安徽省六安市重点学校2023-2024学年九年级下学期开学试题数学试题(无答案)

-2024学年度春学期九年级定时作业一数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．−2的绝对值是（A．2B．12C．−122．新型冠状病毒的直径大约为0.00000008m∼0.00000012mA．1.2×10​7B．12×103．下列运算正确的是（）A．−x​2​3=x​64．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为（）A．B．C． D．5．已知a≠b，且a+A．a+b=C．若a+b=0，则a−6．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是91分 D．方差是17．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠DOB=140A．10​∘B．20​∘C．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90​∘，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点FA．3B．4C．5 D．69．关于x的二次函数y=ax2+bx+c图像经过点1,0和A．−2<t<2B．−210．在△EFG中，∠G=90​∘，EG=FG=22，正方形ABCD的边长为1，AD与EF在一条直线上，点A与点E重合.现将正方形ABCD沿EFA． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．分解因式：x​312．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD//AB，CD=8，AB=13．把一块含60​∘角的三角板ABC按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60​∘角的顶点B在x轴上，斜边AB与x轴的夹角∠ABO=60​∘，若14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90​∘，AB=10，AC=8，点D是AB（1）当DF⊥AC时，DF（2）当DG⊥AC时，△ADF三、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）15．计算：2−16．请在以下小正方形边长为1的方格纸中作图：（1）请在方格纸中，以AB为边构造等腰直角△ABC，使∠（2）将△ABC绕着点A逆时针旋转90​∘17．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗，问持米几何？”题意是：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余的15纳税，经过内关时用再余的18．如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB=37∘，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长（参考数据：sin37​∘四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点C，点P是x轴上的点，若△ACP的面积是4，求点P20．已知：如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF（1）求证：AB=（2）若AC=5cm，AD五、（本题共12分）21．某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：类别频数（人数）频率力学m0.5热学8光学200.25电学12（1）求m的值.（2）求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数.（3）参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题.如图2，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，若随机闭合其中的两个开关，用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率.六、（本题共12分）22．已知抛物线l1：y=ax​2+bx−2和直线l2：y=−（1）求a，b的值；（2）将抛物线l1向右平移ℎ个单位长度，使其顶点C落在直线l2上，求（3）设抛物线l1和直线l2的另一个交点为点D，点P为抛物线上一个动点，且点P在线段AD的下方（点P不与点A，D重合），过点P分别作x轴和y轴的平行线，交直线l2于点M，N，记