人教版七年级下册数学同步练习全套

人教版七年级下册数学同步练习全套5.1.1相交线一、选择题：(每小题3分，共15分)1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有()2.如图1所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()3.下列说法正确的有()的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°二、填空题：(每小题3分，共24分)6.如图4所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是,∠7.如图4所示，若∠1=25°,则∠2=/3=/4=8.如图5所示，直线AB,CD,EE相交于点0,则∠AOD的对顶角是,∠AOC的邻9.如图6所示，已知直线AB,CD相交于0,0A平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠ 10.对顶角的性质是 .11.如图7所示，直线AB,CD相交于点0,若∠1-∠2=70,则∠B0D=,∠12.如图8所示，直线AB,CD相交于点0,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则13.如图9所示，直线AB,CD相交于点0,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部三、解答题：(共61分)14.(7分)如图所示，AB,CD,EF交于点0,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.15.(10分)如图所示，Li,L₂,L₃交于点0,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.度数.19.(12分)若4条不同的直线相交于一点，则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?5.1.1相交线一.填空题相交于点0,图中小于180°的角有个，其中互为邻补角的有,它们之间的数量关系是，互为对顶角的有,它们之间的数量关系是第1题图第2题图位置关系是,数量关系是 二 二、选择题增大15°时，∠COD增大相交于点0,∠1的邻补角是()(第6题图第7题图第8题图相交于点0,则∠1的度数是()A.60°B.50°等于()A.80°B.100°C.20°D.60.°三、解答题(1)若∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数；(2)若∠1+∠3=90°,求各角的度数；EBF的大小吗?并说明理由.5.到直线L的距离等于2cm的点有()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm二、填空题：(每小题5分，共20分)三、解答题(共56分)10.(12分)如图所示，直线AB,CD,EF交于点0,0G平分∠BOF,且CD⊥EF,∠11.(14分)如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图. 12.(16分)如图6所示，0为直线AB上一点，,OC是∠AOD的平分13.(14分)如图7所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.一、填空题1.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的,它们的交点叫做.垂直是相交的一种特殊情形.2,过一点直线与已知直线垂直.3.“神舟”六号发射塔与地平面的夹角为度，它与地面的位置关系这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的.如图，过点0作四条与直线条线段中，最短，点0到直线1的距离是线段的长.第4题图第5题图第6题图 *(1)图中共有个直角；(2)图中点C到直线AB的距离是线段的长度，点B到直线AC的距离是线段的长度，点B到直线CD的距离是线段的长度；(3)线段AD的长表示的距离.第7题图第8题图二、选择题8.如图，∠1+∠2等于()9.①过直线上一点作该直线的垂线不止一条；②直线a的垂线有无数条；③相交的直线不一定垂直，但垂直的直线必定相交；④过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条.上述说法中不正确的有()10.过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在()A.这条线段上B.这条线段的端点C.这条线段的延长线上D.这条线段上或这条线段的延长线上11.跳远比赛时，小新从点A跳落在沙坑内B处(如图所示),这次小新的跳远成绩是3.4m,则小新从起跳点到落脚点之间的距离()(2)画出点P到OC的垂线段PM;(3)上述作图中，哪一条线段的长表示点P到OB的距离?(4)比较PM与OP的大小，并说明理由.最近?该学生要去公路怎样走最近?请在图中画出相应的路线，并简述理由.15.已知线段AB的长为acm,点A、B到直线1的距离分别为6cm,4cm.请画图列条件下符合条件的直线1有几条.5.1.3同位角、内错角、同旁内角1、同位角；两条直线被第三条直线所截，在两条直线的,第三条直线2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),并3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),1.图1中，∠1、∠2是由直线、被直线所截而成的;图2中，∠D是不是以AB为截线的三线八角中的角?图3中，∠1、∠2是由直线被直线所截而成的AD图3 、 、被第三条直线所截而成的。(2)∠2的同位角是,∠1的同位角是。(3)∠3的内错角是,∠4的内错角是。(4)∠6的同旁内角是,∠5的同旁内角是,(5)∠4与∠A是同旁内角吗?为什么?3.如图5-1-50,∠2和∠2是角，∠2与∠4是∠,∠2与∠8是角，∠2与∠6是角.4.如图5-1-51,图中的内错角共有对.5.如图5-1-52,∠1与∠2是角，∠3与∠4是角.6.如图5-1-56,三条直线11,12,13两两相交，则图中共有对对顶角，图5-1-56图5-1-635.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题(2)知识点：1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的,第三条直线的。