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文档简介

第2章

平面力系的合成平面汇交力系的合成和平衡平面一般力系的合成和平衡平面力矩和力偶平面力系的分类平面力系的合成平面汇交力系平面平行力系平面力偶系2.1平面力系的分类平面一般力系2.2平面力矩和力偶移动效应--取决于力的大小、方向；转动效应--取决于力矩的大小、方向。

平面力矩力对物体可以产生的运动效应：平面力矩平面力矩思考：下列三种情况的力矩是多少？判别其转动方向？平面力矩-合力矩定理平面力矩-合力矩定理应用力偶-力偶的概念正值，反之取负值。力偶-力偶的性质

平面力偶系的合成和平衡1.合成作用在同一平面内的若干个力偶构成了平面力偶系。在同一平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个力偶矩的代数和。即：M=m1+m2+•••+mn=∑mn2.平衡条件平面力偶系可合成为一个合力偶。若物体在力偶系的作用下处于平衡状态，则必须满足合力偶矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：合力偶矩等于零。即

∑mn=02.3平面汇交力系的合成和平衡1力在平面直角坐标轴上的投影有向线段ab称作力在x轴上的投影，用Fx表示；有向线段a′b′称作力在y轴上的投影，用Fy表示。设F与x

轴正向的夹角为α

。投影的正负号规定为：由起点a到终点b（或a’

到b’）的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。若已知力在两个坐标轴上的投影Fx和Fy，则力F的大小和与x轴的夹角为：应当注意：力的投影和分力是两个概念，不能混为一谈。2合力投影定理

力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。3平面汇交力系的合成

步骤为：①分别计算合力在两坐标轴上的投影②求出合力的大小和合力与x轴所夹的锐角α③由两投影的正负号判断合力的方向4平面汇交力系的平衡

平面汇交力系平衡的必要与充分条件为：该力系的合力等于零。即1力的平移定理定理：将作用在刚体上A点的力平行移到任一点B，必须附加一个力偶，才能与原来的力作用等效。附加力偶的力偶矩等于原来力对平移点B的力矩。逆定理：刚体的某平面上的一力和一力偶可以合成为一个合力。2.4平面一般力系的合成和平衡

[证]力F

力系F，F′，F″力F+力偶F′，F″2平面一般力系向一点的简化和合成

简化平面一般力系

力的平移定理

平面汇交力系

平面

力偶系

平面汇交力系(主矢)

平面力偶系

(主矩)

平面一般力系

结论

合成①

FR≠0,MO≠0，此种情况利用力的平移定理还可以继续简化为一个合力。合力FR的大小等于原力系的主矢；合力FR的作用线位置d=MO/FR②FR≠0,MO

=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力，而合力的作用线恰好通过简化中心。

④FR=0，

MO

=0，则力系平衡。③FR=0,MO≠0，即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。综上所述，平面一般力系的最后合成的结果有三种情况：一个力、一个力偶或者合力为零只有主矢和主矩同时为零时，合力才为零。3平面一般力系的合成步骤4平面一般力系的平衡条件①计算主矢的大小和方

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