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朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。PAGE第页/共页7第三节数字信号一．数字信号的数值编码数字信号是二进制数字符号“0”和“1”的物理实现形式，用它来表示数值并举行数值运算，就必须采取二进制形式表示数。二进制数的位按从右向左的顺序罗列，分离记为第0位，第1位，第2位，……。最右边的位称为最低位，记为LSB(ListSignificantBit)；最左边的位称为最高位，记为MSB(MostsignificantBit）。每一位称为一个比特(bit)，二进制数的每一位对应于数字信号的一个脉动位置，故一个nbit的二进制数可以用一个nbit的数字信号来表示。在数字系统中，通常以4bit代码为基本单元来编码数，基本单元组可以表示24＝16个数，故从技术的角度，以16为基数按十六进制来表示数较为合理，所以计算机技术中使用十六进制数或十六进制代码举行数的运算和信息的处理。表7－3－1列出的是二进制、十进制、十六进制数的对照表，为便于区别，在十六进制数代码后面加上一个字母H作为标记。二进制数、十进制数、十六进制数，以及八进制数等，统称R进制数。R进制数需注重的是：①R进制数中的最大数符为R－1，而不是R；②每一数符只能用一个字符来表示。不同计数制之间的转换，详细如下：(l)R进制数转换为十进制数基数的数字，在将其转换为十进制数时，只要将各位数字与它的位权相乘的积相加，其和数就是十进制数。如下列：二进制数（.01)2转换为十进制数，则：(2）十进制数转换为R进制数将十进制数转换为基数为R的等效数值，可将此十进制数分成整数和小数两部分分离举行各自的转换，然后再拼接起来即可。对于十进制数的整数部分，采用“除R记余”法，即用十进制数的整数延续地除以R，其余数即为R进制的各位系数。如下列：对于十进制数的小数部分，可采用“乘R取整”法，即小数部分延续地乘以尺，直到小数部分为0或达到所要求的精度为止（小数部分可能永不会为0)，得到的整数即组成R进制的小数部分。如下例：所以，(0.125)10＝(0.001)2需注重的是，十进制小数常常不能残破确切地转换成等值的二进制小数（或其他R进制数），通常会有转换误差存在。将十进制数17.125转换成二进制数，即为：(17.125)10＝(1001.001)2同理，将十进制数987转换成十六进制，如下：所以，(987)10＝（3DB)16(3）二、八、十六进制数之间的转换因为二、八、十六进制数的权之间有内在的联系，即23＝8,24＝16，即每位八进制数相当于三位二进制数，每位十六进制数相当于四位二进制数，反之亦然。在转换时，位组的划分是以小数点为中央向左、右两边分离举行，中间的0不能省略，两头不够时可以补0。如下例：将（1.00101)2转换为十六进制数，则：将（3AFB.4B)16转换为二进制数，则：同样，将（1.00101)2转换为八进制数，则：所以，(1.

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