比如图中的∠1与∠5、、、。2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),并且分别在第三条直线(EF)。比如图中的与3、同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),并且分别在第三条直线(EF)。比如图中的与。一、填空1.如图2-43,直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.图2-43)2.上题中(图2-43)如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内又∵∠5=∠3()3.如图2-44,∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是被所截得的角，∠2和∠5图2-44)图2-45)二、选择题5.如图2-46,∠1与∠2是同位角的个数有()6.如图2-47,()是内错角A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4(图2-47)7.如图2-48,图中的同位角的对数是()8.如图2-49,已知∠1的同旁内角等于57°28′,求∠1的内错角的度数.【素质优化训练】9.如图2-50图中，共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?10.如图2-51,直线AB、CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=110°,那么∠3、∠4的度数是多少?5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题(3)1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的,第三条直线2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、且分别在第三条直线(EF)。比如图中的与。3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线(AB、CD),并且分别在第三条直线(EF)。比如图中的与。F1.如图，若直线a,b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是;(2)∠5与∠7是；(3)∠1与∠5是;(4)∠5与∠3是(5)∠5与∠4是;(6)∠8与∠4是：(7)∠4与∠6是;(8)∠6与∠3是;(9)∠3与∠7是:(10)∠6与∠2是.2.如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有;内错角有;同旁内角有.3.如图3所示，(2)∠A和∠ACE可看成是直线、被直线_所截得的 4.如图4所示，(3)∠EDC和∠C可看成是直线、被直线所截得的角.综合、运用、诊断5.已知图①~④,图①图②图③图④在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有().6.如图6,下列结论正确的是().(A)∠5与∠2是对顶角(B)∠1与∠3是同位角(C)∠2(D)∠1与∠2是同旁内角7.如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线((A)AD,BC被AC所截构成(B)AB,CD被AC所截构成).8.如图，直线AB,CD与直线EF,GH分别相交，图中的同旁内角共有().对5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.两条直线被第三条直线所截，可得到同位角、内错角和同旁内角.如图，图中共有4对同位角，它们分别是与与、与 第2题图2.如图，∠1与∠2是直线、被直线_所截得的 角；∠2与∠3是直线被直线所截得的、 角；∠1与∠4是直线、被直线所截得的 角；∠3与∠4是直线被直线、 3.在如图所示的5个角中，∠1和∠3是角，∠1和∠4是角，∠2和∠5是角，∠1和∠5是角，∠3和∠4是第4题图4.如图，∠1的同位角为,∠3的内错角为,∠C的同位角为,∠A的同旁内角为，5.如图，∠1与∠2不是同位角的是()6.如图，同位角有m对，内错角有n对，同旁内角有p对，则m+n+p的值是第6题图第7题图第8题图7.如图，在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中，同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数，正确的是().A.1,1,4B.1,2,48.如图，内错角的对数是().三、解答题9.如图，∠1和∠2,∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?10.探究题：(1)如图(1),两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；(2)如图(2),三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对：(3)如图(3),两条水平的直线被两条竖直的直线所截，同位角有对，(4)根据以上探究的规律写出： 5.2.1平行线一、填空题1.经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条 5.(1)小明和小刚在铁路的两侧，分别沿着与铁路平行的直线往前走，小明和小刚行走的路线(填“平行”或“相交”),理由是 ;(2)图中平行的直线有)7.在同一平面内，互不重合的三条直线的公共点的个数是()A.只可能是0个，1个或3个B.只可能是C.只可能是0个，2个或3个D.0个，1个，2个或3个都有可能8.过直线外两点作已知直线的平行线()A.有且只有一条B.有两条C.不存在D.不存在或只有一条(3)你发现了什么规律吗?将你的猜想用自己的语言叙述出来.(1)过点P作AD的平行线交DC于点Q,PQ与BC平行吗?为什么?(3)通过测量判断等式AD+BC=2PQ是否成亡~第1课时平行线的判定一、选择题：①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，不相交的两条线段平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a//b,b//c,则a与c不相A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交4.