江苏省泰兴市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试卷

泰兴市20202021学年高一上学期期中联考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：本试卷共分两部分第=1\*ROMANI卷为选择题，第=2\*ROMANII卷为非选择题；所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效.第=1\*ROMANI卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1.已知集合M＝{x|x2－x－2＝0}，N＝{0,－1}，则M∪N＝()A． B．{1}C．{0} D．{－1,0,2}2.命题“对任意的x∈R，x2－x＋1≤0”的否定是()A．存在x∈R，x2－x＋1>0B．存在x∈R，x2－x＋1≤0C．对任意的x∈R，x2－x＋1>0 D．存在x∈R，x2－x＋1≥03.若eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)＜0，则下列结论不正确的是()A．a2＜b2 B．ab＜b2C．a＋b＜0 D．|a|＋|b|＞|a＋b|4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x，x>0，,0，x＝0，,x2＋mx，x＜0))是奇函数．则实数m的值是()A．0 B．2C．4 D．－25.()A．a＋2b－3 B．4a＋2b＋2C．2a＋2b＋3 D．2a＋3b＋36.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A． B．或C． D．7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(fx2－fx1,x2－x1)＜0，则()A．f(2021)＜f(－2020)＜f(2019) B．f(2019)＜f(－2020)＜f(2021)C．f(－2020)＜f(2019)＜f(2021) D．f(－2020)＜f(2021)＜f(－2019)8.若不等式恒成立,则实数的取值范围是()A． B．C． D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A．已知集合，则的子集个数是8；B．函数是同一函数；C．不等式的解集是；D．函数是奇函数的充要条件是的定义域关于原点对称.10.已知函数的值域是，则它的定义域是可能是（）A．B．C．D．11.若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax－1＝0}，且S⊆P，则实数a的可能取值为（）A．0B．－eq\f(1,3)C．4 D．eq\f(1,2)12.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（）A． B．C． D．第=2\*ROMANII卷三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.设，则=_________.14.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x2－8x＋12＝0}，则集合∁U(M∪N)＝________.15.设为实数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围是______.16.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）(1)(2)18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明.20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）.若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完.（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.22.（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为，.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）若，试求的最小值.2020年秋学期期中联考高一年级数学试卷（参考答案）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）1.D；2.A；3.D；4.B；5.C；6.A；7.A；8.B.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9.AC；10.AD;11.ABD；12.BCD.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.14.{1,4,7,8}；15.；16.12.四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解(1)…………5分（其它解法酌情给分）18.解(1)由函数有意义则需,解得:,所以集合,…………3分由不等式得:，所以集合B=.…………6分(2)因为，所以集合A是集合B的真子集，…8分所以，所以或.…………12分19.解（1）因为，所以，所以m=1.…………2分（2），因为的定义域为，…………4分又，所以是奇函数.…………7分（3）任取，…10分因为，所以，，所以，所以在上为单调增函数.…………12分21.解（1）当时，；…2分当时，.…4分∴…………6分（2）当时，；当时，取最大值万元；…………8分当时，，当且仅当时取等号.…………10分又，…………11分所以，当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元.答：当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元.……12分22.解（1）由