2020-2021学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷(Word+答案)

第1页（共1页）2020-2021学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）温度﹣4℃比﹣9℃高（）A．5℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃3．（3分）如图，在各选项中，可以从左边的平面图形折成右边封闭的立体图形的是（）A． B． C． D．4．（3分）用式子表示乘法结合律，正确的是（）A．ab＝ba B．a（b+c）＝ab+ac C．（ab）c＝a（bc） D．（a+b）+c＝a+（b+c）5．（3分）在有理数中，有（）A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数6．（3分）港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（）A．1100×108元 B．11×1010元 C．1.1×1011元 D．1.1×1012元7．（3分）代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．12 B．4 C．﹣2 D．08．（3分）下列说法正确的是（）A．如果线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点 B．一条线段可以表示为“线段a” C．数轴是一条射线 D．三条直线两两相交，必定有三个交点9．（3分）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（）A． B．3x+4＝4x+1 C． D．3（x+4）＝4（x+1）10．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为度．12．（4分）计算：70°﹣32°26′＝，35°30′＝度．13．（4分）多项式a3﹣2a2b2+a的次数是，项数是．14．（4分）规定图形表示运算x﹣z﹣y+w，那么＝（直接写出答案）．15．（4分）如果|﹣2a|＝﹣2a，请写出一个符合条件的a的值．16．（4分）已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．17．（4分）如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，点O恰好为线段AB中点．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）.18．（6分）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|19．（6分）解方程：﹣＝1．20．（6分）先化简，再求值：2（a2﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a2），其中a＝﹣1，b＝．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．22．（8分）如图，直线ED上有一点O，∠AOC＝∠BOD＝90°，射线OP是∠AOD的平分线，（1）说明射线OP是∠COB的平分线；（2）写出图中与∠COD互为余角的角．23．（8分）完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）24．（10分）某网店举行“三周年店庆，回馈老顾客”促销活动，制定的促销方案如表所示，其中表格中的x指的是购物原价（单位：元）：购物原价x≤100100＜x≤300x＞300优惠措施无优惠按原价的九折优惠300元部分按九折优惠，超过300元的部分按八折优惠在促销活动期间，小李在该网店购物两次：（1）小李第一次在该网店购物，实际付款92.7元，小李此次购物的原价为多少元？（2）小李第二次在该网店购物，实际付款278元，小李此次购物的原价为多少元？25．（10分）某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；（2）现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、B型两种铁盒各多少个？

2020-2021学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．3．解：将B选项中的展开图经过折叠可以得到长方体，故选：B．4．解：∵ab＝ba表示乘法交换律，∴选项A不符合题意；∵a（b+c）＝ab+ac表示乘法分配律，∴选项B不符合题意；∵（ab）c＝a（bc）表示乘法结合律，∴选项C符合题意；∵（a+b）+c＝a+（b+c）表示加法结合律，∴选项D不符合题意．故选：C．5．解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D．6．解：1100亿＝110000000000＝1.1×1011，故选：C．7．解：根据题意得：﹣2a+5b＝0，5b＝﹣4，解得：a＝﹣2，b＝﹣，代入方程得：﹣4x﹣4＝﹣4，解得：x＝0，故选：D．8．解：A、在同一条直线上AB＝BC，则点B是线段AC的中点，原命题错误，故A选项不符合题意；B、一条线段可以表示为“线段a”，正确，故选项B符合题意；C、数轴是一条直线，原命题错误，故C选项不符合题意；D、三条直线两两相交，有一个或三个交点，原命题错误，故D选项不符合题意；故选：B．9．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：D．10．解：由图可得，图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，故选：A．二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）11．解：“正”和“负”相对，∵顺时针方向转30°记为+30°，∴逆时针方向转45°记为﹣45°．12．解：70°﹣32°26′＝69°60'﹣32°26'＝37°34'，35°30′＝35°+30÷60°＝35.5°，故答案为：37°34′；35.5．13．解：多项式a3﹣2a2b2+a的次数是：4，项数是：3．故答案为：4，3．14．解：由题意可得，＝4﹣6﹣7+5＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：由|﹣2a|＝﹣2a，可得﹣2a≥0，即a≤0，只要写出一个非正数a即可，如：﹣1．故答案为：﹣1（答案不唯一）．16．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．17．解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点，根据题意可得，经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6﹣3t|，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|＝|6﹣3t|，因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，所以，﹣（﹣2﹣t）＝6﹣3t，解得t＝1．故答案为：1．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）.18．解：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣6+4＝﹣3．19．解：去分母得：5（x﹣3）﹣2（x+4）＝1，去括号得：5x﹣15﹣2x﹣8＝1，移项得：5x﹣2x＝1+8+15，合并得：3x＝24，解得：x＝8．20．解：原式＝2a2﹣4b﹣2﹣4+4b﹣4a2＝﹣2a2﹣6；当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣2×（﹣1）2﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）21．解：（1）如图，直线BC，射线AD即为所求作．（2）如图，线段BE即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．22．解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOD﹣∠AOC＝∠AOD﹣90°＝∠AOD﹣∠BOD，∴∠COD＝∠AOB，∵射线OP是∠AOD的平分线；∴∠POA＝∠POD，∴∠POA﹣∠AOB＝∠POD﹣∠COD，∴∠POB＝∠POC，∴射线OP是∠COB的平分线；（2）∵∠COD＝∠AOB，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠COD+∠BOC＝90°，∴图中与∠COD互为余角的角有∠BOC和∠AOE．23．解：（1）设开始安排了x个工人，由题意得：，解得x＝2，答：开始安排了2个工人；（2）设再增加y个工人，由题意得：，解得y＝1，答：还需要再增加1个工人一起做．五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）24．解：（1）因为100×0.9＝90＜92.7＜100，所以有两种情况：情况1：小李第一次购物没有优惠，则小李购物原价为92.7元，情况2：小李第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：92.7÷0.9＝103（元），所以小李第一次购物原价为92.7或103元；（2）300×0.9＝270＜278，所以此次购物原价超过300元，设小李购物的原价为x元，（x﹣300）×0.8+300×0.9＝278，解得：x＝310，所以第二次购物原价为310元，答：小李第一次购物原价为92.7或1