如图2所示，如果∠D=∠EFC,那么()5.如图3所示，能判断AB//CE的条件是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行7.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是()二、填空题：(每小题4分，共28分)9.在同一平面内，直线a,b相交于P,若a//c,则b与c的位置关系是.被一个平面镜反射，此时∠1=∠3,∠2=∠4,那么AB和CD的位置关系是,BE和DF的位置关系是，13.在同一平面内，直线a,b相交于P,若a//c,则b与c的位置关系是.14.在同一平面内，若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是(2)由∠CBE=∠C可以判断//,根据是三、解答题(每小题15分，共30分)30°,试说明AB//CD.18、如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?线交于点F.第2课时平行线判定方法的综合运用一、基础练习.在同一平面内，直线a,b相交于P,若a//c,则b与c的位置关系是2.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边的位置关系(2)由∠CBE=∠C可以判断//根据.是4.如图1所示，下列条件中，能判断AB//CD的是()(图1)(图2)(图3)5.如图2所示，如果∠D=∠EFC,那么()A.AD//BCB.EF//BC6.如图3所示，能判断AB//CE的条件是()7.如图，直线AB.、CD被直线EF,所截，∠1=∠2,直线AB和CD平行二、拓展探究吗?为什么?二、拓展探究8.如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=.∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行9.如图所示，BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,的位置关系如何?说明你的理由.1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”;2.判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的定义；②平行线的传递性；③平行线的判定公理；④平行线的判定定理1;⑤平行线的判定定理2;⑥平行线的判定推论.第1课时平行线的性质1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.()2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.()二、填空题. =180°;若DC//AB,则∠=Z,∠=∠/ABC+/=180°,第4题图第5题图第6题图5.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走7.如图所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体竖直线用这里运用了平行线的性质是./DE所以CD//EF()又AB//EF,度是()A.向右拐85°,再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°D.向右拐85°,再向左拐95°12.家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若AB//CD,AC//BD,若∠1=α,则：①∠3=α;②∠2=180°-α;③∠4=a,其中正确的个数有()第12题图第13题图13.如图所示，AM平分∠BAC,AM//EN,则与∠E相等的角下列说法不正确的是14.如图，已知：∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.15.(探究题)如图所示，若AB//CD,且∠1=∠2,试判断AM与CN位置关系，并说明理由.第2课时平行线的性质和判定及其综合运用一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.()2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.()3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.()1.如图(1),若AD//BC,则∠=∠,∠=∠,∠ABC+∠=180°;若DC//AB,则∠=∠,∠=∠ 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是,因为4.如图(3),AB//EF,∠ECD=∠E,则CD//AB.说理如下：所以CD//EF()又AB//EF,所以CD//AB().1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是()2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95°B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85°D.向右拐85°,再向左拐95°四、解答题1.如图，已知：∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.答案：二、1.∠1,∠5,∠8,∠4,∠BAD;∠2,∠6,∠3,∠7,∠BCD2.北偏东56°,两直线平行，内错角相等3.AB、EF,两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行4.内错角相等，两直线平行，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行三、1.D;2.A四、1.70°2.因为DE//CB,所以∠1=DCB(两直线平行，内错角相等)又∠1=∠2所以∠2=5.3.2命题、定理、证明一、选择题1.下列语句不是命题的是()A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗D、对顶角不相等2.下列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有()4.分别指出下列各命题的题设和结论。(2)同旁内角互补，两直线平行。5、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等。