安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题2

合肥六校联盟20222023学年第一学期期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥工大附中命题教师：王峰审题教师：高永红一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合，集合，则与的关系是（）A. B.C. D.2.已知集合或，，则集合中元素的个数为（）A B. C. D.3.如果，且，那么以下不等式正确的个数是（）①；②；③；④.A. B. C. D.4.若不等式的解集为空集，则的取值范围是（）A. B.，或C. D.，或5.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.函数在上的值域为（）A. B. C. D.7.已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（）A.2 B.3 C.6 D.9二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9.下列说法正确的是（）A.的一个必要不充分条件是B.若集合中只有一个元素，则C.若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是D.已知集合，则满足条件的集合的个数为10.下列选项中正确的是（）A.不等式恒成立B.存在实数，使得不等式成立C.若，为正实数，则D.若正实数，满足，则11.下列命题中，正确的有（）A.函数与函数表示同一函数B.已知函数，若，则C.若函数，则D.若函数的定义域为，则函数的定义域为12.已知定义域为函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则以下错误的有（）A. B.C. D.三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.幂函数在上为减函数，则的值为______；14.已知函数，则不等式的解集是______.15.计算：__________.16.若正实数，满足，则的最小值是_______.四､解答题（本大题共6小题，共70.0分，第17题10分，其余5题分别12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合，.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18.设：实数满足，其中；：实数满足.若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.19.已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断并证明函数在上的单调性，并求出在区间上的最小值.20.已知函数．（1）若，求的单调区间（2）若有最大值3，求的值（3）若的值域是，求的值21.已知函数.（1）请在如图所示直角坐标系中作出时的图像，并根据图像写出函数的单调区间；（2）设函数在上的最小值为.①求的表达式；②若，求的最大值.22.习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题．某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．（1）当时，判断该项