私人、公共产品与资源配置

第一章私人产品、公共

产品与资源配置

倪志良

南开大学国际经济贸易系2024/3/2

一、私人产品与公共产品（一）私人产品

1．定义：在均衡状态下，设Xi是第i种商品的总供给，Xih是消费者h对该种商品的消费，如果有,也就是说某人消费增加一个单位必然会使他人的消费减少一个单位，则该种商品是私人产品。

2．两个特征：

竞争性消费。所谓竞争性消费是指消费某种私人产品的个人必须支付既定的（不受单个消费者影响的）价格，或者他愿意按照现行市场价格进行支付以取得对该产品的消费权。那么，无法或者不愿意按照现行市场价进行支付的个人就被排斥在外，不得不放弃对该产品的消费。

排他性消费。所谓排他性消费是指获得某种私人产品消费权的个人，便拥有了对该产品的唯一享受权，即其他人不能同时再消费这一产品。

（二）公共物品

1．定义：设Xi是第i种商品的总供给，Xih是消费者h对该种商品的消费，如果有，每个人对该种商品的消费并不会导致任何其它人消费的减少。则称该种商品为公共商品。

2024/3/22．财政介入公共物品提供的理由

由于技术上的原因，一些公共物品在使用上不容易被监控，或监控费

用太高。如电视节目。

一些商品通过价格来控制其使用效果不佳，需求对价格没有弹性。

与分配目标有关。如果政府的目标是减少收入差距，就应该加强对教

育的投入。

（三）中间产品

如果有≤，某个人消费的增加并不会使他人的消费以相同的数

量减少，如高速公路的使用。

一、私人产品的资源有效配置问题（一般均衡问题）

（一）一般均衡条件（2×2×2）

（二）数学推导过程2024/3/2在生产领域T（x,y）=0表示生产可能性曲线

则

……(a)2024/3/2在消费领域

帕累托有效配置问题：在B的效用给定时，使A的效用最大化问题。

s.t.

用拉氏函数求解效用最大化问题。

求一阶偏导并令其为零。

……

①

……②

……③

……④

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①、②联立得：③、④联立得：又因为：

2024/3/2三、公共产品的有效配置问题（一）设经济社会中只有一种私人物品x，一种公共物品（纯公共）G，只有两个消费者1，2。则有：

1.的个人效用函数为2.的个人效用函数为则社会福利函数可以写作经济社会在资源的限制下，x与G的提供量应满足一定的依赖关系。

设F(x,G)=0在F(x,G)的限制下，求的最大化问题。由此构造拉氏函数2024/3/2求L对的偏导，并令其为0。令

……①同理

……②2024/3/2……③

③式中的三项对应除

得：

(二)几何意义2024/3/2为了更好地理解为什么这是正确的效率条件，我们看一下如果违反了这一条件,情况会是怎样？假设，，这时，此时容易证明，减少公共产品的供给会产生帕累

托效率改进。

2024/3/2

意味少生产1单位的公共产品会增加1个单位的私人产品的供给.这样如果我们少生产1单位的公共产品而多生产1个单位的私人产品，1/4用于补偿消费者A，1/2用于补偿消费者B，还余下1/4的私人产品。余下1/4的私人产品在两个消费者中均分，两个人的境况都会得以改善。

2024/3/2(二)几何意义（回想一下，在私人产品条件下，两个二维坐标系是如何放在一起的。）2024/3/2

R

公共产品

E

MN

图2公共产品的最优供给xA公民A消费的私人产

品CDUAG

GxB公民B消费的私人产品UB

公共产品

2024/3/2

图2的上半部分表示生产约束条件CD和公民A的无差异曲线UA，假定消费者A的消费固定在无差异曲线UA上。

图2的下半部分MN(CD与UA之差)表示消费者B的消费可能性曲线。UB表示与MN相切的消费者B的无差异曲线。切点

E是消费者B的“有效”消费点。

对应地，F表示消费者A的“有效”消费点，R表示社会的均衡生产选择点。2024/3/2四、免费搭乘问题

(一)问题的提出假定同一房间有两个人，以A和B代表

ω1=ω2=500＄，

ω1、ω2分别表每个人最初的财富占有。

r1=r2=300＄r1、r2代表每个人的为购买公共物品电视机而愿意支付的保留价格，则：

u1(ω1-r1，1)=u1(ω1，0)u2(ω2-r2，1)=u2(ω2，0)