6、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：(1)*a//b,∴∠1=Z3( )7、已知：如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证：BE//CF证明：∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∵∠1=∠2(已知)二(等式性质)∴BE//CF(证明：∵AC⊥BC(已知)∴∠ACB=90°()∵∠BCD是∠B的余角(已知)证明：∵AB//CD(已知)∵∠3=∠4(已知)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()∴AD//BE()5.3.2命题、定理、证明一、判断(1)延长线段AB()(2)两条直线相交，只有一交点()(3)画线段AB的中点()(5)角平分线是一条射线()2.下列语句不是命题的是C、x与y的和等于0吗?()三、解答题(1)如果a//b,b//c,那么a//c(2)同旁内角互补，两直线平行。6、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等。7、如图，已知直线a、b被直线c根据：所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的(5)∵∠1=∠2,∴a//b(8、已知：如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,求证：BE//CF证明：∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)∵∠1=∠2(已知)∴=(等式性质)证明：∵AC⊥BC(已知)∵∠BCD是∠B的余角(已知)证明：∵AB//CD(已知)∵∠3=∠4(已知)∵∠1=∠2(已知)即∠=∠))2.如图2所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得ABCD3.如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()4.如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是()ABCD5.在平移过程中，对应线段()A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等二、填空题6.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形和都相同，因此对应线段和对应角都7.如图所示，平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=-8.如图所示，长方体中，平移后能得到棱AA₁的棱有9.小明的一本书一共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，则这样的页共有 三、解答题10.如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格.(第10题)(第11题)(第12题)对应点D、点C的对应点F的位置.向上平移1厘米后的图形.13.如图所示的是某商品包装盒上图案的一部分，请分析这个图案的基本图形和形成过程.你得到的两个图形是什么样的?15.公路上同向而行的两辆汽车，从后车车头与前车车尾“相遇”到原后车车尾离开原车车头这段时间为超车时间，如果原前、后两车车长分别为a,b,那么在超车时间内两车行驶的路程与两车车长有何关系?17.如图所示，大圆0内有一小圆0,小圆0₁从现在的位置沿0,0的方向平移4个-单位后，得到小圆O₂,已知小圆半径为1.(1)求大圆的面积；(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.19.如图15所示的是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟，你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?第1课时算术平方根1.一0.01是0.1的平方根.()2.一5²的平方根为一5.()3.0和负数没有平方根.()()5.正数的平方根有两个，它们是互为相反数.()6.下列各数中没有平方根的数是()7.9的算术平方根等于()8.如果a(a>0)的平方根是±m,那么()9.若正方形的边长是a,面积为S,那么()A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根三、填空题有意义，则x范围是四、解答题15.求下列各式中的x.16.已知一个正方形ABCD的面积是4acm²,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各(1)求这个正方形的边长.(2)求当a=2cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精确到0.1cm)第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较一、选择题 A.15B.±152.用计算器求√3.489结果为(保留四个有效数字)()A.12.17B.±1.868用不等号连接起来为()4.下列各组数，能作为三角形三条边的是()5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是()二、填空题8.0.0288的平方根为9.计算(保留四个有效数字)=.10.填“<”“>”或“=”号三、解答题11.用计算器求下列各式的值(结果保留四个有效数字)12.用计算器求下列各式中的x的近似值(结果精确到0.01)13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v=VgR(米/秒),第二宇宙速度的公式是v=√2gR(米/秒),其中g=9.8米/秒，R6.4×10°米.试求第一、第二宇宙速度(结果保留两个有效数字).14.已知某圆柱体的体积V=6πd(d为圆柱的底面直径)(2)当V=110cm²时，求d的值.(结果保留两个有效数字)15.用计算求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字),并观察这些数的算术平方根有什么规律.15.被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的小数点就向左(右)移动一位第3课时平方根一、火眼金睛细心选1.