辽宁省大连市2023-2024学年上学期七年级期末数学训练卷(含答案)

辽宁省大连市2023—2024学年七年级（上）期末数学训练卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上5℃记作+5℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃ B．零下﹣3℃ C．零下3℃ D．零下5℃2．小红同学向东运动3米记作﹣3米，则记作+5米表示小红（）A．向东运动5米 B．向南运动5米 C．向西运动5米 D．向北运动5米3．如图，该几何体的左视图为（）A． B． C． D．4．如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数是（）A．﹣2 B．−12 C．25．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×1086．（﹣1）2021的相反数是（）A．1 B．﹣1 C．2021 D．﹣20217．下列变形中，错误的是（）A．若am＝bm，则a＝b B．若﹣3a＝﹣3b，则a＝b C．若x0.3+1=x，则x+0.3＝0.3x D．若a＝b，则a﹣n＝b8．一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（）A．x15+x10C．15x＝10x+100 D．10x+15x＝1009．把两个直角三角形纸板如图放置，BD恰好平分∠ABC，若∠C＝∠D＝90°，∠ABC＝52°，则∠CAD的度数为（）A．38° B．32° C．30° D．26°9题13题10．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，轮船顺水航行比逆水航行多（）A．（1.5a﹣4.5y）km B．（1.5a+4.5y）km C．（3a﹣1.5y）km D．（3a+1.5y）km二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．若|x|＝|﹣8|，则x＝．12．一个角是28°40′，它的余角是．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝8，一位同学利用尺规作图画一条直线交BC于点D，连接AD，则AD＝．14．若15ab2m﹣1与﹣2an﹣3bm的和是单项式，则m﹣n＝15．如图所示的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签，摆图案（3）需22根牙签，……按此规律，摆图案（n）需要牙签的根数是．三．解答题（共8小题，共75分）16．计算：（每小题5分，共10分）（1）−33×(−17．（8分）先化简再求值：（3a2b﹣2ab2）﹣2（ab2﹣3a2b），其中a=2，b=118．（8分）解方程：1−3x+119．（9分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点（B在A点左边），且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生变化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长．20．（9分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．这两种商品的进价如表：商品名称甲种乙种进价（元/件）80100（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？21．（9分）蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣4，+11，﹣7，﹣10，+12，﹣9．（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？（2）蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？（3）如果爬行1厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？22．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．价日表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3，不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8.3m3，则应收水费：2×6+4×（8.3﹣6）＝21.2（元）（1）若该户居民2月份收水费16元，计算该户2月份用水量；（2）若该户居民3月份用水12.5m3，则应收水费多少元？23．（12分）如图，点O为直线上AB一点，∠COD＝90°，∠BOD＝18°，若OE是∠BOC的平分线，（1）求∠BOE的度数；（2）若点F是平面内一点，连接射线OF，且∠AOF=13∠AOC，求参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．D．4．C．5．A．6．A．7．A．8．C．9．D．10．B．二．填空题（共5小题）11．±8．12．61°20′．13．4．14．﹣3．15．7n+1．三．解答题（共8小题）16．解：（1）−＝﹣27×19−24×3＝﹣3﹣18+4﹣9＝﹣26；（2）−＝﹣1−34÷＝﹣1−34÷＝﹣1−34÷＝﹣1−34×＝﹣1+3＝2．17．解：原式＝3a2b﹣2ab2﹣2ab2+6a2b＝9a2b﹣4ab2，当a＝2，b=1原式=9×＝16．18．解：去分母，得4﹣（3x+1）＝2（3﹣x），去括号，得4﹣3x﹣1＝6﹣2x，移项，得﹣3x+2x＝6﹣4+1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．19．解：（1）点B表示的数＝8﹣10＝﹣2．故答案为：﹣2．（2）点P表示的数是＝8﹣6t．故答案为：8﹣6t．（3）如图，当P点在线段AB上运动时，CD=12BP+12AP=12（BP如图，当P点运动到点B左侧时，CD＝CP﹣PD=12AP−12PB=12•6综上所述，线段CD的长度不会发生变化，始终是5．20．解：（1）设该商场购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据题意得80x+100（50﹣x）＝4400，解得x＝30，∴50﹣x＝20，答：该商场购进甲种商品30件，乙种商品20件．（2）设每件乙商品的售价为y元，则销售两根据题意得30×（100﹣80）+20（y﹣100）＝4400×20%，解得y＝114，答：每件乙商品的售价为114元．21．解：（1）5﹣4+11﹣7﹣10+12﹣9＝﹣2＜0．所以蚂蚁没有回到出发点，在出发点西边；（2）∵0+5＝5（cm），5﹣4＝1（cm），1+11＝12（cm），12﹣7＝5（cm），5﹣10＝﹣5（cm），﹣5+12＝7（cm），7﹣9＝﹣2（cm），∴1＜2＜5＜7＜12，所以蚂蚁离开出发点最远时是12厘米；（3）（5+4+11+7+10+12+9）×2＝58×2＝116（粒），答：蚂蚁一共得到116粒芝麻．22．解：（1）2×6+4×（10﹣6）＝28＞16，∴该用户用水量不超过10m3．设用户用水xm3，根据题意得：12+4（x﹣6）＝16．解得：x＝7．答：该用户用水7m3．（2）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元）．即应收水费48元．23．解：（1）∵∠COD＝90°，∠BOD＝18°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝108°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠BOE=12∠BOC＝54∴∠BOE的度数为54°；（2）分两种情况：当射线OF在OA的上方时，如图：∵∠BOC＝108°，∴∠A