2021年四川省甘孜州中考数学真题（含答案）

2021年四川省甘孜州中考数学真题

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一、单选题

1.I-3|的绝对值为（）

A.-3B.0C.3D.±3

2.如图所示的几何体的左视图是（）

正而

A∙⅛B∙⅛C.D.

3.我国高铁通车总里程居世界第一，到2020年末，高铁总里程达到37900千米，37900

用科学记数法表示为（）

A.3.79×104B.379×IO2C.0.379×IO5D.3.79×IO7

4.平面直角坐标系中，点P（2,l）关于y轴的对称点P'的坐标是（）

A.(-2,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

5.下列计算正确的是()

A.a5+a2=a1B.(/)=a5C.α3-«5=α8D.ab÷a2=a3

6.新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温.某同学连续一周的体温情况如

表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天

体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3

A.36.3和36.2B.36.2和36.3C.36.3和36.3D.36.2和36.1

7.已知关于X的分式方程”T=3的解是x=3,则团的值为()

x-2

A.3B.-3C.-1D.1

8.如图，在AABC中，NBAC=70。，ZC=40°,分别以点4和点C为圆心，大于TAC

的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交BC于点。，连接A。，则

的大小为（）

A

A.30oB.40oC.50oD.60o

9.如图，直线4〃4〃/3,直线。、b与L、％、4分别交于点A、B、C和点。、E、

F,若AB:3C=2:3,EF=9,则£>£的长是（）

A.4B.7C.6D.12

10.二次函数y=a√+⅛r+c的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A.a<0,⅛>0

B.b2-4ac>0

C.方程OX：2+6x+c=o的解是χ∕=5,X2=-1

D.不等式Or2+⅛v+c>0的解集是OCX<5

二、填空题

11.因式分解：m2-3m=.

12.已知一次函数y="-1,若y随X的增大而减小，则它的图象不经过第象限.

13.如图，A,B,C是:。上的三个点，ZB=AOo,则NOAC的度数为

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B

14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五

头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设鸡有X只，兔有y只，则列出的方程组为

（列出方程组即可，不求解）.

三、解答题

15.(1)计算：23+*-2COS45°；

3x+l>2(x-2)

(2)解不等式组：5xcX

I33

16.先化简，再求值：=÷（1+工），其中”=√∑.

a-∖a-1

17.某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按

照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图.

安全知识测试成绩条形统计图安全知识测试成绩扇形统计图

（1）参加测试的学生人数为,等级为优秀的学生的比例为

（2）该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学

生人数;

（3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机

分为A,B,C三组.求甲、乙两人恰好分在同一组的概率.

18.如图，平地上两栋建筑物AB和CZ）相距30m,在建筑物AB的顶部测得建筑物Cf）

底部的俯角为26.6。，测得建筑物CO顶部的仰角为45。.求建筑物CO的高度.（参考

数据：sin26.6o≈0.45,cos26.6o≈0.89,tan26.6o≈0.50）

19.如图，一次函数尸h+/，与反比例函数y=((x>0)的图象交于A(,加6),3(”,3)两

(1)求一次函数的解析式：

(2)求AOB的面积.

20.如图，A3为。的直径，。为区4延长线上一点，过点。作。的切线，切点为C,

过点8作BE,OC交。C的延长线于点E,连接BC.

(1)求证：BC平分ZDBE;

⑵当BC=4λ6时，求AB∙BE的值；

CF5

⑶在(2)的条件下，连接EO,交BC于点F,若酢=3,求。的半径.

卜Bo

四、填空题

21.若a=b+2,则代数式4一2而+"的值为一

22.若一元二次方程4x+k=0无实数根，则〃的取值范围是

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23.盒中有X枚黑棋和），枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋

子，如果它是黑棋的概率是1则X和y满足的关系式为

O

24.如图，点4,B在反比例函数y=V（⅛>0）的图象上，点4的横坐标为2,点8

X

的纵坐标为1,OALAB,则上的值为.

25.如图，腰长为2√∑+2的等腰ABC中，顶角乙4=45。，。为腰AB上的一个动点，

将”ACo沿CQ折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，8。的长

五、解答题

26.某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货

价.经过市场调查，每月的销售量），（件）与每件的售价无（元）之间满足如图所示的

函数关系.

每月销量J（件）

-1-------,------------►

6080

售价X（元）

（1）求每月的销售量），（件）与每件的售价X（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量

的取值范围）

（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%.设这种防护品每月

的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

27.如图1,正方形ABCQ的对角线AC,BQ相交于点O,E是边BC上一点,连接。E

交AC于点F,连接BR

⑵如图2,过点尸作。E的垂线，交BC的延长线于点G,交OB于点N.

①求证：FB=FG;

②若tanNBQE=g,ON=I,直接写出CG的长.

28.如图I,直线y=-；x+人与地物线y=0r2交于A.B两点，与y轴于点C,其中点A

⑴求4,6的值；

（2）将点A绕点C逆时针旋转90。得到点D.

①试说明点。在抛物线上；

②如图2,将直线AB向下平移，交抛物线于E,F两点（点E在点F的左侧），点G在

线段OC上.若，GEFs.HBA（点G,E,尸分别与点。，B,A对应），直接写出点G

的坐标.

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参考答案:

1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.C

10.D

11.

12.一

13.50°

14.ʃ中=35

[2x+4γ=94

15.(1)8+√2;(2)-5<x<-1

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