下列说法中错误的是()A.是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.的平方根是2.下列各式中正确.的是()3.当时，x2的值为()3-444.下列说法正确的是()A.V4的平方根是土2B.-a²一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a²+1一定有平方根5.已知正方形的边长为a,面积S,则()A.S=VaB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.a=±√S6.下列计算正确的是()9.16的算术平方根和25平方根的和是()二、沉着冷静耐心填11.一个正数的平方根有,它们的和为 术平方根是。13.求下列各式的值 14.若。。三、神机妙算用心做18.求下列各式的值。19.求下列各数的平方根和算术平方根：综合创新1用计算器计算根据你发现的规律，判断P=与P=(n+1)-1(n为大于.1的自然数)的值的大小关系为()参考答案：19.(1)7的平方根为±√7,7的算术平方根为√7;(2)7²的平方根为±7,7²的算术平方根为7;6.2立方根一、选择题2.使得√-a²有意义的a有()A.0个B.1个C.无数个D.以上都不对3.下列说法中正确的是()A.0B.-10C.0或-10D.0或±10A.m>nB.m<nC.m=nD.不能确定C.8.5<a<8.810.若一个数的一个平方根是8,则这个数的立方根是()11.下列各式中无论x为任何数都没有意义的是()12.下列结论中，正确的是()A.0.0027的立方根是0.03B.0.009的平方根是±0.3D.一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-114.在下列各数中0,√16有平方根的个数是个.降落的高度S=300m,用计算器算出降落的时间T=S(精确到0.1s)..20.若m的平方根是5a+1和a-19,则m=三、解答题21.求下列各数的平方根22.求下列各数的立方根：23.解下列方程：(1)64(x-3)²-9=0(2)(4x-1)²=226.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个27.已知-2x,√3y-2互为相反数，求代数式的值.参考答案二、填空题17.,x=±216.18.k的值为4.19.m+n=0.20.m=256.三、解答题26.二个正方形纸盒的棱长是7厘米.=3.2x+y=4.30.x+y+Z=194.一、选择题1.下面四句话中正确的是()(A)无限小数都是无理数(B)无理数都是无限循环小数(C)带根号的数都是无理数(D)任何无理数在数轴上都有表示它的点 理数的个数有()3.下列说法：①最小无理数是0;②绝对值最小的实数是0;③没有最大的无理数；④最大负整数是-1.其中正确的是()4.与数轴上的点具有“一一对应”关系的是()(A)全体有理数(B)全体实数(C)全体无理数(D)全体有限小数5.无限不循环小数叫做数。6.和统称实数.7.若实数x与实数V互为相反数则x+y等于9.把下列各数填在相应的集合里：负实数集合{无理数集合{非负有理数集合{10.求下列各数的相反数和绝对值：8811.求下列各式中实数x的值：(4)-|-x+4-√5=0答案5.无理6.有理数，无理数7.0a≤√39.负实数集合无理数集合{π,V2-√3,-√-0.04,…};非负有理数集合第2课时实数的性质及运算【知识要点】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【温故知新】2实数分类：实数可分为与实数也可以分为【经典例题】【经典练习】的所有整数的和7.全体小数所在的集合是().(1)无限小数都是无理数；()(2)无理数都是无限小数；()(3)带根号的数都是无理数。(),绝对值是16.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：【课堂小测】一、选择题1.下列说法中正确的是()A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实-数中，有()A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数3.下列各式中，计算正确的是()C.aVx-b√x=(a-b)√x4.实数a在数轴上的位置如图.所示，则,d的大小关系是()5.下列计算中，正确的是()二、填空题中，无理数的个数是,绝对值等于 是一个实数，则a=三、解答题13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为角形的周长和面积.7.1.1有序数对一、选择题1.如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3,4),那么BA.(4,5);B.(5,4);2.如图1所示，B左侧第二个人的位置是A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.3.如图1所示，如果队伍向西前进，那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D4.如图1所示，(4,3)表示的位置是()六列。·B●●5、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,0)表示A点，(0,4)表示B点，那么C点的位置可表示为O6.如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校()7.七年级(5)班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，记为(2,5),王红的座位在5排3列，可记为()A.(6,8)B.(8,6)C.(5,3)8.下列数据不能确定物体具体位置的是()A.5楼6号B.北偏东30C.希望路20号D.东经118,北纬369、电影票上的5排6号用有序数对表示为(5,6),那么(6,5)表示排号.10、观察下列有序数对：(3,-1),……根据你发现的规律，第100个有序数对是11、电影票上3排8号记作(3,8),则5排6号记作.12.如图所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面，那么应该在字母的下面寻找，日日C日4第12题图第13题图4第14题图13.如图所示，如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为,点C的位置14.