因为电视机的成本c=400＄，所以购买公共物品会是帕累托有效的。假定同室两人将根据下列程序决定是否购买电视机；每人把是否应该

购买电视机的想法写在一张字条上，如果两人都认为应该购买（写“是”），

那么他们就平均分担购买TV的费用；如果两人都写“否”，那么就不购买电视机；

如果一人写“是”，另一人写“否”，写是的人就有义务独自购买电视机。2024/3/2这一对策对应的矩阵如下：局中人B

是否局中人A600，600400，800800，400500，500图中的数字代表A、B的效用值左上：两个“是”。每人为购买公共物品支付200＄，令g1=g2=200＄。

每个人留300＄用于私人消费。即x1=x2=300＄。此时两个人的效用值u1=u2=600＄。左下：A“否”，B“是”此时：g1=0,g2=400＄；x1=500＄,x2=100＄；u1=800＄,

u2=400＄。右上：A“是”，B“否”此时：g1=400＄,g2=0＄；x1=100＄,x2=500＄；u1=400＄,

u2=800＄。右下：A“否”，B“否”此时：g1=g2=0＄；x1=x2=500＄；u1=u2=500＄。这是囚犯的难题中的一个例子，两个人选择右下是一种“优超均衡”2024/3/2（二）免费搭乘说明了哪些问题

1.个人出于“自利”的决策所达到的“优超均衡”(500，500)却不是帕累帕有效的(600，600)，这时如果外因介入，每人收取200＄，提供公共物品，会产生帕累托改进。2024/3/2

2.当房间里住的人大于2时。每个人的免费搭乘心理会更加突出，提供公共产品更需外因的介入。否则，公共产品的供给将严重不足。[1]

[1]2024/3/2马威尔（Maxwel）和埃姆斯（Ames，1991年）曾经在实验室里做试验，来调查免费乘客行为的重要性。他们给试验对象一些代币，让他们把这些代币投资于“个人交易”或“群体交易”中去。通过特殊的收益机制设计，使“个人交易”和“群体交易”分别具有私人产品和公共产品的特点。结果如何呢？平均说来，每个人自愿把40％一60％的资源投资于群体交易中。一方面，人们没有把大部分的资源投入群体交易中，说明免费搭车的存在。另一方面，这个结果也否定了免费搭车会造成公共品数量为零或极少的观念。公平和责任的观念可能使人们不单纯追逐狭隘的个人利益。

2024/3/2然而艾萨克（Isaac）、麦丘（McCue）和普洛特（Plott，1985年）批评了该研究的结构。他们提出，在马威尔一埃姆斯实验中，对实验对象只进行了一次实验。或许，当重复这个实验时，参与者们就会发现免费搭车的好处，从而开始表现出这种行为。艾萨克、麦丘和普洛特做了一个允许参与者重复参加几次的实验。他们发现，随着重复次数的增加，公共品的供应水平降低了。

2024/3/23.什么时候提供公共产品取决于人们的支付意愿和公共产品的总成本。当r1+r2

大于C1+C22024/3/2

4.提供公共产品是否是帕累托有效，一般取决于初始的财富分配(ω1、ω2)。因为保留价格r1、r2一般是由初始财富决定的。

2024/3/2

通过以上分析，可看出：”公共产品“的提供需要有外因的介入，在现实经济社会中就是需要有“政府”的介入。随着经济的发展和个人可支配收入的提高，私人产品的边际效用会递减，公共产品的边际效用会递增，这时政府通过税收等手段减少个人可支配收入，同时增加公共产品的供给（如加大环境保护投入），会产生帕累托效用改进。引入公共产品以后帕累托有效配置条件的转变不但为政府的干预提供了充足的的理论根据，有时对微观经济主体的决策也有积极的借鉴意义。2024/3/2在我国，当人们对财政应该提供公共产品这一理念还处于理解和接受的初期，很多私营企业主却在“局部公共产品”上作足了文章。比如一个房地产开发公司，准备开发10万平方米的住宅小区。如果开发公司继续传统的开发方式，不注重对花园绿地等公共产品（小范围的

