中考数学总复习《销售问题（实际问题与二次函数）》专题训练(附带答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《销售问题（实际问题与二次函数）》专题训练(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．某商店销售2022年卡塔尔世界杯吉祥物拉伊卜毛绒钥匙扣，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x元/件的一次函数，其解析式为，当售价为50元/件时，周销售利润w为800元．注：周销售利润＝周销售量×（售价进价）(1)求该钥匙扣的进价和周销售的最大利润．(2)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件，物价部门规定该商品售价不得超过62元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足原来的一次函数关系．若周销售最大利润是1120元，求m的值．2．某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件．(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？3．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.（1）每件童装降价多少元时，能更多让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元.（2）为了获得最大利润，应该降价多少？最大利润是多少？4．红布李（李子的一种）含有丰富的营养成分，并且具有养生和美颜的功效，所以自古就被冠以“五果之首”，深受人们的喜爱，光明村种植有大片的红布李，某“乡村振兴”电商平台为光明村农户销售红布李，运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克.市场调查发现，每周的红布李销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系如图所示.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；(2)求当红布李的售价为多少元时，光明村农户一周的收入最大?最大收入是多少元?(3)今年七月下旬天晴少雨，气温持续在上下，红布李成熟非常快，根据光明村这一时期红布李的产量，一周的销售量不少于6000千克，求本周光明村农户获得的最大收入和红布李售价分别为多少元?5．一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x元/(千克)满足一次函数关系，对应关系如下表售价x(元/千克)50607080……销售量y(千克)100908070……(1)求y与x的函数关系式；(2)该批发商若想获得3600元的利润，应将售价定为多少元？(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w元最大？此时的最大利润为多少元？6．某超市采购了两批同样的记念品挂件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每个挂件的进价是第二批的倍、且第二批比第一批多购送25个．(1)求第二批每个挂件的进价；(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？7．某水果批发店销售一种优质水果，已知这种优质水果的进价为10元/千克．经市场调查发现：若售价为12元/千克时，每天的销售量为180千克；若售价每千克提高1元，每天的销售量就会减少10千克．设每天的销售量为千克，每千克的售价为元．请解答以下问题：(1)补全下列表格：进价（元/千克）10101010售价（元/千克）121317x涨价（元/千克）01______________________销售量（千克）180_________________________________(2)为让利给顾客，当这种优质水果售价为___________元时，每天可获得利润960元．(3)当售价定为多少元时，每天可获得最大利润，并求出最大利润是多少？8．中国传统手工艺品，如中国结、油纸伞、团扇等，是先民智慧和勤劳的结晶，是中华传统文化的表达方式之一，也是各地传统风俗的体现．某工艺品店购进一批团扇，每把进价为20元，按每把25元销售，每月可售出210把．现店方想采用提高售价的方法来增加利润（售价不超过32元）．经试验，每把团扇的售价每提高1元，每月就会少卖出10把．(1)求每月团扇的销售量y（把）与每把售价x（元）之间的函数关系式．(2)当每把团扇的售价定为多少时，每月的销售利润w（元）最大？最大利润为多少？9．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？10．某公司研发了一款产品投放市场，已知每件产品的成本为80元，试销售一段时间后统计每天的销售量（件）与售价（元/件）之间的部分数据如下表：售价（元/件）8090100110销售量（件）800600400200(1)根据表中数据，求出与之间满足的函数关系式；(2)物价部门规定单件利润率不超过．在（1）的条件下，当产品售价不低于成本时，售价定为多少元，公司每天获得的利润最大？求出最大值．11．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．设每件服装降价x元，(1)则每天销售量增加________件，每件服装盈利________元（用含x的代数式表示）；(2)在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？(3)求其最大利润．12．某玩具批发商销售每只进价为元的玩具，市场调查发现，若以每只元的价格销售，平均每天销售只，单价每提高元，平均每天就少销售只．(1)平均每天的销售量y（只）与销售价x（元/只）之间的函数关系式．(2)物价部门规定每只售价不得高于元，当每只玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？13．唐山世园会期间，游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收31万元．而该游乐场开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx．若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数．(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？并求出最大收益．14．为实现脱贫奔小康，景颇新村在驻村工作队的帮扶下，引进种植了褚橙。今年褚橙大丰收，王经理到该村的果园里一次性采购这种水果，商定：王经理的采购价（元/吨）与采购量（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．

（1）求与之间的函数关系式．（2）已知景颇新村种植褚橙的成本是16000元/吨，当采购量超过20吨，王经理的采购量为多少时，景颇新村在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？15．某甜品店销售一款甜品，每个甜品的成本为5元，经过一段时间的销售发现，每天该款甜品的销量y（个）与每个的售价x（元）在一定范围内满足一次函数关系．(1)设甜品店销售该甜品每天获得的利润为W（元），试求W与x的函数关系式．（结果化为一般式）(2)当每个甜品售价为多少时，甜品店每天获得的利润最大，最大利润是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)进价为65元，最大利润为1250元(2)2．(1)y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.3．（1）20；（2）15，1250；4．（1）当0＜x≤20时，y＝8000；当20＜x≤40时，设BC满足的函数关系式为y＝kx＋b，则；解得k＝－200，b＝1200，y＝－200x＋1200；（2）当0＜x≤20时，老王获得的利润W＝(8000－2800)·x＝5200≤104000，此时老王获得的最大利润为104000元当20＜x≤40时，老王获得的利润W＝(－200x＋1200－2800)·x＝－200(x2－46x)＝－200(x－23)2＋105800∴当x＝23时，利润取得最大值，最大值为105800元

∵105800＞104000，∴当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润最大，最大利润为105800元

5．(1)(2)该批发商若想获得3600元的利润，应将售价定为60元；(3)该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润（元）最大，此时的最大利润为4225元．6．(1)40元(2)55元；1350元7．(1)170；5；130；；；(2)18；(3)售价为20元/千克时，获得最大利润，为1000元．8．(1)(2)每把团扇的售价定为32元时，每月的销售利润最大，最大利润为1680元9．解：（1）获利：（30﹣20）[105﹣5（30﹣25）]=800；（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，由题意，得y=（x﹣20）[105﹣5（x﹣25）]=﹣5x2+330x﹣4600=﹣5（x﹣33）2+845，当x=33时，y的最大值为845，故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元．10．(1)(2)售价定为92元，公司每天获得的利润