如图所示，如果点A的位置为(1.2),那么点B的位置为,点C的位置三、解答题用(8,5)表示.若用(3,3)→(5,的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.17.泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：①这一周哪一天的日平均温度最低?大约是多少度?哪一天的平均温度最高?大约是多少度?你能用有序数对分别表示它们吗?②14、15、16日的日平均温度有什么关系?③说一说这一周日平均温度是怎样变化的.18.如图，小海龟位于图中点A(2,1)处，按下述路线移动：(2,1)→(2,经过的路线描出来，看一看是什么图形.19.通往“数学之宫”中心的道路，一个“数字之宫”(如图)共有六道“墙”,每一道“墙”上有六扇“门”.请你找出一条通往“数字之宫”中心的道路，使得从最外面一道“墙”的某一扇“门”起，经过六扇“门”到达“数字之宫”的中心，而这六扇“门”上面的数字之和恰好为138.7.1.2平面直角坐标系1.如图1所示，点A的坐标是()2.如图1所示，横坐标和纵坐标都是负数的点是()3.如图1所示，坐标是(-2,2)的点是()4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在()二、填空题 在轴上. 6.点A(4,一3),到x轴距离为,到y轴距离为 7.如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.(1)分别写出地点A,C,E,G,M的坐标；表示的地点分别是什么?(2)(3,6)表示地点(7,9)表示地点(8,7)表示地点(3,3)表示地点8、如图，请以学校为原点建立适当的平面直角坐标系，并写出各景点的坐标.学校A(体训基地B(网球场C(E京山N京山E(,海洋大学F(海拌大学.4体训基地网球场象限.三、解答题10.如果点A的坐标为(a²+1,-1-b²),那么点A在第几象限?为什么?11.如图所示，C,D两点的横坐标分別为2,3,线段CD=1,B,D两点的横坐标分別为-2,3,线段BD=5,A,B两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.(1)如果x轴上有两点M(x,y),N(x,O)(x1<x2),那么线段MN的长为多少?(2)如果y轴上有两点P(0,yl),Q(0,y2)(y1<y2),那么线段PQ的长为多少?在坐标平面内的什么位置?那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)(1)请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。14.如图所示，图中的能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能，指出哪些分位置无法走到；若能，请说明原因7.2.1用坐标表示地理位置1.在平面直角坐标系中表示地理位置在平面直角坐标系中表示某一位置的过程：①建立平面直角坐标系，确定原点的位置，x轴、y轴的正方向；②确定单位长度；③标出点的位置和名称.2.用方位角和距离表示地理位置1.(应用题)(1)下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标.(2)葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地(如图).他从苹果园出发，沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),(6,4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形?2.(创新题)如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A(5,-2),街口坐标为B(5,2),资料记载阿明先生的祖居的坐标为(2,1),你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗?1.(1)解：以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正半轴建立平面下角坐标系.各景点坐标分别为：市政府(0,0),金斗山(0,1),青云山(3,-1),师兄墓(0,3),汶河发源地(-2,6),望驾山(4,5),徂徕山(-6,-2),林放故居(-3,-4).(2)解：他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园.图略.阿明家的老屋在点C处(如图).7.2.2用坐标表示平移一、填空题1.在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或向左)平移a(a是正数)个单位长将点(x,y)向上(或向下)平移b(b是正数)个单位长度，对应点的横坐标,而纵坐标,即坐标变为。将点(x,y)先向右(或向左)平移a(a是正数)个单位长度，再向上(或向下)平2.已知点A(2,3),将点A向右平移2个单位长度后得点(,),再将向下平移3个单位长度后得点(,).4.在平面直角坐标系中，有一点P(-4,2),:若将P:(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为.;(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为;5.将点P(m,1)向右平移5个单位长度，得到点Q(3,1),则点P坐标为 6.将点P(m+1,n-2)向上平移3个单位长度，得到点Q(2,1-n),则点A(m,n)坐标为7.在平面直角坐标系中，把点P(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标8.将P(-4,3)沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为9.将点A(4,3)向上平移4个单位长度后，其坐标的变化为10.将点P(-3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),二、选择题1.在平面直角坐标中，点A(1,2)平移后的坐标是A'(一3,3),按照同样的规律平移其它点，.则()变换符合这种要求..2.线段AB的两个端点坐标为A(.1,3)、B(2,7),线段CD的两个端点坐标为C(2,-4)、D(3,0),则线段AB与线段CD的关系是()A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等·D.