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朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页流体力学

第八节量纲分析和相似理论一.量纲分析(一)量纲和单位量纲：表征物理量的性质和类别。如长度量纲为dimL——“质”的表征。基本量纲：具有自立性的，不能由其他量纲推导出来的量纲。普通取长度、时光、质量，即L、T、M三个性质彻低不同的物理量，互不依赖，互相自立。长度：L三个性质彻低不同的物理量，互不依赖，互相自立。时光：T质量：M导出量纲:由基本量纲导出的量纲，如：速度：dimv=LT-1加速度：dima=LT-2力：dimF=MLT-2动力粘度：dim=ML-1T-1一.量纲分析单位：量度各种物理量数值大小的标准量，称单位。如长度单位为m或mm等。——“量”的表征。长度单位：m;cm;mm;km,还可以用英尺；市尺；寸……时光单位：小时、分钟、秒、天、月、年……速度单位：m/s;m/h;km/h……加速度单位：m/s2;mm/s2……各种单位不同，但是同一种物理量的量纲惟独一个。长度量纲：L时光量纲：T速度量纲：L/T或LT-1加速度量纲：L/T2或LT-2量纲指数：各种导出量纲，可以用基本量纲的指数形式表示。量纲指数：速度量纲：L/T或LT-1量纲指数为：a=1;b=-1;c=0无量纲数：如雷诺数Re量纲指数为1的量：无量纲数(二)量纲和睦原理一个准确、残破物理方程式中，各项量纲是一致的。如：题6-57：速度、长度、运动粘度的无量纲组合是。无量纲组合：即组合后量纲为1的量，或量纲指数为0速度单位：m/s或km/h速度量纲：L/T或LT-1长度单位：m、cm、km长度量纲：L运动粘度单位：m2/s运动粘度量纲：L2/T或L2T-1四个选项：速度量纲：LT-1长度量纲：L运动粘度量纲：L2T-1准确答案：D题6-58：流体压强p、速度v、密度ρ准确的无量纲组合是。无量纲组合：即组合后量纲为1的量(量纲指数均为零)。速度单位：m/s速度量纲：L/T或LT-1密度单位：kg/m3密度量纲：M/L3压强单位：N/m2压强量纲：ML-1T-2按照牛顿第二定律：力的量纲：压强量纲：准确答案：A二、流动相似概念原型：天然水流和实际建造物称为原型。模型：原型（实物）按一定比例关系缩小或放大，称为模型。流体力学模型实验：是根据相似原理，利用模型，模拟与天然情况相似的水流举行观测和分析研究，然后将模型实验的成绩换算和应用到原型中，分析判断原型的情况。二、流动相似概念水力学模型实验的目的：利用模型水流来模拟和研究原型水流问题。关键问题：模型水流和原型水流保持流动相似。流动力学相似：两个流动的相应点上的同名物理量（如速度、压强各种作使劲等）具有各自的固定比例关系，则这两个流动就是相似的。模型和原型保证动力学相似，应同时满意：几何相似运动相似动力相似边界条件相似初始条件相似几何相似：对应线段长度成比例，对应角度相等。对应线段长度成比例：长度比尺对应角度相等：原型——脚标为p模型——

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