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文档简介
●钉子板上的多边形第一页，共十六页。厘米11厘米1平方厘米第二页，共十六页。厘米11厘米2平方厘米3平方厘米3.5平方厘米4平方厘米第三页，共十六页。厘米11厘米第四页，共十六页。1234①②③④第五页，共十六页。
如果用S表示多边形的面积，n表示多边形边上的钉子数①②③④第六页，共十六页。1234长宽1第七页，共十六页。√√√√第八页，共十六页。①②③④第九页，共十六页。
如果用S表示多边形的面积，n表示多边形上的钉子数，a表示多边形内部的钉子数第十页，共十六页。
奥地利数学家皮克（GeorgAlexanderPick，1859～1943）在1899年发现了上述规律，这个规律被称为“皮克定理”，该定理被誉为有史以来“最重要100个的数学定理”之一.第十一页，共十六页。厘米11厘米n=10,a=2s=10÷2-1+2=6n=9,a=2n=8,a=4n=9,a=3s=9÷2-1+2=5.5s=9÷2-1+3=6.5s=8÷2-1+4=7第十二页，共十六页。厘米11厘米n=8,a=9S=8÷2-1+9=12第十三页，共十六页。图形，观察数据，猜想举例，验证得出结论第十四页，共十六页。10÷2－1＋1=510÷2－
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