不平行且不相等3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位4.三角形DEF是·由三角形ABC平移得到的，点A(一1,一4)的对应点为D(1,一1),则点B(1,1)的对应点E、点C(一1,4)的对应点F的坐标分别为5.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐6,有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=b=。7.如图所示的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)作如下变化：①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化?1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3);B(1,-3);C(-3,(1)A点到原点0的距离是。(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。(3)连接CE,则直线CE与√轴是什么关系?(4)点F分别到×、Y轴的距离是多少?2.已知四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(-2,0),B(4,0),C(3,4),D(—1,2),如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单.位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D',的坐标.画出平移后的图形，并指·出其各个顶点7.1.2用坐标表示平移向右平移a个单位，对应点P'(x+a,y)向左平移a个单位，对应点P'(x-a,y)向上平移a个单位，对应点P'(x,y+a)向下平移a个单位，对应点P(x,y-a)1.如图1所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的()3.如图1所示，将点A向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A’,将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B',则A'与B相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示，点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个A.(6,5)B.(4,5)5.平面直角坐标系中，把点P(-1,-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标6.点A(-4,—6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A,则A'的坐标为个单位长度后，其坐标变为(6,3).8.将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四个顶点的坐标.画出平移后的图形，并写出其各参考答案8.A(-1,-2)B(3,-2))C(8.1二元一次方程组一、选择题：1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x—2y=4zB.6xy+9=02.下列方程组中，是二元一次方程组的是()3.二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4..方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()5.下列各式，属于二元一次方程的个数有()⑥6x—2y⑦x+y+z=16.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有()C.D.二、填空题7.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=110.已知是方程x-ky=1的解，那么k=.11.二元一次方程x+y=5的正整数解有.12.以为解的一个二元一次方程是.三、解答题14.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解，求a的值.15.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程，则a,b满足什么条件?17.已知x,y是有理数，且(|x|-1)²+(2y+1)²=0,则x-y的值是多少?(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?第1课时代入法1.用代入法解方程组时，代入正确的是()2.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()3.若5x-6y=0,且xy≠0,贝的值等于()4.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代5、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时，y=2,则=;7、如果x=1,y=2满足方程,那么a=8、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于;三、用代入法解下列方程组一、选择题1.用加减法解方程组应用A.①-②消去y.B.①-②消去x.C.②-①消去常数项.D.以上都不对.2.方程组消去y后所得的方程是()A.6x=8.B.6x=18C.6x=5.D..x=18.23.二元一次方程组的解是()二、填空题4.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数三、解答题7.用加减消元法解系列方程组9、求满足方程组的值.中的Y值是x值的3倍，求m的值，并求10.一个长方形的长减少10cm,同时宽增加4cm,就成为一个正方形，并且这两第1课时利用二元一次方程组解决实际问题(1)审：审题、弄清题意及题目中的数量关系；(2)设：设未知数，可直接设元，也可以间接设元；(3)找：找出等量关系；(4)列：列方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成(5)解：解方程组，并检验是否符合问题的实际意义；(6)答：