高考物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 限时集训3 力与曲线运动1-抛体运动和圆周运动-人教版高三物理试题

专题限时集训(三)力与曲线运动(一)——抛体运动和圆周运动(建议用时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2016·广西重点中学三模)在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图22A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运动员受到的合力大小为meq\f(v2,R)，做圆周运动的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．运动员做圆周运动的角速度为vRD．如果运动员减速，运动员将做离心运动B[向心力是整体所受力的合力，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为ω＝eq\f(v,R)，选项C错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D错误．]2．(2016·山东潍坊二模)如图23所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝eq\f(3,400)x(m/s)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4m/s，则下列说法中正确的是()图23A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度D．小船渡河的时间是160sB[小船在沿河岸方向上做变速直线运动，在垂直于河岸方向上做匀速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，选项A错误；小船到达离河岸x＝eq\f(d,2)处，水流速度最大，合速度最大，最大水流速度为v水m＝eq\f(3,400)×eq\f(1,2)×800m/s＝3m/s，故小船在河水中的最大速度v＝5m/s，选项B正确；小船在距南岸和北岸200m处时水流速度相同，故小船的速度相同，选项C错误；小船渡河的时间t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(800,4)s＝200s，选项D错误．]3.如图24所示，将两个足够长的斜面体分别固定在水平面上，两斜面的倾角分别为θ1＝30°、θ2＝45°，现由两斜面的顶端以相同的初速度水平向右抛出两个小球A、B，经过一段时间两小球都落在斜面上，假设两个小球落在斜面上后均不反弹．则A、B的抛出点与落地点的水平间距的比值为()图24A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),2) D．eq\f(\r(2),2)A[两个小球均做平抛运动，根据斜面倾角的正切值等于竖直位移与水平位移的比值求出运动时间和水平位移，再求水平位移的比值．设斜面倾角为θ，根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)，联立解得x＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)，所以两小球的水平位移大小的比值eq\f(x1,x2)＝eq\f(tan30°,tan45°)＝eq\f(\r(3),3)，A正确．]4．如图25所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()图25A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)B[足球水平方向位移大小为x平＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)，竖直方向位移大小为y＝h，则足球的位移大小为x＝eq\r(x\o\al(2,平)＋y2)＝eq\r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，故A选项是错误的；足球的运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，初速度v0＝eq\f(x平,t)＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，故B选项是正确的；末速度的大小为v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，故C选项是错误的；由平面几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(2s,L)，故D选项是错误的．]5.(2016·“江南十校”大联考)某游戏娱乐场，设计了如下项目：如图26所示，队员抓住一端固定于O点的绳索，从与O点等高的平台上无初速度开始下摆，在队员到达O点正下方时放开绳索，队员水平抛出直到落地．队员可以改变握绳点P的位置来改变落地点及落地状态．若不计绳索质量和空气阻力，队员可看成质点．下列说法正确的是()【导学号：25702016】图26A．队员握绳点P距固定点O越远，队员落地时的水平位移越大B．队员握绳点P距固定点O越近，队员落地时的速度越大C．队员握绳点P距固定点O越远，队员落地时的水平方向速度越大D．队员握绳点P距固定点O越远，队员落地时的竖直方向速度越大C[设平台高为H，P点距O点的距离为L，队员到达O点正下方时的速度为v1，在队员从平台到O点正下方的过程中，根据动能定理得mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(2gL)，队员从O点正下方开始做平抛运动，队员落地时的水平速度vx＝v1＝eq\r(2gL)，L越大，队员落地时的水平速度越大，选项C正确；设队员落地时的速度为v2，在队员从平台到落地的过程中，根据动能定理得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\r(2gH)，由此可知，队员落地时的速度与L无关，选项B错误；队员落地时的竖直方向速度大小vy＝eq\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,x))＝eq\r(2gH－L)，L越大，队员落地时的竖直方向速度越小，选项D错误；由平抛运动规律得队员的水平位移x＝L＋v1t＝L＋eq\r(2gL)·eq\r(\f(2H－L,g))＝L＋eq\r(4LH－L)＝L＋2eq\r(\f(H2,4)－L－\f(H,2)2)当且仅当L＝eq\f(H,2)时，队员的水平位移最大，选项A错误．]6．(2014·江苏高考T6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图27所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是()图27A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动BC[根据平抛运动和自由落体运动的规律解题．小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动．A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，选项A、D错误．]7．如图28所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以ω＝kt(k>0且是恒量)的角速度转动．从t＝0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上．假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则下图中P­t图象、d2­t2图象分别正确的是()图28BC[时刻t将小物块解锁后，物块做平抛运动，初速度为：v0＝rω＝rkt.物块落地时竖直分速度为：vy＝eq\r(2gh)，物块落到地面上时重力的瞬时功率为：P＝mgvy＝mgeq\r(2gH)，可知P与t无关，故A错误，B正确；物块做平抛运动的时间为t′＝eq\r(\f(2H,g))，水平位移大小为：x＝v0t′＝rkteq\r(\f(2H,g)).根据几何知识可得落地点到转盘中心的水平距离为：d2＝r2＋x2＝r2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(rkt\r(\f(2H,g))))2＝r2＋eq\f(2Hr2k2,g)t2，故C正确，D错误．]8．(2016·山西六校二联)如图29甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F­v2图象如图乙所示．则()图29A．小球的质量为eq\f(aR,b)B．当地的重力加速度大小为eq\f(R,b)C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等AD[由题图乙可知：当v2＝b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mg＝meq\f(v2,R)＝meq\f(b,R)，即重力加速度g＝eq\f(b,R)，故选项B错误；当v2＝0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F弹＝mg＝a，即小球的质量m＝eq\f(a,g)＝eq\f(aR,b)，故选项A正确；根据圆周运动的规律，当v2＝b时杆对球的弹力为零，当v2<b时，mg－F弹＝meq\f(v2,R)，杆对球的弹力方向向上，当v2>b时，mg＋F弹＝meq\f(v2,R)，杆对球的弹力方向向下，v2＝c>b，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故选项C错误；当v2＝2b时，mg＋F弹＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2b,R)，又g＝eq\f(b,R)，F弹＝meq\f(2b,R)－mg＝mg，故选项D正确．]二、计算题(共2小题，32分)9．(14分)某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图30所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R、角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须做好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.图30(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？(2)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s2，g取10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？【解析】(1)设选手落在转盘边缘也不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg≥mω2R ①即转盘转动角速度应满足ω≤eq\r(\f(μg,R)). ②(2)设水平加速段位移为x1，时间为t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2则加速时有x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1) ③v＝at1 ④平抛运动阶段x2＝vt2 ⑤H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ⑥全程水平方向：x1＋x2＝L ⑦代入已知各量数值，联立以上各式解得t1＝2s． ⑧【答案】(1)ω≤eq\r(\f(μg,R))(2)2s10．(18分)(2016·西安六校三联)如图31所示，从A点以v0＝4m/s的水平速度抛出一质量m＝1kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h＝0.15m，圆弧轨道半径R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图31(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．【解析】(1)物块由A到B点做平抛运动有H－h＝eq\f(1,2)gt2设到达B点时竖直分速度为vy，则vy＝gt到达B点时速度v1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s设到达B点时速度方向与水平面的夹角为θ，则tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(3,4)解得θ＝37°，即与水平方向成37°夹角斜向下．(2)设物块到达C点时速度为v2，从A至C点，由动能定理得mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)设物块在C点受到的支持力为FN，则有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)由上式可得v2＝2eq\r(7