江西省宜春市上高二中高三上学期数学（文科）周练10-27

上高县二中2021届高三数学（文科）周练2020.10.27一．选择题1.已知集合，集合，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.2．若全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为()A．B． C．D．3．已知的定义域为，则函数的定义域为（）A． B． C． D．4．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．6.已知实数，，满足，且，则下列不等式中正确的是（）A. B. C.D.7．函数的图象大致是A． B． C． D．8．设函数，若（a），则A． B． C．或 D．19．已知，则的取值范围是（）A． B．C．D．10.对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点。设，若有两个不动点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则a的取值范围是（）A． B．C． D．12.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为()（参考数据ln19≈3）A．60 B． 62 C．66 D．63二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）13．函数f(x)=lg()的单调增区间____________.14．已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为 15.已知a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为 16.定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程.)17.(本题满分10分)设命题实数满足，命题实数满足．（1）若，为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18.(本题满分12分)已知函数．（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围．19．已知：梯形，，，，，将沿折起至的位置，使.（1）求证：平面平面；（2）求点B到平面的距离．20．如下图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的茎叶图（图中仅列出，的数据）和频率分布直方图.（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求频率分布直方图中的；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率.21．在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(I)求曲线C的直角坐标方程，并说明它为何种曲线；(II)设点P的坐标为(3,3)，直线交曲线C于两点，求|PA|+|PB|的取值范围.22．已知函数，a常数.（1）若，求证为奇函数，并指出的单调区间；（2）若对于，不等式恒成立，求实数m的取值范围.2021届高三数学（文科）周练答题卡10.17一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）（本小题12分）2021届高三数学（文科）周练答案10.171—12：ABBDDBDCBBAD13.(0,1) 14.(12,0)15.117（1）当时，由得，由得，∵为真命题，∴命题均为真命题，∴解得，∴实数的取值范围是．（2）由条件得不等式的解集为，∵是的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件，∴，∴解得，∴实数的取值范围是．18.（1）当时，，令，，则，故，，故值域为；（2）关于的方程有解，等价于方程在上有解，记当时，解为，不成立；当时，开口向下，对称轴，过点，不成立；当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正，所以，.19.【答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）证明：取的中点M，连接，由已知可得是边长为2的等边三角形，P∴，，又∵，，∴∴，∴∵，平面，，∴平面，而平面∴平面平面（2）∵中，，，所以边上的高为，所以设点B到平面的距离为h，由得即得所以点B到平面的距离为：20.【答案】（1）频率为0.2，人数为25人（2），（3）0.7【详解】（1）分数在的频率为，由茎叶图知，分数在之间的频数为5，∴全班人数为人（2）分数在之间的频数为2，由，得又，解得：（3）分数在内的人数是人，将之间的3个分数编号为，之间的2个分数编号为，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：，，，，，，，，，共10个其中，至少有一个在之间的基本事件有7个故至少有一份分数在之间的概率是.21.【答案】22.【答案】（1）证明见解析，单调增区间为；（2）.【解析】【分析】（1）由奇函数定义证明，由复合函数的单调性得