公共产品）的投入，该公司将平均每平方米的售价定在2800RMB，这时销售很可能受到冷落。但是如果该公司增加1000万的投入（就我国目前的经济水平讲，已经是很有视觉效果的投入规模），用于小区内的花园绿地和游乐设施（局部公共设施）的建设。然后将该成本分摊在１０万平方米的销售面积上，平均每平方米的成本仅仅增加100RMB，公司将每平方米售价上调到2900RMB（甚至可以高于2900RMB），销售反而可能会大大改观。因为这时一位100平方米住房的业主虽然增加了1万元的私人成本，却增加了1000万元公共产品的消费。我们仔细观察一下会发现，目前我国销售业绩较好的开发商没有一个不注重公共产品的提供：天津的顺驰、深圳的万科……。不管他们的这种行为是自觉的还是不自觉的，研究公共产品的效用改进问题实在不敢忽视这些现实例子。

2024/3/2五、公共物品提供(实际操作)

通过以上分析，可看出：“公共物品”的提需要有外因的介入，在现实经济社会中就是需要有“政府”的介入。但在现实经济社会中代表公众进行决策的政府官员在偏好上未必总是与公众的偏好一致，西方财政为此提供了几种可供选择的配制机制。2024/3/2(一)投票

n个人投票(n为奇数)----就国防开支

A(1000亿美元)、B(1200亿美元)、C(1500亿美元)代表三种开支方案。两两表决的投票结果是：A<B；B<C；但是C<A。

这样就出现了“投票悖论”现象---由于消费者选择的偏好不具有传递性。如何避免这一现象?下图表示消费者i的“净效用”函数单峰偏好多峰偏好

可以证明：只要每个消费者具有单峰偏好就不会出现“投票悖论”现象。在此情况下，

投票这一方法可以选择中位数的支出水平。

净效用净效用支出支出2024/3/2这一方法存在的问题：1.按中位确定的公共货物的数量不一定是帕累托有效的。中位数支出额只意味着

一半人希望增加开支，另一半人希望减少开支，根本没有涉及到他们到底需要

多少公共货物。2.为了操纵投票最终结果，人们可能作出与他们具有的真实偏好并不一致的投票。(二)克拉克税1.需求显示(以邻里合作安装一盏路灯为例)假定路灯的成本已知为100＄，Vi表示第i个人对路灯的效用评价。如果:

≥100＄说明安灯“有效”。如果让每个人负担的成本与他对安灯的评价成正比，这时人们会隐瞒自已的真实

评价。如果我们事先决定每个人所要支付费用Ci，则第i个人的效用净值

ni=Vi-Ci当时，安灯有效。

2024/3/2但这一决策机制可能导致的问题是：它包含着一种夸大真实评价的刺激，(如果你对

“安灯”的评价略高于你负担的成本，你为了保证“结果是安灯”可能故意夸大你的效用评价。

这样即可以保证，又不会增加你的成本)。

如果（或＜0）但是（或＞0），（1≤j≤m）＞0，则称其j为关键人物。此时，j给其他人施加的总损害为：（当时）或（当时）为了鼓励每个人的“讲真话”，必须让他面对他的决策的“真实社会成本”，

对关键人物课税：(Si可以是也可以不是i的真实效用净值ni)。例：同室三人购买电视机为例个人 成本（Ci） 评价(Vi) 净值(ni) 克拉克税 A 100 50 －50 0 B 100 50 －50 0 C 100 50 150 100 因为nA+nB=-100，但是nA+nB＋nC=50,所以C是关键人物。分析每个人提高或压低效用评价可能产生结果，人们可以得出这样的结论

