人教版小学数学五年级下册 最大公因数-“黄冈杯”一等奖

最大公因数第一页，共十六页。一、复习1、请说说“因数”的概念？2、你会找8的因数吗？写一写；说一说：你是怎样找到的？3、12的因数呢？第二页，共十六页。4、如何表示8和12的因数？8的因数：1,2,4,812的因数：1,2,3,4,6,12还可以这样表示：1,2,4,81,2,3,4,6,128的因数12的因数第三页，共十六页。二、探究新知游戏：1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。

2.质疑。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。第四页，共十六页。1，2，3，46，123.想一想，如何把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。①

8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数第五页，共十六页。4.在第三种方法中，两个集合圈重叠了，1，2，4写在了重叠的部分，这是表示什么意思呢？像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那样，我们就把它们叫做8和12的公因数。8的因数12的因数842，3,6,121，③8和12的公因数5.

8和12的最大公因数是几呢？第六页，共十六页。7.请你说出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中相同的因数；12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。最大公因数就是公因数中最大的那个数。6.谁能用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。你会找两个数的最大公因数吗？第七页，共十六页。找最大公因数例2.怎么求18和27的最大公因数？自学教材p60页，自学要求：①请你找一找18和27的最大公因数。

②把你的方法和同桌交流一下。第八页，共十六页。②筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18

其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。

①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数：9

找最大公因数观察一下，两个数的公因数和他们的最大公因数之间有什么关系？第九页，共十六页。5.你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？找最大公因数4.还有其他的方法吗？小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。第十页，共十六页。1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。挑战自我123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30的最大公因数是

。618123651015309第十一页，共十六页。2.找出下列每组数的最大公因数4和81和712和368和912和354和8的最大公因数是412和36的最大公因数是128和9的最大公因数是11和7的最大公因数是112和35的最大公因数是1你发现了什么规律？第十二页，共十六页。3.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154第十三页，共十六页。动手试一试老师这有一张长方形的纸张，长18厘米，宽12厘米。把这张纸剪成是整厘米的正方形，没有剩余，想一想：正方形的边长可以是几厘