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文档简介
受力分析与受力图受力分析与受力图
在求解工程中的力学问题时,一般首先需要根据问题的已知条件和待求量,选择一个或几个物体作为研究对象,然后分析它受到哪些力的作用,其中哪些是已知的,哪些是未知的,此过程称为受力分析。对研究对象进行受力分析的步骤如下:
1)取分离体。将研究对象从与其联系的周围物体中分离出来,单独画出。分离出来的研究对象称为分离体。
2)画主动力和约束反力。画出作用于研究对象上的全部主动力和约束力。得到的图称为受力图或分离体图。例:小车连同货物共重W,由绞车通过钢丝绳牵引沿斜面匀速上升(如图)。不计车轮与斜面间的摩擦,试画出小车的受力图。
(2)画约束反力。作用于小车上的约束力有:钢丝绳的约束力FT,方向沿绳的方向且背离小车;斜面的约束力FA、FB,作用于车轮与斜面的接触点,垂直于斜面且指向小车。FTFB解(1)取分离体。将小车从钢丝绳和斜面的约束中分离出来,单独画出。作用于小车上的主动力为W,其作用点为重心C,铅垂向下。取分离体
画约束力
例:在图示简单承重结构中,悬挂的重物重W,横梁AB和斜杆CD的自重不计。试分别画出斜杆CD、横梁AB及整体的受力图。解:
1)画斜杆CD的受力图。斜杆CD两端均为铰链约束,约束力FC、
FD分别通过C点和D点。由于不计杆的自重,故斜杆CD为二力构件。FC与
FD大小相等、方向相反,沿C、D两点连线。本题可判定FC、
FD为拉力,不易判断可假定指向。斜杆CD受力如图。
取分离体
画约束力
FD
2)画横梁AB的受力图。横梁AB的B处受主动力W作用。C处受斜杆CD的作用F
C
,FC与FC互为作用力与反作用力。A处为固定铰支座,其反力用两个正交分力FAx、FAy表示,指向假定。取分离体
画主动力和约束力
WF'CFAxFAy横梁AB的受力图也可根据三力平衡汇交定理画出。横梁的A处为固定铰支座,其反力FA通过A点、方向未知,但由于横梁只受到三个力的作用,其中两个力W、F
C的作用线相交于O点,因此FA的作用线也通过O点(如图)。
F'CFA取分离体
画主动力和约束力
FAxFD3)画整体的受力图。作用于整体上的力有:主动力W,反力FD及FAx、FAy。整体受力如图。
WFAy4)讨论。本题的整体受力图中为什么不画出力FC与F
C呢?这是因为FC与FC是承重结构整体内两物体之间的相互作用力,这种力称为内力。根据作用与反作用定律,内力总是成对出现的,并且大小相等、方向相反、沿同一直线,对承重结构整体来说,FC与FC这一对内力自成平衡,不必画出。因此,在画研究对象的受力图时,只需画出外部物体对研究对象的作用力,这种力称为外力。但应注意,外力与内力不是固定不变的,它们可以随研究对象的不同而变化。例如力FC与FC
,若以整体为研究对象,则为内力;若以斜杆CD或横梁AB为研究对象,则为外力。
本题若只需画出横梁或整体的受力图,则在画C处或D处的约束力时,仍须先考虑斜杆的受力情况。由此可见,在画研究对象的约束力时,一般应先观察有无与二力构件有关的约束力,若有的话,将其先画出,然后再画其他的约束力。例:图示组合梁AB的D、E处分别受到力F和力偶M的作用,梁的自重不计,试分别画出整体、BC及AC部分的受力图。解:
1)画整体的受力图。作用于整体上的力有:主动力F、M,反力FAx、FAy、MA及FB,指向与转向均为假定。整体受力如图。取分离体
画主动力画约束力
FAxMF60
FAyMAFB取分离体
画主动力画约束力
MFB2)画BC部分的受力图。BC部分的E处受到主动力偶M的作用。B处为活动铰支座,其反力FB垂直于支承面;C处为铰链约束,约束力FC通过铰链中心。由于力偶必须与力偶相平衡,故FB的指向向上,FC的方向铅垂向下。BC部分受力如图。
FC取分离体
画主动力画约束力
FAxF60
FAyMA3)画AC部分的受力图。AC部分的D处受到主动力F的作用。C处的约束力为F
C,FC与FC互为作用力与反作用力。A处为固定端,其反力为FAx、FAy、MA。AC部分受力如图。F
C
通过以上例题可以看出,为保证受力图的正确性,不能多画力、少画力和错画力。为此,应着重注意以下几点:
1)遵循约束的性质。凡研究对象与周围物体相连接处,都有约束力。约束力的个数与方向必须严格按照约束力的性质去画,当约束力的指向不能预先
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