【初中数学 】勾股定理 预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

.1勾股定理一、单选题1．下列各组数是勾股数的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．如图，点表示的数为，则（

）A． B． C． D．3．如图：图形A的面积是()A．225 B．144 C．81 D．无法确定4．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为100，则小正方形的面积为（

）A．4 B．9 C．96 D．65．如图，在直角三角形中，，，，由尺规作图画出的平分线交于点，过点作的垂线交的平分线于点，连接，则的长为（

）

A．3 B． C． D．6．为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（

）A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米7．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（

）A．1 B．1.5 C． D．8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

A．5米 B．6米 C．7米 D．8米9．图1是第七届国际数学教育大会（ICME.7）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，且，则符合条件的n有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为cm．2．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=．3．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB=S△PCD，则PC+PD的最小值为．4．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是．5．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是海里／时．6如图，在中，，于点D．为线段上一点，连接，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为．

三、解答题1．若中，．(1)若，求；(2)若求．2．如图，一木杆在离地处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处(即米)，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面的高度．3．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形ABCD沿AC折叠，得到△ACD′，CD′与AB交于点F．（1）求AF的长；（2）重叠部分△AFC的面积为多少？4．如图，张叔叔在距离河面高度为的处，用长为的绳子拉点处的船靠岸，若张叔叔收绳后，船到达处，则船向岸边移动了多少米？5．如图，CD是△ABC的角平分线