◎0的直径，复习效果检测(七)图形与变换一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2019无锡)下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(C)2.(2019襄阳)某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的3.(2019成都)如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图解析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形.将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于(A)120°(B)108°//AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是(D)故A错误；故选D.几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由DE=5.故选B.7.(2019天津)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连结BE,下列结论一定正确的是(D)解析：∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°,故B错误.8.(2019张家界)如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点0顺时针旋转45°后得到正方形OA₁BC,依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方∵每次绕点O顺时针旋转45°,EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up6(·),:)∴8次一循环，∴点A₂og的坐标与点A₃的坐标相同，为.二、填空题(每小题5分，共20分)9.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是10.(2019随州)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点A在x轴正半轴上，且AC=2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°,再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为∴点A的坐标为(3,0),如图，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°,则点A′的坐标为(1,2),再向左平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为(-2,2).则PC+PE的最小值是5.∴PC+PE的最小值为5.解析：分两种情况讨论：①如图1,边AD的垂直平分线与BD,BC分别交于点P,E,则②如图2,以点D为圆心、以AD为半径画弧交BD于点P,过点P作PE⊥BC于点E,.三、解答题(共40分)13.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：(1)画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A₁B₁C₁;(2)以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂,请在网格中画出(2)如图所示.14.(10分)(2019荆州)如图①,等腰直角三角形OEF的直角顶点0为正方形ABCD的中心，点C,D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点0逆时针旋转a角(0°<a<90°),连结AF,DE(如图②).16.(12分)(2019德州)(1)如图1,菱形AEGH的顶点E,H在菱形ABCD的边上，且∠BAD=60°,请直接写出HD:GC:EB的结果(不必写计算过程);(2)将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2,求HD:GC:EB;(3)把图2中的菱形都换成矩形，如图3,且AD:AB=AH:AE=1:2,此时HD:GC:EB的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化，直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化，请说明理由.E一、选择题(每小题5分，共30分)(A)“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件(C)一组数据6,5,3,5,4的众数是5,中位数是3(D)一组数据10,11,12,9,8的平均数是10,方差是1.5C.一组数据6,5,3,5,4的众数是5,中位数是5,故本选项错误；D.一组数据10,11,12,9,8的平均数是10,方差是2,故本选项错误.故选A.自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名.故选D.3.(2019河南)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2解析：这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%+3×15%+2×55%+1×20%=2.25(元).故选C.4.九年级一班同学根据兴趣分成A,B,C,D,E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的两幅不完整统计图.则D小组的人数是(C)5.(2019绵阳)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨),整理并绘制成如图折线统计图.下列结论正确的是(D)(A)极差是6(B)众数是7(C)中位数是5(D)方差是8解析：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是5,7,11,3,9.A.极差=11-3=8,A项结论错误，故A不符合题意；C.这5个数按从小到大的顺序排列为3,5,7,9,11,中位数为7,结论错误，故C不符合题意；D.平均数是(5+7+11+3+9)÷5=7,结论正确，故D符合题意.6.(2019武汉)从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a,c,则关于x的一元二次方程ax²+4x+c=0有实数解的概率为(C)系一共有12种等可能的结果，其中使ac≤4的有6种结果，二、填空题(每小题5分，共20分)7.(2019攀枝花)一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是这组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,5,8,9,则中位数为5.8.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员甲乙平均成绩(环)方差∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∴选择丙参赛.9.(2019衡阳)在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其他没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率10.点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_共有20种等可能的结果，其中点P(a,b)在平面直