安徽省蚌埠新城重点学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（B卷）(含答案)

-2024学年第二学期八年级数学入学检测B卷（考试时间40分钟，满分100分）一．选择题（共8小题）1．下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．若，则x的取值范围是（）A． B． C． D．4．若，则（）A． B． C． D．x为一切实数5．下列等式不成立的是（）A． B． C． D．6．计算的结果是（）A． B． C． D．7．若，则化简的结果是（）A． B． C．5 D．8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图：化简：（）A． B． C． D．二．填空题（共4小题）9．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．10．已知x，y都是实数，且，则______．11．计算：______．12．化简______；______．三．解答题（共6小题）13．计算：（1）； （2）．14．计算：（1）； （2）； （3）（）．15．计算：（1）； （2）．16．观察下列等式：①②③……（1）写出式⑤：________________________；（2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证．17．如图，直线：分别交x轴，y轴于点，B（0，1）．直线：分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知．（1）求直线的表达式；（2）求时，x的取值范围．18．如图，，于点M，于点N，，连接AN，DM．求证：（1）；（2）．2023-2024学年第二学期八年级数学入学检测B卷考答案与试题解析1．【解答】解：根据二次根式的定义可得中的被开方数无论x为何值都是非负数，故选：C．2．【解答】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；没有意义，故C不符合题意；，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：∵，即，解得，故选：B．4．【解答】解：根据题意得且，所以．故选：A．5．【解答】解：A．，故此选项不合题意；B．，故此选项不合题意；C．，故此选项不合题意；D．，故此选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：原式，故选：D．7．【解答】解：∵，∴，，∴，故选：C．8．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，，且，所以，，所以原式．故选：B．二．填空题（共4小题）9．【解答】解：由题可知，，解得且．故答案为：且．10．【解答】解：∵，∴，，∴，将代入，得：，∴．故答案为：64．11．【解答】解：∵，∴，∴，故答案为：．12．【解答】解：；，当时，，当时，，故答案为：；．三．解答题（共6小题）13．【解答】解：（1）；（2）．14．【解答】解：（1）；（2）；（3）．15．【解答】解：（1）原式．（2）原式．16．【解答】解：（1）式⑤：．故答案为：．（2）第n个等式为．∵n为自然数，且，∴．17．【解答】解：（1）根据题意得，解得，∴直线的表达式为；（2）∵B（0，1），∴，∵，∴，∴C（3，0），把C（3，0）代入得，解得，∴，解不等式得，即时，x的取值范围为．18．【解