小学数学五年级(上) 三角形面积的计算教学设计和反思

第第页小学数学五年级(上)三角形面积的计算教学设计和反思

课题

三角形面积的计算

及工作单位

陕西省柞水县小岭镇黄金学校王成万

教材分析

苏教版《义务教育课程标准试验教科书学校数学五班级(上册)》第15-17页。

三角形的面积计算是同学在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求同学说出涂色三角形的面积。同学能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能援助同学复习平行四边形面积的计算，更重要的是培育同学的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探究活动提供正确的方向。例5让同学动手操作，自主探究两个完全一样的三角形〔锐角、直角、钝角三种三角形〕都可以拼成一个平行四边形。重点探究三角形与拼成的平行四边形的联系，把同学在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将详细问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排同学运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导同学从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题

学情分析

通过与同学接触，以及平常同学上课的表现与作业状况的观测，发觉此班同学学习习惯一般，特别优异的同学很少，有一小部分同学学习习惯不好。从上课发言状况、同学作业状况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。我觉得可在教学中，肯定要一课一得，将课中的知识点进行强化，逐一过关。另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。优化教材，用好材教，加强方法指导

教学目标

1、让同学经受三角形面积公式的探究过程，理解并掌控三角形面积的计算方法。

2、能正确计算三角形面积，并解决一些简约的实际问题。

3、让同学在操作、观测、填表、争论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，进展空间观念，进展初步的推理技能。

教学重点和难点

理解并掌控三角形面积的计算公式。

教学过程：

一、激发爱好，导入新课

1、情境引入，感受联系

同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校预备把这块绿地平均分成二块，〔课件出示〕，一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？同学独立思索，沟通自己的想法〔课件展示三种分法〕

①〔沿宽分〕②〔沿长分〕③〔沿对角线分〕

最终学校选择了第3种方案。你有什么方法说明这二块绿地大小一样？〔课件展示：剪，旋转，平移重合〕。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？〔10×4÷2〕

[设计思索：新课标很强调从同学已有的生活阅历和知识阅历出发，从同学身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让同学能很快地进入预设的学习状态，同学在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

2、启发猜想，揭示课题

谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的外形假如是一个一般的三角形〔课件出示〕，猜一猜：它的面积怎样求呢？〔底和高乘积的一半〕还能借助以前的知识来援助解决吗？

二、自主探究，猎取新知

1、实践活动：

〔1〕拼摆

课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发觉什么？

a、同学拼摆每种外形的三角形

b、展示拼摆沟通状况〔三种状况：请同学在黑板上拼摆〕

c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形〔长方形是非常的平行四边形〕

〔2〕填表

除了对以上的认识，下面我们进一步来讨论拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发觉什么？

〔3〕争论：初步得出三角形面积计算方法。

任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

三角形面积=底×高÷2

[设计思索：同学由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让同学自己实践讨论、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了同学的主体地位，培育了同学动手实践获得知识的技能。]

2、深化理解

出例如4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？同学口答，沟通想法。

[设计思索：把例4放在这个环节，目的是让同学通过观测方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于同学明晰三角形面积计算的公式，获得思维技能的提升。]

3、归纳小结

〔1〕从上面的实践活动中，说说依据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

〔2〕用字母表示三角形面积计算的公式〔完整板书：s=ah÷2〕

〔3〕反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？

4、反馈练习

〔1〕P16练一练

①第1题。同学独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？

②第2题。径直写得数。强调：为什么除以2？

[设计思索：公式的推导过程及结论的得出，是在同学动手实践、分组争论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让同学通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标识吗？〔课件出示〕做一块这样的标识牌，面积是多少呢？独立解答，沟通想法。

2、拓宽补充1：现在做2块这样的标识牌，面积又是多少呢？独立解答，沟通想法。

①8×7÷2×2②8×7〔你是怎样想的？〕

3、拓展补充2：生活中还有一种也是

三角形的交通警示牌，大小如下列图：

3分米

4分米

2.5分米

你们能帮着算一算面积是多少？

〔只列式不计算〕

列式是：3×4÷2为什么不用2.5分米？你明白什么？

[设计思索：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使同学进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了同学在数学思维、数学技能。在练习中建立良好的认知结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

〔1〕三角形面积是平行四边形面积的一半。〔〕

〔2〕一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。〔〕

3、只列式不计算。

P17练习三第2题。

五、延伸拓展，进展思维

1、