正投影基础知识-直线的投影（工程制图）

直线的投影

特殊位置直

线投影规律目录CONTENTS2.4.12.4例题2：求下列各直线的第三投影，并判断各直线与投影面的相对位置。

第一部分

特殊位置直线规律PART0101Xa

b

a

b

baOzYHYW

XZYO

aa

b

a

bb

AB投影特性：1、a

b

OX;a

b

OYW2、ab=AB3、反映

、

角的真实大小直线的投影投影面平行线——水平线XZYO

aa

b

a

b

bABXa

b

a

b

baOZYHYW

投影特性：1、ab

OX;a

b

OZ2、a

b

=AB3、反映

、

角的真实大小直线的投影投影面平行线——正平线XZa

b

b

baOYHYWa

ZXYOaa

b

a

b

b

AB投影特性：1、a

b

OZ;ab

OYH2、a

b

=AB3、反映

、

角的真实大小直线的投影投影面平行线——侧平线Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1、ab积聚成一点2、a

b

OX;a

b

OY

3、a

b

=a

b

=ABOXZYb

a(b)a

a

b

AB直线的投影投影面垂直线——铅垂线投影特性：1、a

b

积聚成一点2、ab

OX;a

b

OZ3、ab=a

b

=ABOXZYba

b

a

b

aABzXa

b

b

aOYHYWa

b直线的投影投影面垂直线——正垂线投影特性：1、a

b

积聚成一点2、ab

OYH;a

b

OZ3、ab=a

b

=ABOXZYABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b直线的投影投影面垂直线——侧垂线ZXa

b

aOYHYWa

bb

OXZYABbb

a

b

aa

直线的投影几种特殊直线投影——从属V面的直线OXZYABb

a(b)a

a

b

ZYWb

Xa

b

a(b)OYHa

直线的投影几种特殊直线投影——从属V面的铅垂线ZXa

b

aOYHYWa

b

bOOXZYABbb

a

b

aa

直线的投影几种特殊直线投影——从属OX轴的直线

第二部分

直线的投影PART0102求解一般位置线段的实长及倾角是求解画法几何综合题时经常遇到的基本问题之一，而用直角三角形法求解实长、倾角又最为方便、简捷。一、直角三角形法的作图要领用线段在某一投影面上的投影长作为一条直角边，再以线段的两端点相对于该投影面的坐标差作为另一条直角边，所作直角三角形的斜边即为线段的实长，斜边与投影长间的夹角即为线段与该投影面的夹角。二、直角三角形的四个要素直角三角形的四个要素即：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。已知四要素中的任意两个，便可确定另外两个。直线的投影直线的实长及其对投影面的倾角直线的投影直线投影概述目录CONTENTS2.4.12.4

第一部分

直线投影概述PART01011.直线的投影由直线上两点的投影来确定。2.直线的投影仍为直线，特殊情况下唯一点。点、直线、平面的投影HDCc(d)abAB直线的投影直线一般位置直线特殊位置直线投影面平行线投影面垂直线直线投影的分类直线的投影

第二部分

直线的投影PART0102OXZYABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYYa

bb

直线的投影一般位置直线直线的投影一般位置直线的投影特性投影特性：1、ab、a

b

、a

b

均小于实长2、ab、a

b

、a

b

均倾斜于投影轴3、不反映

、

、

实角OXZYABbb

a

b

aa

与投影面平行的直线称为投影面平行线，它与一个投影面平行，与另外两个投影面倾斜。与H面平行的直线称为水平线。与V面平行的直线称为正平线。与W面平行的直线称为侧平线。投影面平行线的投影共性：1）直线在所平行的投影面上的投影反映实长，且该投影与相应投影轴所成之夹角，反映直线对其他两投影面的倾角；2）直线其他两投影均小于实长，且平行于相应的投影轴。直线的投影投影面平行线Xa

b

a

b

baOzYHYW

XZYO

aa

b

a

bb

AB投影面平行线——水平线投影直线的投影XZYO

aa

b

a

bb

AB1、a

b

OX;a

b

OYW2、ab=AB3、反映

、

角的真实大小投影面平行线——水平线投影特性：直线的投影XZYOaa

b

a

b

b

ABXa

b

a

b

baOZYHYW

投影特性：1、ab

OX;a

b

OZ2、a

b

=AB3、反映

、

角的真实大小直线的投影投影面平行线——正平线XZa

b

b

baOYHYWa

XZYO

aa

b

a

b

bAB投影特性：1、a

b

OZ;ab

OYH

2、a

b

=AB3、反映

、

角的真实大小直线的投影投影面平行线——侧平线与投影面垂直的直线称为投影面垂直线，它与一个投影面垂直，必与另外两个投影面平行。与H面垂直的直线称为铅垂线与V面垂直的直线称为正垂直线与W面垂直的直线称为侧垂线。投影面垂直线的投影共性：1）在所垂直的投影面上的

投影积聚成一点；2）其他两投影与相应的投

影轴垂直，并都反映实长。投影面垂直线直线的投影Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1、ab积聚成一点2、a

b

OX;a

b

OY

3、a

b

=a

b

=ABOXZYb

a(b)a

a

b

AB直线的投影投影面垂直线——铅垂线投影特性：1、a

b

积聚成一点2、ab

OX;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABOXZYba

b

a

b

aABzXa

b

b

aOYHYWa

b直线的投影投影面垂直线——正垂线投影特性：1、a

b

积聚成一点2、ab

OYH;a

b

OZ3、ab=a

b

=ABOXZYABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b直线的投影投影面垂直线——侧垂线例题1：求下列各直线的第三投影，并判断各直线与投影面的相对位置。例题2：求下列各直线的第三投影，并判断各直线与投影面的相对位置。直线的投影直线上的点目录CONTENTS2.4.12.4直线上的点具有两个特性：1、从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。2、定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb