力对点的矩与平面力偶系-平面力偶系的合成与平衡（建筑力学）

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作用在物体上的两个或两个以上的力偶，称为力偶系。作用在同一平面内的力偶系称为平面力偶系。一、平面力偶系的合成平面力偶系可以合成为一个合力偶，其合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。即式中MR表示合力偶矩,M1、M2

……Mn表示原力偶系中各力偶的力偶矩。平面力偶系第三节平面力偶系的合成与平衡

例3-3如图示有三个力偶同时作用在物体某平面内。已知F1=80N，d1=0.8m，F2=100N，d2=0.6m，M3=24N.m，求其合成的结果。合力偶矩大小为

解三个共面力偶合成的结果是一个合力偶。各力偶矩为（）平面力偶系二、平面力偶系的平衡条件平面力偶系合成的结果为一个合力偶，力偶系的平衡就要求合力偶矩等于零。平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零。上式又称为平面力偶系的平衡方程。利用其可以求解一个未知量。平面力偶系

例3-4如图示的梁AB，受一力偶的作用，已知力偶，M=20kNm，梁长l=4m,梁自重不计，求A、B支座处反力。

解取梁AB为研究对象。梁在力偶和A、B两处支座

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