山东省潍坊市第一中学高考预测卷试题二数学文

高三数学(文)试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．实数集R，设集合A．[2，3] B．(1，3)C．(2，3] D．2．己知i是虚数单位，复数z满足，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．己知命题为锐角三角形则；命题，则．则下列命题为真命题的是A． B． C． D．4．若函数的两个零点是m，n，则A． B． C． D．无法判断5．执行如下的程序框图，最后输出结果为k=10，那么判断框应该填入的判断可以是A． B． C． D．6．某家庭连续五年收入x与支出y如下表：画散点图知：y与x线性相关，且求得的回归方程是，其中b=0.76，则据此预计该家庭2018年若收入15万元支出为()万元．A．11.8 B．12 C．12.2 D．12.47.设满足约束条件目标函数的最大值为2，则值为A．22 B．25 C．27 D．308．九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则()天后，蒲、莞所增长度相等?参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1．(注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍。)A．2.2 B．2.4 C．2.6 D．2.89．己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是A．B．C．D．10.若函数有最小值，则实数a的取值范围为A. B． C． D．11．已知直线与抛物线交于两点A，B且两交点纵坐标之积为，则直线恒过定点A．(1，0) B．(2，0) C．(4，0) D．(8，0)12．已知在区间(3，4)有极小值，则实数a的取值范围是A． B．(3，4) C． D．第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知一个圆内接正方形，向圆内部随机撒一粒豆子，豆子落在正方形内部的概率是___________.14．已知向量，则实数_________．15．在四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=CD，，则BD的最大值为_________.16．定义R上的函数，若仅存在2个整数x，使得成立，则实数a的取值范围是_________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)己知数列的前n项和为．(I)求数列的通项公式；(II)设，求数列的前n项和．18．(本小题满分12分)2017年9月13日，国际奥委会在秘鲁首都利马举行的第131次全会上，最终确定巴黎为2024年夏季奥运会举办地、洛杉矶为2028年夏季奥运会举办地。一次会议决定两届奥运会的举办地是很少见的，原因是无国家申请举办2028年奥运会。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：(1)根据已有数据，把表格数据填写完整；(2)能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?(3)己知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：．19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，AB//CD，△PAD是等边三角形，已知AD=2，BD=，AB=2CD=4．(1)设M是PC上一点，求证：平面MBD⊥平面PAD.(2)求四棱锥的体积．20．(本小题满分12分)己知双曲线的左右两个顶点是，曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线交于点M．(1)求动点M的轨迹D的方程：(2)点E(0，2)，轨迹D上的点A，B满足，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)设函数．(1)若是函数的一个极值点，试求的单调区间；(2)若，是否存在实数a，使得在区间上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．【选考题】请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．(本小题满分10分)【选修4—4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数，)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；(2)若点P在直线l上，点Q在曲线C上，求的最小值．23．(本小题满分10分)【选修4—5：不等式选讲】已知函数，且关于x的不等式的解集为．(1)求实数a，b的值；(2)证明：．高三数学（文）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．D2．C 【解析】复数z=(1+7i)/25。共轭复数的点在第三象限3．B4．C5．D 【解析】循环结果为k=10,s=1+2+3+4+5+6+7+8+9=456．A7．C 【解析】由已知，8．C 【解析】按等比数列做9．B【解析】由三视图可知，该几何体是一个底面为正三角形的三棱锥，且一面垂直于底面，直观图如图所示，所以这个几何体体积是10．C 【解析】由已知11．D 【解析】将直线代入得12．A 【解析】二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13． 【解析】设圆半径为1，内接正方形边长为，面积比为14． 【解析】由已知数量积等于015．3 【解析】设,则由正弦定理得ACsin=sinB,由余弦定理得16．[4，5）【解析】分情况讨论，，即可（结合图像分析）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（1）当n=1时………．2分当时……………4分所以…………．6分（2）……．7分………．．9分所以==……………12分18．解（1）支持不支持合计年龄不大于50岁206080年龄大于50岁101020合计3070100…………．．3分（2）能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关．（3）记5人为abcde,其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10个，其中至多1位教师有7个基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde所以所求概率是）19．解：（1）在三角形ABD中由勾股定理平面底面所以四棱锥的体积为20．解：（1）由已知设则直线直线两式相乘得化简得即动点的轨迹D的方程为…………………4分（2）过的直线若斜率不存在则=或3……………．5分设直线斜率k存在则………．7分由（2）（4）解得代入（3）式得化简得………………．．9分由（1）代入上式右端得解得…………………11分综上实数的取值范围是………………12分21．解：（1）函数的定义域为（0,+∞）=∵x=1是函数的一个极值点，∴=0，即b=a+1………．2分=①当时，令>0得0<x<1,令<0得x>1，故f(x)的增区间为(0,1),减区间为（1,+∞）；……．3分②当时，令>0得0<x<1或x>,令<0得1<x<。故的增区间为（0,1），减区间……．．4分③当时，不符合题意；……．．5分④当时，令>0得0<x<或x>1，令<0得故的增区间为减区间……．．6分（2）当时，=∵,∴当，故为减函数∴当，最大值为,()中的较大者………………8分设，<0，∴=1>0即在区间上为增函数，∴即>()∴