――诚实是最好的政策。2024/3/2五、整合有限财政资金与相对闲置的信贷资金有效涵养宁夏税源的中长期战略思考

（一）财政资金吃紧、信贷资金严重闲置的背景分析

目前我国政府仅靠占GDP不足20%的财政能力去同时履行三方面的职能：第一，提供足够的公共产品和有效的公共服务；第二，调整收入分配与强化社会保障；第三，加强宏观经济调控使经济正常平稳运行。面对这种可控财力与其职能严重不协调的现状，即使是当今世界效率最高的政府也必然会顾此失彼。加之各种财政支出刚性约束明显，政府可灵活支配的资金数额更是有限，财政资金吃紧是我国各级政府普遍面临的一个问题。2024/3/2但另一方面，我国的银行信贷资金却大量闲置。据中央银行货币工作委员会委员李扬测算：我国银行闲置信贷资金保守估计是3万亿，一般测算超过4万亿。1997年亚洲金融危机爆发后，我国商业银行风险意识加强，尤其是国有商业银行由于原有不良资产比例已经较高，不愿意继续对那些偿债没有保证的国有企业提供贷款。同时由于现行的金融体制的制约，商业银行又很难对非国有中小企业提供贷款。商业银行的“惜贷”、“慎贷”心理明显，它们宁愿将大量的闲置资金存入中央银行，商业银行在中央银行的超额储备率居高不下，导致大量的信贷资金闲置。2024/3/2“一紧一闲”已经成为决策层思考经济问题时必须关注的一个基本面。2024/3/2（二）“一紧一闲”背景下公共产品的融资策略调整

西方发达资本主义国家的经济实践表明：竞争性资源配置往往会导致公共产品供给的严重不足。私人资本为什么不愿意投资公共产品？2001年诺贝尔经济学奖得主Joseph·E·Stiglitz的解释最具有说服力，私人不愿意投资某些公共产品可能主要源于“监控谁在使用、使用多少该公共产品的成本过高”，因此，投资者缺少对“使用者收取费用”的有效手段。2024/3/22024/3/2以前，我国民间资金不愿意投资这些公共产品原因有二：一是缺少投资“补偿机制”；二是基础设施等公共产品需要投资额巨大，投资规模往往超出了私人投资能力。随着我国经济的发展和外资的进入，银行信贷资金大量闲置，可利用的私人资金规模已经今非昔比，因素二的制约已经不存在。对于这些公共产品，国家只要设计好“补偿机制”，保证投资者的所收足以补偿其所投，大量的民间投资就会有足够的热情参与进来。2024/3/2事实上，近十年我国公路、电信、水电取得了超常规的发展，无一不是我们打破了这些行业只靠财政单一投资这一传统观念、有意或无意地设计出了民间资金投资这些行业的“补偿机制”、各种资金积极参与的结果。就公路这个例子来说，以前人们认为公路是典型的公共产品之一，一条完全敞开的非封闭的公路修好投入使用后，由于不容易监控车主对公路的使用情况，也就无法对公路使用者进行适当的“收费”，补偿修建该公路的成本，民间资金当然不会主动参与这类投资，因此以前公路建设只有靠财政投资。实际上，高速公路的封闭性、寻找一般公路中车辆必须路过的关键路段（如桥梁、隧道）设卡等办法已经解决了公路投资“补偿机制”问题，只要政府设计的补偿机制合理，民间资金会积极投入。2024/3/2“九五”期间我国政府打破光靠政府投资修建公路的做法，组建了多家地方性公路发展有限责任公司。公司采用贷款修路、收费还贷、境内或海外上市筹资、向外商转让收费权等办法多方筹集资金。例如1999年9月16日组建的北京市首都公路发展有限责任公司，到2000年筹集建设资金40多亿元。再如公路建设投融资体制改革走在前面的江苏省，1997年6月江苏沪宁高速公路股份有限公司在香港成功上市H股，一次融资40.7亿元人民币。由于投资体制的变革，使我国的公路建设取得了飞速发展，尤其是高速公路的建设更是取得了举世瞩目的超常规的速度。全长3.5万公里的“五纵七横”的国家主通道骨架将比原规划提前十年完成，到2010年将全部贯通。这些成绩在财政单一投资的体制下简直是想都不敢想的事情。2024/3/2各种资金的本性是一致的：追逐高额回报。随着可利用私人资金规模的壮大，政府只要注重“补偿机制”的设计，财政可以从一些投资领域中逐渐退出，我国财政目前“越位”的很多领域是可以设计出“补偿机制”的。2024/3/2（三）“一紧一闲”背景下涵养税源的思路转换

经济发展是涵养税源的根本，如果我们在利用银行闲置资金、民间资金和外资上再多想一些办法，充分发挥财政资金的杠杆作用，多借鉴其它省市一些成功的做法，基础设施建设和扶持民营企业的资金筹集渠道就会大大拓宽。在这方面，我们的确大有文章可做。202